《山西省沁县中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题2019050701133.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省沁县中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题2019050701133.wps（12页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、沁县中学 2018-20192018-2019学年度第二学期期中考试 高一数学 答题时间：120 分钟，满分：150分 一、单选题（本大题共 1212小题，每小题 5 5 分，共 6060分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的） 1已知角 的顶点为坐标原点，始边为 轴的正半轴，且 ，若点 是角 终 边上一点，则 （ ） A-12 B-10 C-8 D-6 2已知 tan 2，为第三象限角，则 sin ( ) A B C D 3若 ，则 tan( ) ( ) 4 A B C D 3 2 1 1 4 2 4如图所示，在正 中， 均为所在边的中点，则以下向量和 相等的是 （ ） A
2、B C D 5以下四组向量能作为基底的是（ ） A B C D 6在ABC中，D 是 AB 的中点，H 是 CD 的中点，若 = + （，R），则+ =（ ） - 1 - A B C D 7在 中，点 是 的中点，点 在 上且 ， 交 于点 ，设 ，则 的值为（ ） A B C D 3 12 3 8已知 则 （ ） , cos( ) ,sin( ) , 2 4 13 5 A B C D 9要得到函数 的图象, 只需将函数 的图象（ ） A所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变), 再将所得的图像向左平移 个单位. B所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变), 再将所得的图像向左
3、平移 个单位. C所有点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变), 再将所得的图像向左平移 个单位. D所有点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变), 再将所得的图像向左平移 个单位. 10函数 的部分图象如图所 示，则 A B C D 11设函数 的图象为 C，下面结论中正确 的是（ ） A函数 f（x）的最小正周期是 2 B图象 C 关于点（ ，0）对称 C图象 C 可由函数 g（x）sin2x 的图象向右平移 个单位得到 D函数 f（x）在区间 上是增函数 12已知函数 ，若有且仅有两个不同的实数 ， ，使得 则实数 的值不可能为 A B C D - 2 - 二、填空题（4 4 小题，每小
4、题 5 5 分，共 2020分） 13已知 ，则sin2 cos2 _. 14已知0，函数 在 上单调递减，则 的取值范围 是_ - 3 - 15如图所示，圆 中，弦 的长度为 ，则 的值为_ 16函数 的图像与函数 的图像所有交点的横坐标之和等于 _ 三、解答题（本大题共 6 6 小题，共 7070分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17已知 ，且 （1）求 sinx、cosx、tanx 的值（2）求 的值 18已知函数 ， . （1）求 的最小正周期及单调递增区间； （2）若函数 y f (x) m 在 上有两个零点，求实数 的取值范围. 19 在 A ABC 中 ， A 60，
5、 AB 3， AC 2 ， 若 BD 2DC ， AE AC AB R AD AE 4 ，且 （1）求向量 AB 在向量CA 方向上的投影 （ 2 ）求实数 的值 - 4 - 20 ，求 的最大值 21若向量 的最大值为 (1)求 的值及图像的对称中心； (2)若不等式 在 上恒成立，求 的取值范围。 22已知 （1）求证： 与 互相垂直； （2）若 与 大小相等（其中 k 为非零实数），求 沁县中学 2018-20192018-2019 学年度第二学期期中考试 高一数学答案 一、单选题（本大题共 1212小题，每小题 5 5 分，共 6060分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要
6、求的） 1D 2B 3B 4D 5B 6B - 5 - 7D 8B 9D 10A 11B 12D 二、填空题（4 4 小题，每小题 5 5 分，共 2020分） 13 14 158 1612 三、解答题（本大题共 6 6 小题，共 7070分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17（1） ；（2） . 【详解】 （1） ，两边平方得： ， ，即 ； ， sinxcosx0，而 0x，sinx0，cosx0， sinxcosx0，则 ，结合 得 故 （2）sin3xcos3x（sinxcosx）（sin2x+sinxcosx+cos2x） 18(1) ;(2) . 【解析】 分析：第一问
7、利用辅助角公式将函数解析式化简，利用 求得函数的最小正周期，借助于 正弦函数的增区间求得函数的单调增区间；第二问将问题转化为 的图像与直线 在区 间 上有两个交点，结合图像求得结果. 详解：(1)f(x) cos2xsin2x 2sin ， T. 函数 单调递增。 （2）函数 在 上有两个零点，即函数 在 有两个交点，所 以 . 点睛：该题考查的是有关正弦型函数的有关性质，涉及到的知识点有辅助角公式，函数的最小 - 6 - 正周期，单调增区间，以及零点的个数问题向图像交点的个数问题的转化，结合图像求得结果， 用到的解题思想为数形结合思想. 19（1） ；（ ） 3 2 3 2 11 试题解析：
8、 1 3 （1） ， AB cosA 3 2 2 3 AB 在CA 方向上投影为 2 （ 2 ） AD AC CD AC DC ， 因为 BD 2DC ， 1 1 所以 ， DC BD BC DC 2 2 1 所以 ， DC BC 3 1 1 所以 ， AD AC BC AC AC AB 3 3 2 1 AD AC AB 3 3 整理得： ， 因为 AE AC AB ， AD AE AC AB AC AB 2 1 所以 ， 4 3 3 因为 AB 3， AC 2 ， A 60， 所以 AB 3， AC 2 ， cosA 1 ，代入式，解得 3 2 11 20 【详解】 由题意，可得 ， 因为 ， 所以当 ，即 时，则 时， 取得最大值为 ； - 7 - 当 ，即 时，则 时， 取得最大值为 ； 当 ，即 时，则 时， 取得最大值为 m； 故得 的最大值为 21(1) (2) 【详解】 因为 的最大值为 ，所以 ， 由 得 所以 的对称中心为 ； (2)因为 ，所以 即 ， 因为不等式 在 上恒成立， 所以 即 解得 ， 的取值范围为 。 - 8 - 22 - 9 - - 10 -