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1、专题训练（五）第5单元 机械能 基础巩固1将一小物体以初速度v0竖直向上抛出，若物体所受的空气阻力的大小不变，则小物体到达最高点的最后一秒和离开最高点的第一秒时间内通过的路程x1和x2及速度的变化量v1和v2的大小关系()Ax1x2 Bx1x2 Cv1v2 Dv1v22(多选)如图Z51所示，已知物体与三块材料不同的长方形板间的动摩擦因数分别为、2和3，三块板长度均为L，并排铺在水平地面上，该物体以一定的初速度v0从第一块板的最左端a点滑上第一块板，恰好滑到第三块板的最右端d点停下来，物体在运动过程中三块板均保持静止若让物体从d点以相同大小的初速度水平向左运动，三块板仍能保持静止，则下列说法正
2、确的是()图Z51A物体恰好运动到a点并停下来B物体不能运动到a点C物体两次经过c点时速度大小相等D物体两次经过b点时速度大小相等32016江西南昌一模 如图Z52所示，在光滑水平面上，A小球以速度v0运动，与原来静止的B小球碰撞，碰撞后A球以vav0(0a1)的速率弹回，并与挡板P发生弹性碰撞，已知mB4mA，若要求A球能追上B球再相撞，求a应满足的条件图Z5242016广西质量检测 如图Z53所示，两个质量都是M0.2 kg的砂箱A、B，并排放在光滑的水平桌面上，一颗质量m0.1 kg的子弹以v0130 m/s的水平速度射向A，射穿A后，进入B并同B一起运动，测得A、B落地点到桌边缘的水平
3、距离之比为23，求：(1)砂箱A、B离开桌面时的速度大小vA、vB；(2)子弹刚穿出砂箱A时的速度大小v.图Z53 技能提升52016济南模拟 如图Z54所示，光滑水平地面上固定一个半径R0.2 m的光滑四分之一圆轨道，圆轨道末端与紧靠着的两个长为L0.2 m的长木块A、B的上表面齐平，一可视为质点的滑块C从圆轨道顶端由静止释放，滑下后依次滑上长木块A、B，已知A、B、C的质量均为m1 kg，C与A上表面间的动摩擦因数0.5，g取10 m/s2.求滑块C从A刚滑上B时三者的速度图Z5462016石家庄质检 如图Z55所示，静止在光滑水平面上质量为M2 kg的木板，右端有一根轻质弹簧与木板相连质
4、量m2 kg可看作质点的小物块以水平速度v04 m/s从木板的左端滑上木板，压缩弹簧后又被弹回，最后恰好能停在木板的左端已知物块与木板间的动摩擦因数为0.2，弹簧长度远小于木板长度，重力加速度g取10 m/s2.求在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能和木板的长度图Z5572016山西质量检测 如图Z56所示，半径为R的光滑圆弧轨道放置在竖直平面内，A、C是轨道的两个端点，A点与圆心O等高，C点和圆心O点的连线与竖直方向的夹角60，B点为圆弧轨道的最低点现有两个半径均为r(rR)的小球1和小球2，其中小球2静止在B点小球1从A点由静止释放，到达最低点B处与小球2发生弹性碰撞，为使得小球2能离开圆弧
5、轨道，小球2与小球1的质量之比应满足什么条件？图Z5682016石家庄调研检测 如图Z57所示，一质量为m的小球，以速度v0滑上静置于光滑水平面上的光滑弧形轨道已知弧形轨道的质量为2m，小球在上升过程中始终未能冲出弧形轨道，重力加速度为g，求：(1)小球在弧形轨道上能上升的最大高度(用v0、g表示)；(2)小球离开弧形轨道时的速度大小图Z57 挑战自我92016长春质量检测 如图Z58所示，轻弹簧的两端与质量分别为m和2m的B、C两物块固定连接，静止在光滑水平面上，另一质量为m的小物块A以速度v0从左向右与B发生正碰，碰撞时间极短若A与B的碰撞是弹性碰撞(即A与B碰撞前后没有能量损失)，在以后
6、的运动过程中弹簧的最大弹性势能为Ep1；若A与B碰撞后粘在一起，在以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能为Ep2.求两种情况下最大弹性势能的比Ep1Ep2.(所有过程中弹簧都在弹性限度范围内)图Z58专题训练(五)1C解析 小物体到达最高点的最后一秒的加速度由mgFfma1求解，离开最高点的第一秒时间内的加速度由mgFfma2求解，可知a1a2，因为小物体到达最高点的最后一秒做匀减速直线运动的逆过程为初速度为零的匀加速直线运动，根据xat2得x1x2；根据vat，得v1v2，选项C正确2AC解析 物体由a点到d点过程，由动能定理有(mg2mg3mg)L0mv，同理物体由d点到a点，有(mg2mg3
7、mg)Lmvmv，则va0，选项A正确，B错误；物体由a点到c点和物体由d点到c点，合外力做的功相等，由动能定理知，物体到c点速度大小相等，选项C正确；同理，物体由a点到b点和物体由d点到b点，合外力做的功不相等，物体到b点速度大小不相等，选项D错误3.vB解得a碰撞过程中损失的机械能EkmAvmA(av0)2mBv0解得1a所以a满足的条件是a.4(1)20 m/s30 m/s(2)50 m/s解析 (1)砂箱A、B离开桌面后均做平抛运动，且落地的时间相同，故由A、B落地点到桌边缘的水平距离之比为23和v可得vAvB23.由初、末状态动量守恒，有mv0MvA(Mm)vB解得：vA20 m/s
8、，vB30 m/s.(2)子弹射穿砂箱A的过程，由动量守恒定律有mv0mv2MvA解得v50 m/s.5vAvB m/s，vC m/s解析 滑块C从四分之一圆轨道滑下过程，由机械能守恒定律可得mgRmv解得v02 m/s滑块刚滑上B时，对A、B、C整体，由动量守恒定律可得mv02mvAmvC又由能量守恒定律可得：mgL2mvmvmv联立可得：vAvB m/s，vC m/s.64 J1 m解析 设物块与木板速度相同时，共同速度大小为v，物块相对木板向右运动时，滑行的最大路程为L，物块相对于木板向右运动过程中，由动量守恒定律得mv0(Mm)v根据能量守恒定律得mvmgL(Mm)v2Ep物块相对木块
9、运动的整个过程中，有mv2mgL(Mm)v2联立解得Ep4 J，L1 m.7.m2gR(1cos )联立解得21.8(1)v0解析 (1)小球和弧形轨道水平方向上的动量守恒，规定小球运动的初速度方向为正方向，根据动量守恒定律，有mv03mv解得v根据机械能守恒定律，有mv3mv2mgh解得h.(2)小球从轨道左端离开弧形轨道时，根据动量守恒定律，有mv0mv12mv2根据机械能守恒定律，有mvmv2mv联立可得v1v0(“”号表示方向向左)983解析 以向右为正方向，A与B发生弹性碰撞时，设碰后A和B的速度分别为vA和vB，由动量守恒定律，有mv0mvAmvB由机械能守恒定律，有mvmvmv解得：vA0，vBv0设弹簧被压缩到最短时B、C的速度为v，由动量守恒定律有mvB(m2m)v由机械能守恒定律，有Ep1mv(m2m)v2解得Ep1mv设A与B粘在一起时的速度为v1，由动量守恒定律有mv0(mm)v1设弹簧被压缩到最短时A、B、C的速度为v2，由动量守恒定律，有mv0(mm2m)v2由机械能守恒定律，有Ep2(mm)v(mm2m)v解得Ep2mv故.7