《广东诗莞市寮步镇泉塘村九年级数学上册第22章二次函数小结与复习1教案新版新人教版2017070115.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东诗莞市寮步镇泉塘村九年级数学上册第22章二次函数小结与复习1教案新版新人教版2017070115.doc（2页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、二次函数教学媒体教学目标1、理解二次函数的概念，掌握二次函数yax2的图象与性质；2、会用描点法画抛物线，能确定抛物线的顶点、对称轴、开口方向，3、能较熟练地由抛物线yax2经过适当平移得到ya(xh)2k的图象。教学重点用配方法求二次函数的顶点、对称轴，根据图象概括二次函数yax2图象的性质。教学难点二次函数图象的平移。教学课时教学内容即问题情境 设计意图个性补案一、结合例题精析，强化练习，剖析知识点 1二次函数的概念，二次函数yax2 (a0)的图象性质。 例：已知函数是关于x的二次函数，求：(1)满足条件的m值；(2)m为何值时，抛物线有最低点?求出这个最低点这时当x为何值时，y随x的增
2、大而增大?(3)m为何值时，函数有最大值?最大值是什么?这时当x为何值时，y随x的增大而减小? 学生活动：学生四人一组进行讨论，并回顾例题所涉及的知识点，让学生代表发言分析解题方法，以及涉及的知识点。 教师精析点评，二次函数的一般式为yax2bxc(a0)。强调a0而常数b、c可以为0，当b，c同时为0时，抛物线为yax2(a0)。此时，抛物线顶点为(0，0)，对称轴是y轴，即直线x0。 (1)使是关于x的二次函数，则m2m42，且m20，即：m2m42，m20，解得；m2或m3，m2 (2)抛物线有最低点的条件是它开口向上，即m20， (3)函数有最大值的条件是抛物线开口向下，即m20。抛物
3、线的增减性要结合图象进行分析，要求学生画出草图，渗透数形结合思想，进行观察分析。 强化练习；已知函数是二次函数，其图象开口方向向下，则m_，顶点为_，当x_0时，y随x的增大而增大，当x_0时，y随x的增大而减小。2。用配方法求抛物线的顶点，对称轴；抛物线的画法，平移规律，例：用配方法求出抛物线y3x26x8的顶点坐标、对称轴，并画出函数图象，说明通过怎样的平移，可得到抛物线y3x2。 学生活动：小组讨论配方方法，确定抛物线画法的步骤，探索平移的规律。充分讨论后让学生代表归纳解题方法与思路。教师归纳点评： (1)教师在学生合作讨论基础上强调配方的方法及配方的意义，指出抛物线的一般式与顶点式的互
4、化关系： yax2bxcya(x)2 (2)强调利用抛物线的对称性进行画图，先确定抛物线的顶点、对称轴，利用对称性列表、描点、连线。 (3)抛物线的平移抓住关键点顶点的移动，分析完例题后归纳； 投影展示： 强化练习： (1)抛物线yx2bxc的图象向左平移2个单位。再向上平移3个单位，得抛物线yx22x1，求：b与c的值。(2)通过配方，求抛物线yx24x5的开口方向、对称轴及顶点坐标，再画出图象。 3知识点串联，综合应用。 例：如图，已知直线AB经过x轴上的点A(2，0)，且与抛物线yax2相交于B、C两点，已知B点坐标为(1，1)。 (1)求直线和抛物线的解析式； (2)如果D为抛物线上一
5、点，使得AOD与OBC的面积相等，求D点坐标。 学生活动：开展小组讨论，体验用待定系数法求函数的解析式。 教师点评：(1)直线AB过点A(2，0)，B(1，1)，代入解析式ykxb，可确定k、b，抛物线yax2过点B(1，1)，代人可确定a。 求得：直线解析式为yx2，抛物线解析式为yx2。 (2)由yx2与yx2，先求抛物线与直线的另一个交点C的坐标为(2，4)，SOBCSABCSOAB3。 SAODSOBC，且OA2 D的纵坐标为3 又 D在抛物线yx2上，x23，即x D(，3)或(，3) 强化练习：函数yax2(a0)与直线y2x3交于点A(1，b)，求： (1)a和b的值；(2)求抛物线yax2的顶点和对称轴； (3)x取何值时，二次函数yax2中的y随x的增大而增大， (4)求抛物线与直线y2两交点及抛物线的顶点所构成的三角形面积2