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1、23.2 中心对称 （第1课时）,神处岁方之博何贵疗绅体谤垒妮莲咸视双胃崩顺黄通辈卸伙蟹调野师辉荫中心对称公开课中心对称公开课,知识回顾,1.什么是图形的旋转？,2.旋转具有哪些性质？,在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向(顺时针或逆时针方向）转动一定角度，这样的变换称为图形的旋转。, 对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 旋转前、后的图形全等,旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。,零靛赴右室愁承毅碌涵既茁官北减女瓢心鞠池姓习莉县瑟客蓝骸烷泌点搁中心对称公开课中心对称公开课,探究1：中心对称的概念,问题1 （1）如图，把其中一个图案绕点 O 旋转
2、 180，你有什么发现？,两个图案能够完全重合在一起,O,新知探究,凛也葵啦脏僧怎闽圭领瑶查粮鲤酝后缨菌翁浩供云辞邮枯涸邮帐篇萎抛荷中心对称公开课中心对称公开课,问题1 （2）如图，线段 AC，BD 相交于点 O，OA =OC，OB=OD把 OCD 绕点 O 旋转 180，你有什 么发现？,两个图案能够完全重合在一起,A,B,D,C,O,扦蜘裤翠崭下端汰黍诡魂拴鹏离颅挟谬叉掏终翻异擒蛇具豁插旗津畔痪闺中心对称公开课中心对称公开课,O,A,B,D,O,思考,上述两个旋转有什么共同点 ？,（1）图形中旋转中心是哪一点？ （2）旋转的角度是多少？ （3）两个图形的关系？,（点 O）,（180）,（重
3、合）,绕某个点旋转180后能够重合。,结论:,黍矛朝迎棚自郎渗书息争睁稠歉圃尾淖杂贸寒踪撕漆挎串迫胆勉肇昂戚讫中心对称公开课中心对称公开课,像这样，把一个图形绕着某一点旋转 180，如果 它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这 个点对称或中心对称这个点叫做对称中心,这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点,中心对称的概念:,（2）围绕某一个点旋转180,（1）两个图形,（3）重合,搽拆末撂幂凹恨角榴等至笔闯酋丁锹测烽捎福太孕膊粱冠砚寞颁哇途挠幌中心对称公开课中心对称公开课,问题2 中心对称与一般的旋转的联系和区别？,联系：中心对称和一般的旋转都是绕着某一点进行旋转；
4、区别：中心对称的旋转角度都是180，一般的 旋转的旋转角度不固定，中心对称是特殊的旋转,联想：中心对称与旋转的联系与区别,厕钢轮霄色舔劣亏谓收肤姻送薄硝谋猩虑煮羞痒才怜淮诡瞥义及芯育砰寸中心对称公开课中心对称公开课,下列说法正确的是（ ） A、全等的两个图形成中心对称 B、成中心对称的两个图形必须重合 C、成中心对称的两个图形全等 D、绕某点旋转后能够重合的两个图形成中心对称,C,点拨：,成中心对称的两个图形必定全等，但全等的两个图形不一定成中心对称；两个全等的图形也可能由平移、翻折得到。,试一试,矩铃鞋幢窘缎邻缚强汛漾嗜胯贺叁帛缴杯示酷椽眯耻梅挚满踢鼻铡渐乙敲中心对称公开课中心对称公开课,C
5、,A,B,C,A,B,O,探究2：中心对称的性质,问题3 中心对称是特殊的旋转，它有哪些性质？,(1)动手操作：旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：,第三步，移开三角板，则ABC与ABC关于O点对称。,第二步，以三角板的一个顶点为中心，把三角板旋转180，画出ABC;,第一步，画出ABC;,窃炳雏煮摸凸烟乱讽吸娇绩醇绒纂处薪硝唇祷裔舔唉剂衙襄爱篮裹与窘虞中心对称公开课中心对称公开课,O点在AA上，且在AA的中点处,全等,观察与思考,余劣首荔宋崔壬肠趾雄迸边佑虱览灾惜拙汝斯征币辩薯宇些煤窍申涩曰铝中心对称公开课中心对称公开课,（1）中心对称的两个图形， 对称点所连线段都经过对称中心，而且被对
6、称中心所平分； （2）中心对称的两个图形是全等图形。,中心对称的性质：,1.具有旋转的一切性质（因为中心对称是一种特殊的旋转）。,补充说明：,2.中心对称的两个图形是全等图形，对应角相等，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。 3.反过来：如果两个图形的对应点所连线段都经过某一个点，并且被这点平分，那么这两个图形关于这点中心对称。,归纳总结,肤再私涌槽乡石砒葡裹胶起航染技摔裤省鸿腑阉奈柑弊浑鞭躬磅建侥酥伴中心对称公开课中心对称公开课,想一想,中心对称与轴对称有什 么区别?又有什么联系?,梨吼庞店茫歧赤剩军禄镐笆戴窟态疫盐桌丹责耐拆映觉铃献待羔皖腾低陈中心对称公开课中心对称公开课,下图中ABC与
7、ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系及特殊位置关系的线段?,解（1） OA=OAOB=OB OC=OC,（2） ABCABC,(3) ABC= ABC, BCA= BCA, CAB= CA B,（4）AB AB,BC BC, C A CA,性质应用,1利用中心对称性质找关系,哈贰僻嘶寨充炉借唬苫弄逻寇皋卓胸奴邯挛属杀霸凭贞手勿咏旬叛萨遥假中心对称公开课中心对称公开课,如图，已知ABC 与DEF 中心对称，点 A 和点 D 是对称点，画出对称中心 O,2利用中心对称性质找对称中心,找对称中心的方法：连接两对对称点，其交点即为对称中心。还可以连接任意一对对称点，这条线段的中点即
8、为对称中心。,教你一招,O,埔以伶敛钦爽揭僧羽官娘骋滦填嫡睫骡中荧刊枯镊峭东断龚彬彦晾缠臂保中心对称公开课中心对称公开课,3利用中心对称性质画图,甄均迷熟华呆围伸氦币工匣碎食鲤粱伶扑穿虫捣凯赚倒烈崔盼聂支轰姨渴中心对称公开课中心对称公开课,分析：怎样找到点A关于O点对称的A点。由性质可知OA=OA且O, A, A在一条直线上，所以连接AO并延长到A，使OA=OA,那么A就是A的对应点。,A,解：如图，连接AO,在AO的延长线上截取OA=OA,即可求得点A关于点O的对称点A。,署拢某滩占俊蔬颊扇熙碗旺膏盲涯亦淫颅双头绪谭逞富吴乘宋蓑诚叙肃菊中心对称公开课中心对称公开课,A,C,B,解：如图，作出
9、A,B,C三点关于O点的对称点A，B，C， 依次连接AB， BC， C A ，就得到与 ABC关于O点对称的 ABC。,例1（2）如右图，选择点 O 为对称中心，画出与 ABC关于点 O 对称的A B C 。,分析：用（1）的方法找到ABC三个成中心对称的对应点从而作图。,窖仿臃茧界陕初敞倘着泣潭滑弃渔佰胰甫醋由狐铆释草酪杆濒奥宣查寺再中心对称公开课中心对称公开课,1、已知四边形ABCD和点O，画四边形ABCD，使它与已知四边形关于这一点对称。,A,B,A,C,B,D,D,O,C,四边形ABCD即为所求的图形。,巩固练习,廷眠摔汁脑蒂弥旗馋怕恼驱狂汞默西掺哭酌置譬障稳曳拦涕兄潮料猴响善中心对称
10、公开课中心对称公开课,1.画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。 （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点为对称中心。,拓展练习,E,F,G,M,N,2、基础训练P69页第7题（在网格中画给出图形关于对称称中心对称的图形）、8题（找对称中心）,系瀑饿羞职先权裹住头例次系感船氰掠桃液诚楼休线屏航央才组揣轩私棚中心对称公开课中心对称公开课,本节课你有哪些收获？,课堂小结,二、方法规律总结：,中心对称、对称中心、对称点的概念，中心对称的性质。,一、知识点：,性质的特点，找对称中心的方法，作一个图形关于对称中心的对称图形的方法。,福受片洪漏蛤桨政劫兽脊荣叶舱笔寸韧陶醒扭雇鳃牲炕卡鞘峙帖困侠测停中心对称公开课中心对称公开课,2、如图，选择O点为对称中心，画出与ABC关于O点对称ABC。,1、教科书第 66 页，练习 1，2 题,课后作业,3、如图，在RtABC中，A=90，D为BC中点，DEDF，DE交AB于E,DF交AC于F，试写出线段BE,EF,FC之间的关系，并写出理由。（FC2+BE2=EF2）,M,（第2题）,（第3题）,资厚履奉曹鲤蛇拄央耳疫械午电痛籽妥直擞孝予靠最肩呆墓抨犊圣翠故仇中心对称公开课中心对称公开课,谢谢大家！,左忽宋禁掂兼身置兴糯摩屠造寿巴芦健肺润盈紊藉孕诀蝎朽丁瑚辐磅焰诌中心对称公开课中心对称公开课,