《机电系统的建模、分析与仿真NCH2.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《机电系统的建模、分析与仿真NCH2.ppt（53页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第二章：受控机械动力学,本章概要：机械系统的数学模型系统的控制力（矩）与动态响应之间的关系，常用的建模方法及应用 其它参考书目： 机械动力学，张策编著，高等教育出版社。 高等动力学，毕学涛编著，天津大学出版社。 与机械动力学有关的书目较多。,第二章：受控机械动力学 机械移动系统,一、机械移动系统 基本概念和定律： 集中参数系统由集中参数元件质量、 弹簧和阻尼构成的系统；质量（转动惯量）只具有惯性；弹簧只具有弹性而无分布质量；阻尼既不具有弹性也不具有惯性的耗能元件。 牛顿第二定律平动F=ma 转动M=J, 线性弹簧符合虎克定律；线性阻尼或称粘滞阻尼阻尼力与速度一次方成正比。,第二章：受控机械动力
2、学 机械移动系统,基本构成元件数学模型 质量： 阻尼： 弹簧：,第二章：受控机械动力学 机械移动系统,举例1：单层隔振系统的简化模型,第二章：受控机械动力学 机械移动系统,举例2：单轮汽车支承系统简化模型,第二章：受控机械动力学 机械转动系统,二、机械转动系统 转动惯量： 阻尼： 扭簧： 注意量纲的变化,第二章：受控机械动力学 集中参数弹性耦合系统,举例1：扭摆,第二章：受控机械动力学 集中参数耦合系统模型,举例2：步进电机同步齿形带驱动装置,第二章：受控机械动力学 机械传动机构,三、机械传动机构： 1. 等效力学模型的概念： 一种简化模型结构的方法，例如等效转动惯量，将系统的全部惯性负载向驱
3、动轴作等效转移。 对于丝杆螺母副，Je=m(L/2)2；对于齿轮齿条和同步齿形带， Je=mr2。,第二章：受控机械动力学 机械传动机构,平面连杆机构,第二章：受控机械动力学 机械传动机构,曲柄滑块机构,第二章：受控机械动力学 机械传动机构,平面凸轮机构,第二章：受控机械动力学 机械传动机构,2. 等效转换的原则：能量守恒 惯性负载的等效转换：转换前后系统所具有的动能不变。,第二章：受控机械动力学 机械传动机构,力（矩）负载的等效转换：转换前后力（矩）负载对系统的作功不变。,第二章：受控机械动力学 机械传动机构,等效刚度：转换前后弹簧的变形能相等。 等效阻尼：转换前后阻尼耗散的能量相等。,第二
4、章：受控机械动力学 机械传动机构,3. 齿轮传动系统的模型结构简化 齿轮具有理想的齿廓几何形状。 齿轮的材质是均匀的，在啮合过程中啮合刚度为常数。 齿轮啮合过程无功率消耗。 齿轮传动过程是平稳的，无脱啮现象。,第二章：受控机械动力学 机械传动机构,齿轮副传动（1）：刚性传动轴情况,第二章：受控机械动力学 机械传动机构,齿轮副传动（2）：弹性传动轴情况,第二章：受控机械动力学 机械传动机构,齿轮副传动（2）：模型近似简化,第二章：受控机械动力学 机械传动机构,从动轴上的转动惯量J等效到主动轴上时，Je=n2J，n为由主动轴到从动轴的传动比。 类似地，对于从动轴上的刚度K、阻尼B，等效到主动轴上时
5、， Ke=n2K， Be=n2B。 从动轴上的力矩M等效到主动轴上为nM。 从动轴上的转角折算到主动轴上为/n。 主动轴向从动轴的转换也成立。,第二章：受控机械动力学 机械传动机构,思考题：机床进给系统及简化 K1,K2,K3I,II,III轴的扭转刚度 K4丝杆螺母副及基座的轴向刚度 J1,J2,J3I,II,III轴上的转动惯量 Mi驱动马达输入转矩 m工作台直线运动部分质量 B工作台直线运动速度阻尼 x0工作台位移 l丝杆螺母的螺距 z1,z2,z3,z4齿轮齿数,第二章：受控机械动力学 机械与电路系统的相似性,四、机械与电路系统的相似性 1. 基本电路元件及力-电压相似性,第二章：受控
6、机械动力学 机械与电路系统的相似性,举例：传动机构的力电压相似性,第二章：受控机械动力学 机械与电路系统的相似性,2. 力-电流相似性 电阻 电感 电容,第二章：受控机械动力学 机械与电路系统的相似性,举例：传动机构的力-电流相似性,第二章：受控机械动力学 机械与电路系统的相似性,3. 附：电路分析基础 欧姆定律、电阻的串联与并联 基尔霍夫定律：流入节点的电流的总和等于流出节点的电流总和（节点定律）；沿闭合回路的电压降之代数和为0（回路定律）。 电路基本元件的复阻抗：视电压为输入、电流为输出得出的传递函数；复阻抗满足欧姆定律并可串并联组合；注意到复阻抗分析仅适用于初始条件为0的情况。 电阻E(
7、s)=RI(s) 电感E(s)=LsI(s) 电容E(s)=I(s)/(Cs),第二章：受控机械动力学 三轴定点旋转系统,五、三轴定点旋转系统 1. 刚体运动学基础 刚体方位的描述 L方向余弦矩阵 刚体上的点,第二章：受控机械动力学 三轴定点旋转系统,方向余弦矩阵与坐标变换 用方向余弦矩阵描述同一点在不同坐标系统中的坐标变换。 L为正交矩阵LT= L1， LT表示e与i 的相反转动。 detL=1，当两矢量基e和i一为右手系一为左手系时取负号。 方向余弦矩 阵中仅有三 个独立元素。 正交性,第二章：受控机械动力学 三轴定点旋转系统,刚体的连续转动及其合成 当刚体作连续两次转动时，其合成转动的方
8、向余弦矩阵为两次分转动的方向余弦矩阵的乘积，乘积的顺序与分转动的顺序相反。 基本转动： 对轴的转动 对轴的转动 对轴的转动,第二章：受控机械动力学 三轴定点旋转系统,刚体自由运动的描述 刚体自由运动具有六个自由度。 刚体在空间的方位由质心的位置及绕质心转动的方位确定。 刚体由某一位置到另一位置可以通过基点的平动位移与绕通过基点某一转动轴的角位移实现。,第二章：受控机械动力学 三轴定点旋转系统,2. 刚体动力学基础 质点系的动量矩定理 欧拉动力学方程 H、H、H：动量矩沿动坐 标系坐标轴方向的正交分量 、：动坐标系牵连角速度的正交分量 M、M、M：全部外力对原点O的矩的正交分量,定点转动刚体的动
9、量矩 Jxx、Jyy、Jzz：刚体对x、y、z轴 的转动惯量（惯量矩）；Jxy、Jyz、Jzx：刚体的惯量积；J(0)：惯量矩阵,第二章：受控机械动力学 三轴定点旋转系统,第二章：受控机械动力学 三轴定点旋转系统,主轴坐标系和惯量主轴 使惯量矩阵成为对角阵的连体坐标系称为刚体的主轴坐标系，各坐标轴称刚体的惯量主轴，惯量矩阵的对角线元素称为刚体的主惯量矩。刚体对不同参考点均存在不同的惯量主轴和主惯量矩，其中对质心的惯量主轴和主惯量矩称中心惯量主轴和中心主惯量矩。,第二章：受控机械动力学 三轴定点旋转系统,主轴坐标系下的欧拉动力学方程 刚体对称轴为其上各点的惯量主轴，过对称轴上一点并与之垂直的任意
10、轴也是该点的惯量主轴； 刚体对称平面上各点的法线为该点的惯量主轴； 过球对称刚体对称点任意轴为该点的惯量主轴； 中心惯量主轴上各点的惯量主轴与前者平行。,第二章：受控机械动力学 三轴定点旋转系统,3. 三轴稳定平台 坐标系的建立 Oxbybzb载 体坐标系； Oxryrzr外 环坐标系； Oxpypzp内 环坐标系； Oxiyizi台体坐标系；,第二章：受控机械动力学 三轴定点旋转系统,运动学分析 设载体运动的角速度为,第二章：受控机械动力学 三轴定点旋转系统,动力学分析 台体 第三式 台体+内环：第二式 台体+内环+外环：第三式,第二章：受控机械动力学 三轴定点旋转系统,系统综合及简化 当A
11、和P角很小时，sinAsinP=0，cosA cosP=0,第二章：受控机械动力学 三轴定点旋转系统,4. 磁悬浮轴承：分解为关于质心的平动及绕质心的定点转动问题（具体分析略）,第二章：受控机械动力学 工业机器人,六、工业机器人分析力学建模方法 1. 分析力学基础 拉格朗日方程 T质点系动能，qj广义坐标， Qj广义力 质点的系动能,第二章：受控机械动力学 工业机器人,广义力的计算 定义 在虚位移上的元功之和相等 有势力的广义力 V 势能函数,第二章：受控机械动力学 工业机器人,2. 球坐标机器人 广义坐标的选取 系统动能 广义力 代入 拉格 朗日方程,第二章：受控机械动力学 工业机器人,3.
12、 旋转坐标机械人 参考坐标系及广义坐标,第二章：受控机械动力学 工业机器人,立柱的动能 大臂的运动合成及动能 大臂 绝对速度=牵连速度+相对速度,第二章：受控机械动力学 工业机器人,小臂质心的绝对速度,第二章：受控机械动力学 工业机器人,小臂的转动角速度及合成运动的动能,第二章：受控机械动力学 工业机器人,系统总动能、广义力和动力学方程 已知广义坐标1、2、3，各广义力 将上述各结果代入拉格朗日方程导出系统动力学方程。,第二章：受控机械动力学 自动导引车,七、自动导引车 1. 简介,第二章：受控机械动力学 自动导引车,2. 1DW1S与2DW1C,第二章：受控机械动力学 自动导引车,3. 1D
13、W1S自动导引车的运动学分析 1DW1S的几何关系和运动学模型 直接控制的量：前轮的线速度V、驾驶角及速度 ；导引车的方位控制：参考点P的坐标、行驶方向及转弯角速度 。,第二章：受控机械动力学 自动导引车,1DW1S的等速直线运动分析及线性化 V=const，0=const 给和以微小增量 =00， 0； VPL=VcoscosV，,第二章：受控机械动力学 自动导引车,1DW1S的等速圆弧运动分析及线性化 0=tg1W/R=const， 给0和0以微小增量 =00 ，=00 VPL=VcoscosVcos0,第二章：受控机械动力学 自动导引车,4. 2DW1C 几何关系和运动学模型 模型简化：将运动简 化为直线（vr=vl）和绕参考点P的旋转运动（vr=vl）,