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1、第五章 二元一次方程组,北师大版义务教育教科书八年级上册,说教法,教材体例 分析,课程资源的开发与利用建议,单元内容 结构,说课标,说教材,说建议,教材编写 特点,内容整合,章节目标,知识技能,数学思考,问题解决,一：说课标,1.章节目标,2、章节内容标准,章节内容标准,1掌握用方程、函数进行表示的方法，体会模型思想。 2发展应用意识，提高实践能力。 3能根据具体问题中的数量关系列方程。 4掌握代入消元法和加减消元法解二元一次方程组。 5体会一次函数与二元一次方程的关系。 6会利用待定系数法确定一次函数的表达式。,一：说课标,教材分析,二、说教材,编写体例 及目的,编写特点,活泼多样的 练习形
2、式,每章内容都有丰富的情景及图片，符合学生的年龄特点，,课本采用“随堂练习”、“知识技能”、“数学理解”、“问题解决”、“联系拓广”等多个栏目。,每章节后面都附有“读一读”栏目，为学生提供丰富的数学史料及知识背景。,编写体例,本册教材共七章。其中数与代数部分共三章，空间与图形三章。统计与概率一章和综合实践三节。 每一章的编写体例如下： （1）章首页，包括：本章主题图、本章引言、 学习目标。 （2）若干节，每一节包括：问题情境、问题串、数学活动、思考与整理、例题、随堂练习及读一读等内容。 （3）章后小结 （4）章复习题,目的：教材这样编写符合数学的学科特点和学生的认知规律， 层次化的设计能让每位
3、同学都有不同的收获，感受成功的喜悦。,编写体例,知识结构,解二元一次方程组,二元一次方程组的应用,二元一次方程组与一次函数的关系,认识二元一次方程组,单元知识结构,三元一次方程组,单元知识结构框架图,从框架图可以看出数学来源于生活又服务于生活,内容整合,本章教材可以横向整合为 二元一次方程组的解法、应用及 与一次函数的联系三个模块。解法为应用服务，与一次函数的联系 是为了培养学生数形结合的意识。 纵向整合为：二元一次方程组是七年级一元一次方程的拓展又是 九年级待定系数法求二 次函 数表达式的基础。,教学建议,三、说建议,注重学生活动，鼓励学生自主探究与合作交流。,注重情景设置， 让学生经历 模
4、型化的过程。,对学生具体的方法进行恰当的比较与评判,注重化归思想 的渗透,教学方法,1、教学建议,观察法,表格分析法,分组讨论、 合作交流,情景教学法,探究法,练习法,它们各驮了多少包裹呢?,你还累?这么大的个,才比我多驮了2个.,我从你背上拿来 1个,我的包裹数就是你的 2 倍!,利用情景引入可以激发学生学习兴趣，提高课堂效率。,认识二元一次方程, ,与 互为相反数，可以将两式相加消去y.,解方程组,例 解下列二元一次方程组,( ),( ),右边,解：-，得：,解得：,解得：,所以方程组的解为, ,-,=,方程、中未知数x的系数相等，可以利用两个方程相减消去未知数x.,通过观察培养学生对事物
5、的洞察能力。,1.请判断下列各方程中，哪些是二元一次 方程，哪些不是？并说明理由.,练一练：,1.请判断下列各方程中，哪些是二元一次 方程，哪些不是？并说明理由.,练一练：,练习是学生巩固知识的有效途径,想一想：,2 点(0,5), (5,0), (2,3) 在 一次函数y=-x+5的图象上吗？,二元一次方程与一次函数,无数个,都是,都在,是这个方程的解吗？,想一想：, 在一次函数y=-x+5的图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？,二元一次方程与一次函数, 以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=-x+5的图象相同吗？,以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象
6、上;,一次函数 的图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程.,一二元一次方程与一次函数的图象关系,解方程组,答案：,2上述方程移项变形转化为一次函数 y=-x+5 和y=2x-1 在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图象,5 4 3 2 1 -1 -2,y=-x+5的图象： 在图象上取两点（0,5)，(5,0),y=2x-1的图象： 在图象上取两点（0.5,0)，(0,-1),(2,3),答案：,3 2 1 -1 -2,方程组的解和这两个函数图象的交点坐标有什么关系?,方程组 的 解 对应两直线 的交点坐标（2,3）,两条直线的交点坐标是对应的方程 组的解.,二二元一次方程组与对应的两条相交
7、直线的关系,方程组的解是对应的两条直线的交 点坐标.,这种方式符合学生的认知规律，提高学习效率,(1)加减消元法解二元一次方程组的 基本思路是什么？ (2)加减消元法解二元一次方程组的 主要步骤有哪些？,议一议,议一议,列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？与同伴交流。,A ,B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间 t (时)的一次函数.1小时后乙距A地80千米; 2小时后甲距A地30千米. 问：经过多长时间两人相遇 ?,合作交流：同桌合作找出题中的相等关系列方程组,通过分组讨论，合作交流
8、增强同学们参与课堂活动 及团队合作的意识，提高学生学习的积极性。,（1）审题； （2）设两个未知数，找两个等量关系； （3）根据等量关系列方程，联立方程组； （4）解方程组； （5）检验并作答.,想一想,加减消元法解二元一次方程组的 一般步骤是：,变形，使某个未知数的系数绝对值相等,加减消元,得一元一次方程,解一元一次方程,代入得另一个未知数的值，得方程组的解,求解二元一次方程组,代入消元法解二元一次方程组的 一般步骤是：,变形，用含某个未知数的代数式表示另一个未知数,加减消元,得一元一次方程,解一元一次方程,代入得另一个未知数的值，得方程组的解,求解二元一次方程组,通过归纳总结得出解题的一般
9、步骤从而 规范学生的做题过程。,分析：设去年的总产值为x万元，总支出为y元,x,y,200,(1+20%) x,(1-10%) y,780,某工厂去年的利润（总产值总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？,增收节支,35,94,等量关系：,x,y,2x,4x,鸡兔同笼,利用表格能让学生理清题中的数量关系， 列出方程组从而解决实际问题。,2、评价建议,关注学生在学习过程中的表现是否积极，能否从不同的角度思考问题,对学习成绩的评价采用多种评价方法，本单元主要用学生自我评价、纸笔测验等,评价结果的呈现，采
10、用定性 与定量相结合的方法，更多 关注学生的努力程度与能力 表现。,评价建议,多用鼓励性语言评价学生的学习过程,主要用演板、纸笔测验等方式 评价学习成果。,运用同学互评等多种形式 让学生多看别人的优点， 弥补自己的不足，学会 欣赏他人。,评价建议,知识结构,解二元一次方程组,二元一次方程组的应用,二元一次方程组与一次函数的关系,认识二元一次方程组,评价建议,三元一次方程组,关注学习过程中的表现，培养学生的应用意识。让学生在交流中互评，说出心得体会。,用演板的形式评价学生对方法及过程的掌握。,用游戏抢答的方式检测对定义的掌握,用纸笔测验的方式让同学互相评价对待定系数法的掌握程度。,而对于学生学习
11、过程中的语言评价 则渗透于每节课的每一个学习活动中。,1.请判断下列各方程中，哪些是二元一次 方程，哪些不是？并说明理由.,快速抢答：,这种方式可以活跃课堂气氛，提高学生的参与度。,解：,求解二元一次方程组,由得：y = 8x. ,解得：x = 5.,把x = 5代入得：y = 3.,所以原方程组的解为：,这种方式可以及时的反馈学习中的不足， 提高学习质量。,二元一次方程组的应用 小结与收获,通过这种形式可以总结自己的进步， 反思自己的不足，汲取他人的经验。,这种方式有助于全面考察学生的学习效果。,3、课程资源的开发与利用,文本资源,信息技术 资源,社会教育 资源,环境与工具,生成性资源,课程
12、资源的开发与利用,充分利用文本资源。,利用图表、多媒体等，激发学生兴趣.,充分挖掘教师自身的资源，发挥教师潜力，放飞学生的智慧，对学生进行情感态度和价值观方面的熏陶。,利用网络资源。从中获取大量信息。增长学生的见识，开阔眼界。,教科书是开展教学活动的主要依据，是教育资源的核心部分。对于每一节课的学习我都会不同程度的让学生自学课本内容，讨论交流课本中提出的问题，解决课后作业，利用读一读开阔同学们的视野。让课本成为学生获取知识、提高能力、增加知识面的主要途径。,累死我了!,你还累?这么大的个,才比我多驮了2个.,通过这些图片的使用，可以有效地吸引 和帮助学生进行数学学习。,孙子算经是我国古代一部较
13、为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题”雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国.,古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：,隔壁听到人分银， 不知人数不知银. 只知每人五两多六两， 每人六两少五两， 问你多少人数多少银？,通过这些内容的补充，可以增强学生学习数学的兴趣， 提高学生运用数学解决问题的能力。,说教法,教材体例 分析,课程资源的开发与利用建议,单元内容 结构,说课标,说教材,说建议,教材编写 特点,内容整合,“知识无止境，教法有神通”我相信：只要我们扎根教育沃土、刻苦钻研教材，以课标为依据，
14、结合学生实际，对教材进行整合和拓展，教学效果就一定会达到最理想的程度。,谢谢指导,课程总目标,一、课程目标,经历将一些实际问题抽象 为数学问题的过程，掌握 数学基础知识和基本技能。,经历运用数学符号和 图形描述现实世界的 过程，建立初步的数 感和符号感，发展 逻辑推理能力。,初步学会从数学角度提出问题， 理解问题并能运用所学知识和技能 解决问题，发展应用意识。,能积极参与数学学习活动， 在数学学习中建立自信心， 体验获得成功的乐趣。,二、内容标准,课程内容标准,数与代数,空间与图形,统计与概率,综合与实践,实数、一次函数、 二元一次方程组。,探索勾股定理、运用 坐标系确定位置、通 过平行线的证明掌握 。合理的推理方法,在实际情境中经历数据 处理的过程，理解并掌握 平均数众数中位数及方差 的意义及计算。,经历简单的收集、整理、 描述和分析数据的过程 能制作调查表。,