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1、统计的意义,统计在我们现实生活中有着重要的作用。无论是 评价成果，还是制订规划，大到制订国家的方针政策， 小至我们的日常生活和工作，都离不开利用统计的方 法对各种数据进行科学地分析。统计是一门有用的科学。,统计初步 复习课,1、三种常见的统计图,条形统计图,总体、个体、样本、样本容量、平均数、加权平均数、方差、 标准差、频数、频率、频率分布直方图。,折线统计图,圆形统计图,2、概念：,3、平均数的计算公式,定义公式：,简化计算公式：,加权平均数的 计算公式：,权,4、方差和标准差都是显示一组数据的波动性大小的特征数， 标准差是方差的算术平方根，计算公式：,方差定义公式：,方差简化公式：,标准差
2、：,5、频率分布表和频率分布直方图是一组数据频率分布的两种不同形式，前者准确，后者直观，要得到一组数据的频率分布的步骤是：,计算最大值与最小值的差； 决定组距与组数； 决定分点； 列频率分布表； 画频率分布直方图。,例1 某校要了解初三女生的体重，以掌握她们的身体 发育情况，从初三的300名女生中抽出30名进行体重检 测，就这个问题来说，下面说法正确的是（ ）,A.300名女生是个体 B.300名女生是总体 C.300名女生是总体的一个样本 D.30是样本容量,D,一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是x，另一组数据 2x1+5，2x2+5，2x3+5，2x4+5，2x5+5的平均数是
3、 （ ）,A.x B.2x C.2x+5 D.10x+25,思考： 若一组数据x1，x2，x3，x4，x5的方差是S，则另一组 数据2x1+5，2x2+5，2x3+5，2x4+5，2x5+5的方差4S， 你能说明理由吗？你还能否很快说出第三组数据kx1+a， kx2+a，kx3+a，kx4+a，kx5+a的方差？,C,例2 两台机床同时生产直径为10的零件，为了检验 产品的质量，质量检验员从两台机床的产品中各抽 出5件进行测量，结果如下：,如果你是质量检验员，在收集到上述数据后，你将利用 哪些统计知识来判断这两台机床生产的产品的质量优劣？,解：先计算两台机床的产品平均数：,由于它们的平均数相等
4、， 因此平均直径反映不出两 台机床产品的优劣。,再计算两组数据的方差：,说明甲机床生产出的零件直径波动小，,从产品质量稳定性的角度考虑，甲机床生产的 零件质量更好一些。,练一练,1.已知某5个数的和是a，另6个数的和是b，则这11个数的 平均数是 （ ）,2.某火车站为了解某月每天上午乘车人数，抽查了其中某 10天的每天上午的乘车人数，所抽查的这10天，每天上午 乘车人数是这个问题的 （ ）,A.一个样本 B.总体 C. 个体 D.样本容量,B,A,3.已知一组数据x1，x2，xn的平均数是x，方差是a， 另一组数据3x1-2，3x2-2，3xn-2的平均数是_， 方差是_。,4.老王为了与客
5、户签订购销合同，对自己鱼塘中的鱼的总 重量进行估计，第一次捞出100条，称得重量为184kg，并 将每条鱼作出记号放入水中；当它们完全混合于鱼群后， 又捞出200条，称得重量为416kg,且带有记号的鱼有20条， 老王的鱼塘中估计有鱼_条，共重_kg。,5.已知频数是5，频率是0.10，则样本容量是_。,3x-2,9a,1000,2000,50,例3 淡溪中学初三（6）班60位同学的身高频数分布图如图所示：,24 20 16 12 8 4,150.5 155.5 160.5 165.5 170.5 175.5,学生人数（人）,身高（cm）,问：身高在哪一组的同学最多？,解：身高在160.5cm
6、165.5cm这一组的人数最多。,身高在160cm以上的同学有多少人？,答：身高在160cm以上的同学有 24+10+4=38人,该班同学的平均身高约为多少？（精确到0.1cm）,答：平均身高为（6153+16158+24163+10168+4173）60 =162.2（cm）,在求该班同学的平均身高时，我们只能在合理估算的基础上进行， 如身高在150.5155.5之间的有6人，我们无法知道这6人的具体身高， 只能取中间值，估计他们的平均身高为153cm（或152cm等）。,例4 贵阳市是我国西部的一个多民族城市，总人口数 370万，如图是2005年该市各民族人口统计图,请根据 图中提供的信息
7、回答下列问题：,汉族85%,少数民族15%,贵阳市少数民族构成图（2005年）,40 35 30 25 20 15 10 5 0,苗族,侗族,布依族,其他少数民族,百分比（%）,2005年贵阳市少数民族总人口数是多少？,2005年贵阳市总人口中苗族占的百分比是多少？,2005年贵阳市参加中考的学生约40000人，请你估计2005贵阳市参加中考的 少数民族学生人数。,解： 15%370=55.5(万人)， 2005年贵阳市少数民族总人口数是55.5万人。,4000015%=6000（人）， 2005年贵阳市参加中考的少数民族学生人数为6000 人。,55.540%=22.2（万人）， 又22.2
8、370=0.06=6%， 2005年贵阳市总人口中苗族占的百分比是6%。,提高训练,1、近年来国内生产总值增长率的变化情况如图，从图上看，下列 结论不正确的是（ ）,12 10 8 6 4 2,12.6,10.5,9.6,8.8,7.8,7.1,8.0,1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000,（年）,%,A.19951999年国内生产 总值的年增长率逐年减小,B.2000年国内生产总值的 增长率开始回升,C.这7年中，每年的国内 生产总值不断增长,D.这7年中，每年的国内生产总值有增有减,D,2、已知样本容量为40，在样本频率分布 直方图中（如图），各小长方形的高
9、的比 是AE:BF:CG:DH=1:3:4:2，那么第三组频 率为_。,A,B,C,D,E,F,G,H,3.为了解用电量的多少，刘浩在三月初连续几天同一时刻观察电表 显示的度数，记录如下：,估计刘浩家三月份的总用电量是_度。,0.4,124,4、某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求 需要完成总面积为80m 的三个项目的任务，三个项目的面积比例和 每人每分钟完成各项目的工作量如下图所示：,2,扫地拖地55%,擦课桌25%,擦玻璃20%,各项目面积比例统计图,擦玻璃,擦课桌,扫地拖地,项目,面积（m ）,2,每人每分钟完成各项目工作量统计图,1/4,1/3,1/2,从上述统计图
10、可知：每人每分钟擦课桌_m；擦玻璃、擦课 桌、扫地拖地面积分别是_m、_m、_m；,2,2,2,2,如果x人每分钟擦玻璃的面积是y，那么y关于x的函数关系式 是_；,1/2,16,20,44,y=1/4x,他们一起完成扫地和拖地的任务后，把这13人分成两组， 一组去擦玻璃，一组去擦课桌，如果你是卫生委员，该如何 分配这两组的人数，才能最快地完成任务？,解：设安排x人去擦玻璃，则擦课桌为（13x）人， 设他们 a分钟同时完成任务，由题意，可得：,1/2a(13-x)=20,1/4ax=16,解得 x=8,a=8 擦课桌的人数为138=5（人）,答：应该分配8人去擦玻璃，5人去擦课桌是最快能完成任务的。,