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1、以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行的判定定理与有关性质,直线、平面平行的判定及其性质,理 要 点 一、直线与平面平行的判定与性质,二、面面平行的判定与性质,究 疑 点 1若一直线平行于平面，那么平面内的任一条直线 与它有何位置关系？,提示：平行或异面,2若两平面平行，那么在一个平面内的任一条直线与 另一个平面内的任一条直线有何位置关系？,提示：平行或异面,3如果一平面同时平行于两个平面，那么这两个平面 有何位置关系？,提示：平行,题组自测 1已知直线a，b，平面，满足a，则使b的条 件为 ( ) Aba Bba且b Ca与b异面 Da与b不相交,答案：B,2下列条件
2、中，能判断两个平面平行的是 ( ) A一个平面内的一条直线平行于另一个平面 B一个平面内的两条直线平行于另一个平面 C一个平面内有无数条直线平行于另一个平面 D一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面,解析：由面面平行的定义可知选D.,答案：D,3设m，n是平面内的两条不同直线；l1，l2是平面内 的两条相交直线，则的一个充分而不必要条件是 ( ) Am且l1 Bml1且nl2 Cm且n Dm且nl2,解析：因m，l1，若，则有m且l1，故的一个必要条件是m且l1，排除A.因m，n，l1，l2且l1与l2相交，若ml1且nl2，因l1与l2相交，故m与n也相交，故；若，则直线m与直线l1可能为
3、异面直线，故的一个充分而不必要条件是ml1且nl2.,答案：B,4(1)(2010临沂模拟)已知m，n是两条不同的直线，、 为两个不同的平面，有下列四个命题： 若m，n，mn，则；若m，n，mn，则；若m，n，mn，则；若m，n，则mn. 其中正确的命题是 ( ) A B C D,解析：(1)我们借助于长方体模型来解决本题对于，可以得到平面，互相垂直，如图(1)所示，故正确；对于，平面、可能垂直，如图(2)所示；对于，平面、可能垂直，如图(3)所示；对于，由m，可得m，因为n，所以过n作平面，且g，如图(4)所示，所以n与交线g平行，因为mg，所以mn，故选C.,答案：(1)C (2)C,归纳
4、领悟 解决有关线面平行，面面平行的判定与性质的基本问题要注意： 1注意判定定理与性质定理中易忽视的条件，如线 面平行的条件中线在面外易忽视 2结合题意构造或绘制图形，结合图形作出判断 3会举反例或用反证法推断命题是否正确,题组自测 1在空间中，下列命题正确的是 ( ) A若a，ba，则b Ba，b，a，b，则 C若，b，则b D若，a，则a,解析：A、C中b都可能在面内故错，B中与相交也可行,答案：D,2如图，直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是梯形， ABCD，ADDC，CD2，DD1AB1，P、Q分别是CC1、C1D1的中点求证：AC平面BPQ.,证明：连接CD1、AD1， P、Q分别
5、是CC1、C1D1的中点， PQCD1，又CD1平面BPQ，PQ平面BPQ， CD1平面BPQ. 又D1QAB1，D1QDCAB， 四边形ABQD1是平行四边形， AD1BQ， 又AD1平面BPQ，BQ平面BPQ， AD1平面BPQ. 又AD1CD1D1，平面ACD1平面BPQ. AC平面ACD1，AC平面BPQ.,归纳领悟 1证明直线与平面平行，一般有以下几种方法： (1)若用定义直接判定，一般用反证法； (2)用判定定理来证明，关键是在平面内找(或作)一条直线与 已知直线平行，证明时注意用符号语言叙述证明过程； (3)应用两平面平行的一个性质，即两平面平行时，其中一 个平面内的任何直线都平
6、行于另一个平面 2线线平行与线面平行之间的转化体现了化归的思想方 法,题组自测 1设、为三个不同的平面，m、n是两条不同的直 线，在命题“m，n，且_，则 mn”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命 题为真命题 ，n；m，n；n，m.,答案：或,2(2010苏州模拟) 如图所示，在正方 体ABCDA1B1C1D1中，求证平面AB1 D1平面C1BD；,证明：几何体ABCDA1B1C1D1是正方体， B1D1BD， 又BD平面C1BD，B1D1平面C1BD， B1D1平面C1BD， 同理D1A平面C1BD. B1D1AD1D1，B1D1平面AB1D1，AD1平面AB1D1， 平面AB1D1
7、平面C1BD.,3.如图所示，在直四棱柱ABCDA1B1 C1D1中，底面是正方形，E、F、G分 别是棱B1B、D1D、DA的中点求证： 平面AD1E平面BGF；,条件变为E、F、G满足“DFD1F12，DGDA13，BEBB123”，求证平面AD1E平面BGF.,证明：D1FDD123 BEBB123 DD1BB1，D1FBE 又D1FBE，四边形D1FBE为平行四边形， D1EBF 又DGGA12 DFFD112 GFAD1 又AD1D1ED1，GFBFF 平面AD1E平面GFB,归纳领悟 判定平面与平面平行的方法： 1利用定义 2利用面面平行的判定定理 3利用面面平行的判定定理的推论 4
8、面面平行的传递性(，) 5利用线面垂直的性质(l，l),一、把脉考情 从近两年的高考试题来看，直线与平面平行的判定，以及平面与平面平行的判定是高考的热点，题型既有选择题、填空题，也有解答题，难度为中等偏高；本节主要考查线面平行的判定，考查线线线面面面的转化思想，并且考查学生的空间想象能力以及逻辑推理能力 预测2012年高考仍将以线面平行的判定为主要考查点，重点考查学生的空间想象能力和逻辑推理能力,二、考题诊断 1(2010山东高考)在空间中，下列命题正确的是( ) A平行直线的平行投影重合 B平行于同一直线的两个平面平行 C垂直于同一平面的两个平面平行 D垂直于同一平面的两条直线平行,解析：两
9、平行直线的投影不一定重合，故A错；由空间直线与平面的位置关系及线面垂直与平行的判定与性质定理可知B、C均错误,答案：D,2(2010浙江高考)设l，m是两条不同的直线，是一个平 面，则下列命题正确的是 ( ) A若lm，m，则l B若l，lm，则m C若l，m，则lm D若l，m，则lm,解析：根据定理：两条平行线中的一条垂直于一个平面，另一条也垂直于这个平面知B正确,答案：B,3(2010浙江高考第问)如图，在平 行四边形ABCD中，AB2BC，ABC 120，E为线段AB的中点，将ADE 沿直线DE翻折成ADE，使平面A DE平面BCD，F为线段AC的中点 求证：BF平面ADE；,点 击 此 图 片 进 入“课 时 限 时 检 测”,