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1、二、用字母表示数 2 2 用字母表示数 课型：新授 教材与学 “”“”用字母表示数是数学课程标准 数与代数 领域 式与方程 部分的 情分析 内容，数学课程标准在 46 年级学段提出了三条具体目标：（1）在具体 情境中会用字母表示数。（2）会用方程表示简单情境中的等量关系。（3）理 “解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。用 问题情境建立模型 解释、应用与拓展”的模式展开，让学生经历知识的形成与应用的过程。 本单元教材内容的设计思路是：在学生已有知识、经验背景下，让学生经历 由具体情境抽象出简单数量关系并用字母表示的过程，经历由数的计算、图 形代数、字母代数等探索用字母表示加法运算定律的数学
2、化过程。所以，新 教材的用字母表示数，不单是代数运算的基础，而主要是培养学生的符号感 和数学思想方法，尤其强调使学生初步体验数学建模的思想和方法。 本单元教育目标 1.结合具体情境，经历从现实生活中抽象出简单数量关系并用含有字母 的式子表示的过程。会用含有字母的式子表示数量、加法运算定律，能用含 有字母的式子表示长方形、正方形的周长和面积公式。 2.会用含有字母的式子描述现实世界中的简单问题，在具体情境中，能 对含有字母的式子所表示的意思作出说明，能根据给定的字母表示的数，求 出式子的值。 3.在探索、验证运算定律和解决用字母表示的数学问题的过程中，能进 行有条理地思考，能表达解决问题的过程，
3、并尝试解释所得的结果。初步体 会数学建模的思想和方法。 4.体验数学与日常生活的密切联系，认识到许多实际问题可以用含有字 母的式子来表示，并可以借助含有字母的式子来交流。 知识与技能目标：会用字母或含有字母的式子表示简单的数量关系，知道含 教学 有字母的式子的简便写法。 目标 过程与方法目标：经历由具体到抽象并用含有字母的式子表示数量关系的过 程。 1 情感、态度、价值观目标：感受用字母表示数的趣味性，认识到生活中许 多问题可以用含有字母的式子来表示，初步体会数学建模的思想和方法。 教学重点 会用字母表示数量关系。 教学难点 理解含有字母的式子的意义。 教学方法 讲授法、实践法、电教法 预习作
4、业 课前准备 课件 教学板块 课堂预设 课堂记录及原因分析 第一版块： 一、创设情景 检查或铺垫，融入课堂阶 师生谈话,学生老师说出自己的 段 年龄，然后引出丫丫和妞妞对话的情 境。 师生交流年龄的问题，然后提出 书中丫丫和妞妞的对话。 师：同学们，谁来说一说， 你今年几岁了？ 生 1：我 11 岁 生 2：我 12 岁 生 3：我 10 岁 师：老师今年 23 岁了，你们算一 算，老师 23岁时你们几岁？ 生 1：我 12 岁 生 2：我 13 岁 生 3：我 11 岁 师：老师 24 岁时你们几岁呢？ 2 第二版块： 生 1：我 13岁 情境+提问，认定问题阶段 二、问题讨论 师：我们的小
5、伙伴丫丫和妞 妞也在谈年龄的事，我们听听她们在 说什么？ 1呈现情境，了解信息，知道妞 妞 1 岁时丫丫几岁，会用式子表示。 师：谁知道她们说什么了？ 生 1：丫丫比妞妞大 3 岁 生 2：妞妞问她1 岁时，丫丫多大？ 师：妞妞 1 岁时，丫丫几岁？ 生：当妞妞 1 岁时，丫丫 4 岁。 师：说说你是怎样知道的， 能用算式表示吗？ 生 1：我是数的 生 2：妞妞 1 岁时，丫丫（1+3） 岁 2师生对话，说出妞妞 2 岁、3 岁、4岁10岁时，丫丫几岁？ 师：那么你再想一想：妞妞 2 岁 时，丫丫几岁？能用算式表示出来吗？ 生：妞 妞 2 岁时，丫丫（2+3）岁 师：妞妞 3 岁时，丫丫几岁？
6、 生：妞 妞 3 岁时，丫站（3+3）岁 师：同桌互相说一说，妞妞 4 岁 时，丫丫几岁？ 师：如果妞妞 11 岁、12 岁、13 岁时，你能用式子表示出丫丫的 年龄吗？同桌两个同学互相提问题， 3 说式子。 第三版块： 学生互相提问，回答。教师巡视 自主+合作，探索尝试阶段 并参与学生的数学学习活动。 三、字母表示 “提出 妞妞 a 岁时，丫丫几岁” 的问题，师生对话，让学生解答，并 说明理由。 师：如果我们用字母 a 表示，妞 妞的岁数，那么丫丫的岁数是多少呢？ 生：当妞妞 a 岁时，丫丫 a+3岁。 师：你是怎样想的？ 生：因为丫丫比妞妞大 3 岁，妞 妞岁，丫丫就是岁。 第四版块： 师
7、：a 可以表示任意数，a+3 既表 反馈交流，达成共识阶段 示了丫丫的岁数，又表示了丫丫和妞 妞岁数的关系。 四、简便写法 师：观察课本第 6 页铅笔盒图， 从图中了解到什么？ 生：每个铅笔盒元。 小黑板出示： 买 3 个铅笔盒（ ）元 买 5 个铅笔盒（ ）元 买 18 个铅笔盒（ ）元 学生填空、交流。 师：买X 个铅笔盒需要多少钱呢？ 生：需要 9X 元 师：9X 可以写成 9X 或 9X。 4 当 1 与任何字母相乘时，1 省略不写， 直接简写成 X。 板书：买 X 个铅笔盒需要 9X 元。 购买牛奶 1看图说一说发现了什么？弄清图中 每个字母表示的意义。提出让学生自 己试着填空的要求
8、，学生独立解答。 师：看图，说说你发现了什么？ 生：1 大箱牛奶 X 元，1 小箱牛奶 Y 元。 师：请同学们自己完成教材中的 （1）（2）（3）题。 第（3）题中含有字母的式子 X2Y 用两个运算符号，是对前面用字母表 示数量内容的整合，学生可能有些难 度，教师巡视指导。 师：谁想说一说你填的结果， 要告诉大家你是怎么想的？ 生 1：（1）题填 XY。因为大 箱是 X 元，小箱是 Y 元，每种都买 箱就是 XY 元。 生 2：（2）题填 XY。求大箱 牛奶比小箱牛奶贵多少元，也就是 求它们的差，用减法 生 3：（3）题填 X2Y。1 大箱是 X 第五版块： 元，2 小箱是 2Y元，一共是 巩
9、固拓展，提升发展阶段 师：如果买 3 大箱和 4 小箱牛奶， 一共需要多少元？ 5 生：需要 3X+4Y 元 课堂练习 师：同学们，观察练一练第 1 题， 发现了哪些信息？ 生 1：同学们进行800米跑步训练。 生 2：路过的路程有 30 米、80 米1、20 米、260 米、380米、n 米。 生 3：求剩下的路程。 师：通过观察我们发现，同学们 跑 800米是不变的，而跑过的路程是 不断变化的。你能根据这些信息计算 出每次剩下的路程吗？如何列式呢？ 自己做一做。 师：独立完成 2、3 题，同桌互相 检查，交流结果。 师：观察第题的图并读题，说 一说你了解了哪些信息？ 学生可能会说： 每本数学游戏X 元，每本科 学家的故事Y 元。 买来数学游戏35本，买来科 学家的故事20 本。 买来的数学游戏比科学家 的故事多。 师：请你根据这些信息，解决 （1）（2）（3）题 学生自己解答，交流结果，然后 重点说一说自己是怎样想的？ 6 师：你还能提出其他问题吗？ 只要合理的教师应给予鼓励。 7 8