《八年级数学下册2.3.1中心对称和中心对称图形一教案新版湘教版20170708477.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册2.3.1中心对称和中心对称图形一教案新版湘教版20170708477.wps（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课题：2.3.12.3.1 中心对称和中心对称图形（一） 教学目标 1、了解中心对称、对称中心和对称点的概念；理解中心对称的性质；掌握运用中心对称的性 质作图的方法。 2 2、通过对中心对称的性质的探究及运用，初步学会从正反两方面去思考问题的数学思考方 法以及类比思想的应用。 3 3、通过一系列探索活动，培养学生严谨的科学态度和探索的精神；经历数学知识融于生活实 际的学习过程，体验数学学习的快乐。 重点：中心对称的概念；中心对称的性质，利用中心对称的性质进行作图 难点：中心对称与轴对称的区别与联系，利用中心对称的性质准确作图 教学过程： 一、知识回顾（出示 pptppt 课件） 我们学了图形的
2、轴对称，回顾一下轴对称和轴对称图形的知识。 两个图形沿某一条直线对折(翻折 180)后重合， 叫这两个图形关于轴对称。 C l 一个图形沿某一条直线对折(翻折 180)后两部分重合， 这个图形叫轴对称图形。 如图，作出ABC的轴对称图形ABC 二、情境导入（出示 pptppt 课件） 观察下列各组图形, ,你能发现什么? ? A B 两个图形（或一个图形的两部分）通过旋转（180180）后重合。 三、合作探究（出示 pptppt 课件） 如图，在平面内，将OAB绕点 O旋转 180，所得到的像是OCD . 从这个例子我们引出下述概念： 1、在平面内，把一个图形上的每一个点 P对应到 它在绕点
3、O旋转 180下的像 P，这个 变换称为关于点 O的中心对称. . 2、在平面内，如果一个图形 G 绕点 O 旋转 180， 得到的像与另一个图形 G重合， 那么称这两个图形关于点 O 中心对称，点 O 叫作对称中心. 引导学生理解这一概念的含义并指导学生在教材中的相关位置做出重点的记号。 有两个图形，能够完全重合，即形状、大小完全相同 方式有限制：将其中一个图形绕某点旋转180 后能够与另一个图形重合 3、如图 ，在平面内，把点 E绕点 O旋转 180得 到点 F，此时称点 E和点 F关于点 O对称，也称点 E和点 F是在这个旋转下的一对对应点. 由于点 E， O，F在同一条直线上，且 OE
4、=OF，因此点 O是 线段 EF的中点. 反之，如果点 O是线段 EF的中点，那么点 E和点 F关于点 O对称. 图形 G上每一个点 E 与它在图形 G上的对应点 F 关于点 O对称，点 O是线段 EF的中点. 由此得到下述性质：成中心对称的两个图形上，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中 A O C 1 B B 心平分. . 如图， AA，BB，CC 都经过点 O，且被点 O 平分。 四、知识应用（出示 pptppt 课件） 例.如图，已知ABC 和点 O， 求作一个 ABC ，使它与ABC关于点 O成中心对称 根据中心对称的性质，确定ABC的对称点。 作法（1）如下图所示，连接 AO
5、并延长 AO 到 A，使 OA= OA，于是得到点 A关于点 O的对应 点 A. （2）用同样的方法作出点 B 和 C 关于点 O 的对应点 B和 C . A （3）连接 AB， BC ， CA. 则图中 ABC 即为所求作的三角形. O C B B 思考：如果将对称中心 O设为某个顶点 C C （或某边上）你能做图吗？ C B A B O (A) A C B B A C 五、课堂练习（出示 pptppt 课件） 六、课堂小结（出示 pptppt 课件） 中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系? 中心对称 轴对称 1 有一个对称中心-点 有一条对称轴-直线 2 图形绕中心旋转180 图形沿轴对折，即翻折180 3 旋转后与另一个图形重合 折叠后与另一个图形重合 4 平面内旋转变化 空间内旋转变化 七、作业：p54 练习、习题 A、B（部分题） 2