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1、试题为word版 下载可打印编辑2019年高考高三最新信息卷文 科 数 学（七）注意事项：1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。2、回答第卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。3、回答第卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12019金山中学复数，其中为虚数单位，则的虚部是（ ）AB3CD22019上
2、饶联考已知命题，命题若命题是的必要不充分条件，则的取值范围是（ ）ABCD32019聊城一模已知双曲线的焦距为，则的渐近线方程为（ ）ABCD42019永州模拟正方体被切去一个角后得到的几何体如图所示，其侧视图（由左往右看）是（ ）ABCD52019泸县一中设变量，满足约束条件，若目标函数取得最大值时的最优解不唯一，则实数的值为（ ）AB2C或2D1或62019白色调研为了测算如图所示的阴影部分的面积，作一个边长为3的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷600个点已知恰有200个点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面积是（ ）A4B3C2D172019兰州一中一个算法的程序框图如图所示
3、，若该程序输出的结果是，则判断框中应填入的条件是（ ）ABCD82019宣城调研我国明代珠算家程大位的名著直指算法统宗中有如下问题：“今有白米一百八十石，令三人从上及和减率分之，只云甲多丙米三十六石，问：各该若干？”其意思为：“今有白米一百八十石，甲、乙、丙三人来分，他们分得的白米数构成等差数列，只知道甲比丙多分三十六石，那么三人各分得多少白米？”请问：乙应该分得（ ）白米A96石B78石C60石D42石92019宝鸡模拟定义在上的函数满足以下三个条件：对于任意的，都有；函数的图象关于轴对称；对于任意的，都有，则、从小到大的关系是（ ）ABCD102019江淮十校当动点在正方体的棱上运动时，异
4、面直线与所成角的取值范围（ ）ABCD112019马鞍山质检已知圆，是同心圆，半径依次为1，2，3，过圆上点作的切线交圆于，两点，为圆上任一点，则的取值范围为（ ）ABCD122019屯溪一中已知函数在上既存在极大值又存在极小值，则实数的取值范围是（ ）ABCD第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分132019乌鲁木齐质检已知，则的值为_142019重庆调研为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据：，根据收集到的数据可知，由最小二乘法求得回归直线方程为，则_152019雅安诊断已知函数，且，则_162019山东模拟已知点，抛物线的焦点为，射线与抛物线
5、相交于点，与其准线相交于点，若，则的值等于_三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（12分）2019浦东期中已知向量，其中，若函数的最小正周期为（1）求的值；（2）在中，若，求的值18（12分）2019陕师附中西安市自2017年5月启动对“车不让人行为”处罚以来，斑马线前机动车抢行不文明行为得以根本改变，斑马线前礼让行人也成为了一张新的西安“名片”但作为交通重要参与者的行人，闯红灯通行却频有发生，带来了较大的交通安全隐患及机动车通畅率降低，交警部门在某十字路口根据以往的检测数据，得到行人闯红灯的概率约为，并从穿越该路口的行人中随机抽取了200人进行调
6、查，对是否存在闯红灯情况得到列联表如下：30岁以下30岁以上合计闯红灯60未闯红灯80合计200近期，为了整顿“行人闯红灯”这一不文明及项违法行为，交警部门在该十字路口试行了对闯红灯行人进行经济处罚，并从试行经济处罚后穿越该路口行人中随机抽取了200人进行调查，得到下表：处罚金额（单位：元）5101520闯红灯的人数5040200将统计数据所得频率代替概率，完成下列问题（1）将列联表填写完整（不需写出填写过程），并根据表中数据分析，在未施行对闯红灯行人进行经济处罚前，是否有的把握认为闯红灯与年龄有关；（2）当处罚金额为10元时，行人闯红灯的概率会比不进行处罚降低多少；（3）结合调查结果，谈谈如
7、何治理行人闯红灯现象参考公式：，其中参考数据：19（12分）2019石家庄模拟已知三棱锥中，是边长为2的正三角形，（1）证明：平面平面；（2）设为棱的中点，在上取点，使得，求三棱锥与四棱锥的体积之比20（12分）2019永州模拟已知椭圆的左右焦点分别为，椭圆过点，点为椭圆上一动点（异于左右顶点），且的周长为（1）求椭圆的方程；（2）过点，分别作斜率为，的直线，分别交椭圆于，和，四点，且，求的值21（12分）2019石家庄模拟已知函数，（1）若，求的单调区间；（2）若，求证：请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】2019
8、安徽联考已知在极坐标系中，曲线的极坐标方程为以极点为原点，极轴所在直线为轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数）（1）求曲线的直角坐标方程以及曲线的极坐标方程；（2）若曲线，交于，两点，且，求的值23（10分）【选修4-5：不等式选讲】2019延安模拟已知函数，（1）解不等式；（2）若对，有，求证：试题为word版 下载可打印编辑绝密 启用前2019年高考高三最新信息卷文科数学答案（七）第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【答案】B【解析】由题意，复数，所以复数的虚部为3，故选B2【答案】B【解析】命题表示的集合为；命题表示
9、的集合为，因为命题是的必要不充分条件，所以是的真子集，则，即故选B3【答案】D【解析】双曲线的焦距为，可得，即，解得，可得双曲线的方程为，的渐近线方程为故选D4【答案】A【解析】从左往右看，是正方形从左上角有一条斜线，故选A5【答案】C【解析】作可行域，则直线为直线或直线时取最大值，此时或，故选C6【答案】B【解析】本题中向正方形内随机投掷600个点，相当于600个点均匀分布在正方形内，而有200个点落在阴影部分，可知阴影部分的面积故选B7【答案】D【解析】由程序框图知：第一次循环：初始值为0，故，不满足；第二次循环：，故，不满足；第三次循环：，故，刚好满足；此时，满足，必须退出循环，故，故选
10、D8【答案】C【解析】今有白米一百八十石，甲乙丙三个人来分，他们分得的米数构成等差数列，只知道甲比丙多分三十六石，解得（石）石，乙应该分得60石，故选C9【答案】D【解析】对于任意的，都有，所以函数的周期为；函数的图象关于轴对称，所以函数关于直线对称；对于任意的，都有，所以函数在单调递增，因为，所以，故选D10【答案】C【解析】设正方体棱长为1，则，连接，由可知，即为异面直线与所成角，在中，故，又，又在为单调减函数，故选C11【答案】C【解析】设同心圆的圆心为，由切线性质可知：，又因为圆上点作的切线交圆于，两点，所以，在中，根据，可知，是的中点，根据向量加法的几何意义得，代入上式得，故本题选C
11、12【答案】C【解析】因为，所以，因为函数在上既存在极大值又存在极小值，所以只需方程有两不等实根即可，即，解得或，故选C第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13【答案】【解析】，则，本题正确结果14【答案】375【解析】由题意：，则，本题正确结果为37515【答案】【解析】当为奇数时，当为偶数时，所以16【答案】2【解析】依题意点的坐标为，设在准线上的射影为，由抛物线的定义知，则，求得，故答案为2三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【答案】（1）1；（2）【解析】（1），的最小正周期为，（2）设中角，所对的边分别是，即，解得，18【答案】（1
12、）详见解析；（2）；（3）详见解析【解析】（1）30岁以下30岁以上合计闯红灯206080未闯红灯8040120合计100100200，有的把握说闯红灯与年龄有关（2）未进行处罚前，行人闯红灯的概率为，进行处罚10元后，行人闯红灯的概率为，降低了（3）根据调查数据显示，行人闯红灯与年龄有明显关系，可以针对30岁以上人群开展“道路安全”宣传教育；由于处罚可以明显降低行人闯红灯的概率，可以进行适当处罚来降低行人闯红灯的概率19【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1）在中，由余弦定理可得，又，平面，平面，平面平面（2）设三棱锥的高为，三棱锥的高为，所以三棱锥与四棱锥的体积之比为20【答案】（1）；
13、（2）【解析】（1）由题意得，解得，所以椭圆的方程为（2）由题得，设直线的方程为，联立，得，则，同理联立方程，由弦长公式可得，化简得，则21【答案】（1）单调减区间为；（2）见解析【解析】（1）由，（），令，故在递增，在递减，从而当时，恒成立，故的单调减区间为（2），由，令，得，故在递增，递减，所以，只需证明，令，即证，由（1）易知式成立，原不等式成立22【答案】（1）；（2）【解析】（1），则曲线的直角坐标方程为，则曲线的极坐标方程为（2）由（1）得曲线的参数方程为（为参数），代入中，整理得，解得，设，对应的参数分别为，则，由的几何意义得，解得，又，23【答案】（1）；（2）见证明【解析】（1）因为，所以，即，或，或，解得，或，或所以不等式的解集为（2）因为，所以试题为word版 下载可打印编辑