10第十章齿轮传动.ppt

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1、第十章 齿轮传动,10-1 齿轮传动概述,10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则,10-3 齿轮的材料及其选择原则,10-4 齿轮传动的计算载荷,10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,10-6 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择,10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,10-8 标准锥齿轮传动的强度计算,10-10 齿轮的结构设计,10-11 齿轮传动的润滑,10-9 变位齿轮传动强度计算概述,一、齿轮传动的主要特点：,传动效率高 可达99。在常用的机械传动中，齿轮传动的效率为最高；,结构紧凑 与带传动、链传动相比，在同样的使用条件下，齿轮传动所需 的空间一般较小；,与各类传动相比，齿

2、轮传动工作可靠，寿命长；,传动比稳定 无论是平均值还是瞬时值。这也是齿轮传动获得广泛应用的 原因之一；,与带传动、链传动相比，齿轮的制造及安装精度要求高，价格较贵。,齿轮传动是机械传动中最重要的传动之一，其应用范围十分广泛，型式 多样，已达到的水平： P1105kW、 v300m/s、 D33m、 n105r/min,10-1 齿轮传动概述,精度低时，噪音较大。,不适用于轴间距大的场合。,二、齿轮传动的分类,按齿轮类型分：直齿圆柱齿轮传动 斜齿圆柱齿轮 锥齿轮传动 人字齿轮传动,按装置形式分：,按使用情况分：动力齿轮以动力传输为主，常为高速重载或低速重载传动。 传动齿轮以运动准确为主，一般为轻

3、载高精度传动。,软齿面齿轮（齿面硬度350HBS）,硬齿面齿轮（齿面硬度350HBS）,闭式传动：齿轮支承刚度大，精度高，润滑好。 如：汽车变速箱、减速器等。,开式传动：不能保证良好的润滑，灰尘易进入，用于次要、低速场合。如：农业机械、建筑机械等。,半开式传动：有油池、防护罩,10-1 齿轮传动概述,按齿面硬度分： (失效形式不同),齿轮传动概述2,四、本章的学习目的,本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法，也就是要能够根据齿轮工作条件的要求，能设计出传动可靠的齿轮。,设计齿轮是指设计确定齿轮的主要参数以及结构形式。,三、对齿轮传动的基本要求,传动平稳：要求i=c，保证传动的精度，避免过大

4、冲击、振动、噪音等，主要靠渐开线齿形及加工精度来保证。,承载能力强：要求在尺寸小，重量轻的前提下，齿轮的强度高、寿命长，主要靠材料、热处理、合理选择参数(m、a、b)来保证。,10-1 齿轮传动概述,齿轮传动的失效形式及设计准则,10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则,一、齿轮的主要失效形式,轮齿折断,齿面磨损,齿面点蚀,齿面胶合,塑性变形,齿轮传动的失效主要是指轮齿的失效，其失效形式是多种多样的。常见的失效形式有：,由于齿轮其它部分（齿圈、轮辐、轮毂等）通常是按经验设计的，其尺寸对 于强度和刚度而言均较富裕，实践中也极少失效。,1、轮齿折断,发生部位：轮齿受拉应力一侧齿根部分 全齿折断：齿宽

5、较小的直齿轮 部分齿折断：齿宽较大的直齿轮、斜齿轮,10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则,10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则,轮齿整体折断, 轮齿受多次重复弯曲应力作用，齿根受拉一侧产生疲劳裂纹。,类型及原因：,疲劳折断：,过载折断：短时意外严重过载或冲击载荷时发生，属于静强度破坏，多发生于铸铁齿轮、整体淬火齿轮。,齿根弯曲应力最大,FF, 齿根应力集中(形状突变、刀痕等)，加速裂纹扩展折断,10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则,10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则,提高抗断齿能力的措施：,1）d一定时，z，m； 2）采用正变位；,6）提高轮齿精度； 7）提高支承刚度；,4）增大齿根

6、过渡圆角半径；,3）提高齿面硬度(HB)F ；,5）降低表面粗糙度，减少加工损伤；,8）在齿根处进行强化处理，如：喷丸、滚压；,9）选用韧性好的材料，如：低碳钢。,2、齿面点蚀,是闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式,原因,脉动循环接触应力,发生部位：靠近节线的齿根面上，主要原因 2，一般在节线处只有一对齿啮合，接触应力较大； 在节点处，相对滑动速度为0，不易形成油膜，润滑不良，摩擦力较大。,危害：振动、噪声增大，传动平稳性降低。,10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则,10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则,齿面接触疲劳磨损（齿面点蚀）,硬齿面齿轮：点蚀一旦形成就扩展，直至齿面完全破坏。 扩展性

7、点蚀,开式传动：无点蚀（v磨损v点蚀）,提高抗点蚀能力的措施：,1) 提高齿面硬度， H ； 2) 采用正传动，增大综合曲率半径，减小H； 3）提高润滑油粘度； 4）降低粗糙度，提高加工精度。,10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则,3、齿面磨损,是开式齿轮传动的主要失效形式,原因： 由于硬的颗粒进入齿面引起的-磨粒磨损 由于表面相互搓削引起的-研磨磨损 危害： 渐开线失真，ic,齿形破坏，传动精度降低，间隙增大，冲击、噪音增大 轮齿变薄，易发生断齿,避免齿面磨损的措施： 改开式传动为闭式传动 提高齿面的硬度，降低粗糙度 注意润滑油的清洁，定时更换,10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则,4.

8、齿面胶合,主要出现在高速重载的闭式齿轮传动,原因：,现象：齿面沿滑动方向粘焊、撕脱，形成沟痕，主要发生在齿顶、齿根等滑动速度较大的部位 。,高速重载v,t ,油粘度，油膜破坏，表面金属直接接触，融焊相对运动撕裂、沟痕 热胶合。,低速重载P、v ，不易形成油膜冷胶合。,危害：引起强烈的磨损和发热，传动不平稳，导致齿轮报废。,10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则,10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则,4.齿面胶合,主要出现在高速重载的闭式齿轮传动,提高齿面硬度，降低粗糙度。,低速用粘度大的润滑油，高、中速及重载低速用极压润滑油。,采用变位齿轮，减小滑动系数。,减小模数，降低齿高，减小滑动系数。

9、,两齿轮配对时，齿面有硬度差，HB1-HB2=3050。,抗胶合的措施：,10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则,5、塑性变形,部位： 主动轮：摩擦力相背，形成凹槽 从动轮：摩擦力相对，形成凸脊,避免塑性变形的措施： 提高齿面硬度 提高润滑油粘度,原因：在过大的应力作用下，软齿面齿轮，齿轮材料处于屈服状态而产生的塑性流动现象，由于摩擦力的作用，塑性变形沿摩擦力方向进行,主要出现在低速重载的闭式齿轮传动,10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则,主动轮： 摩擦力相背，形成凹槽,从动轮：摩擦力相对，形成凸脊,10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则,10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则,二、齿轮的设

10、计准则,对一般工况下的齿轮传动，其设计准则是：,保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。,保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。,对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应按齿面抗胶合能力的准则进行设计。,闭式软齿面齿轮：易发生点蚀，按接触疲劳强度设计，校核弯曲强度 闭式硬齿面齿轮：易发生轮齿折断，按弯曲疲劳强度设计，校核接触强度 开式齿轮：主要失效是磨损、断齿，不会出现点蚀（v磨损v点蚀） ，只按弯曲疲劳强度设计，然后将计算出的模数m加大10%20%，以考虑磨损的影响。,10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则,10-3 齿轮的材料及其选择原则,一、对齿轮材料性能的要求,齿轮的

11、齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面要硬、芯部要韧。,二、常用的齿轮材料,钢：许多钢材经适当的热处理或表面处理，可以成为常用的齿轮材料；,铸铁：常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料；,非金属材料：适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。,常用材料表10-1,软齿面齿轮：用于对强度、速度、精度、重量和结构尺寸要求不高的齿轮 主要材料：调质钢、中碳钢、中碳合金钢，40、45、40MnB、40Cr、 35SiMn、38CrMnMo，例如：一般减速器中齿轮。 加工工艺：切齿 精度7、8、9级。,锻造毛坯,齿轮的材料及其选择原则2,特点：制造容易，

12、成本低，易跑合，齿面强度低，承载能力低； 注意：保持齿面硬度差，HB1-HB2=3050,硬齿面齿轮：用于对强度、速度、精度、重量和结构尺寸要求严格的齿轮，例如：汽车、拖拉机、机床变速箱中齿轮（高速、重载及精密传动齿轮）。 加工工艺：,锻造毛坯,10-3 齿轮的材料及其选择原则,专用磨床，成本高，精度可达4、5、6级。,1）使大、小齿轮寿命接近； 2）减摩性、耐磨性好； 3）小齿轮可对大齿轮起冷作硬化作用。,齿轮的材料及其选择原则3,齿面硬化处理,表面淬火(高频、中频和火焰淬火)：中碳钢、中碳合金钢：40、45、40Cr、40CrMnTi、50Mn，可承受中等冲击载荷,渗碳淬火：低碳钢、低碳合

13、金钢：15、20、20Cr、20CrMnTi，可承受很大冲击载荷，HRC5863,整体淬火：不适于承受冲击载荷，变形大，芯部韧性小，用得较少,氮化：变形小，不需磨削，但氮化层很薄(0.5mm厚)，且易于压碎，不适于冲击载荷和严重磨损场合,当d400500mm时，采用铸钢:ZG310-570、ZG340-640、等材料 开式传动、低速次要场合：QT500-5、QT600-2、HT300、HT350等材料 非金属材料：高速、轻载、精度不高的齿轮传动，为降低噪声、减轻重量而采用，如：夹布塑胶。,10-3 齿轮的材料及其选择原则,齿轮的材料及其选择原则4,三、齿轮材料选用的基本原则,齿轮材料必须满足工

14、作条件的要求，如强度、寿命、可靠性、经济性等；,应考虑齿轮尺寸大小、毛坯成型方法及热处理和制造工艺；,钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保持在3050HBS或更多,正火碳钢只能用于载荷平稳或轻度冲击载荷下的齿轮，调质碳钢可用在中等冲击载荷下的齿轮；,合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工作的齿轮；,飞行器中的齿轮传动，要求尺寸尽可能小，应采用表面硬化处理的高强度合金钢；,10-3 齿轮的材料及其选择原则,举例1：起重机减速器： 小齿轮45钢调质 HB230260 大齿轮45钢正火 HB180210,举例2：机床主轴箱： 小齿轮40Cr或40MnB 表淬 HRC5055 大齿轮40Cr

15、或40MnB 表淬 HRC4550,目的： 1）使大、小齿轮寿命接近； 2）减摩性、耐磨性好； 3）小齿轮可对大齿轮起冷作硬化作用。,齿轮传动的计算载荷,10-4 齿轮传动的计算载荷,齿轮传动强度计算中所用的载荷，通常取沿齿面接触线单位长度上所受 的平均载荷，即：,Fn 为轮齿所受的公称法向载荷。 实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及制造误差的影响，载荷会有所增大，且沿接触线分布不均匀。,因此齿轮强度计算中，应修正名义载荷，以得到计算载荷：,K为载荷系数，其值为：KKA Kv K K,式中：KA 使用系数,Kv 动载系数,K齿间载荷分配系数,K齿向载荷分布系数,齿轮传动的计算载荷2,1、

16、使用系数KA (外部动载荷系数）,考虑原动机、工作机的运转特性和联轴器的缓冲性能等外部因素引起的动载荷对齿轮传动实际载荷大小的影响。见表10-2。,10-4 齿轮传动的计算载荷,1.使用系数KA (外部动载荷系数）,表10-2 使用系数KA,10-4 齿轮传动的计算载荷,齿轮传动的计算载荷2,2、动载系数KV ( 内部动载荷系数）,基节误差：(制造误差使pb1pb2；轮齿变形使pb1pb2）,考虑啮合误差(基节误差、齿形误差、轮齿变形)和转动速度而引起的动载荷。,10-4 齿轮传动的计算载荷,如果： pb2pb1,提前进入啮合,从动轮修缘后使实际起始啮合 点A向理论起始啮合点A 靠近。,10-

17、4 齿轮传动的计算载荷,减小KV的措施： 轮齿修缘 减小速度 提高制造精度,KV见图10-8,影响因素： 制造精度 圆周速度,轮齿修缘,如果： pb2pb1,滞后退出啮合,主动轮修缘后使实际终止啮合 点E向理论终止啮合点E 靠近。, Kv=f(精度，v),2.动载系数KV ( 内部动载荷系数）,10-4 齿轮传动的计算载荷,轮齿修缘,10-4 齿轮传动的计算载荷,齿轮传动的计算载荷3,3、齿间载荷分配系数K,考虑同时啮合的各对轮齿间载荷分配不均匀程度。1，工作时，单齿啮合和双齿啮合交替进行，由于制造误差和轮齿变形等因素，载荷在各对齿之间的分配不均匀,K见表10-3,10-4 齿轮传动的计算载荷

18、,10-4 齿轮传动的计算载荷,齿轮精度,K,齿轮硬度,K,K,齿轮载荷（KAFt/b）,（基圆齿距误差）,（跑合以减轻载荷分布不均匀的效果差）,（轮齿弹性变形较大而使各齿之间受力不均匀现象有所减轻）,齿轮传动的计算载荷4,4、齿向载荷分布系数K,考虑载荷沿轮齿接触线分布不均匀的影响,载荷分布不均匀，是由于系统变形（轴、轴承、箱体等）引起的。 弯曲变形：距轴承较近端受力大 扭转变形：转矩输入端受力大,弯曲、扭转变形的影响,10-4 齿轮传动的计算载荷,a）轴承作非对称布置时， 弯曲变形对K的影响。,弯曲变形使距轴承较近端 轮齿受力大,10-4 齿轮传动的计算载荷,b）轮齿扭转变形对K的影响。,

19、扭转变形使转矩输入端 轮齿受力大,10-4 齿轮传动的计算载荷,10-4 齿轮传动的计算载荷,减小K的措施： 提高轴、轴承、机架的刚度 提高齿轮的制造、安装精度 尽量使齿轮相对轴作对称布置，避免悬臂布置 适当减小齿宽 转矩从远离齿轮端输入 重要传动中的齿轮作成鼓形齿,KH见表10-4、 KF见图10-13。,直齿圆柱齿轮强度计算1,10-5 标准直齿圆柱齿轮强度计算,一、轮齿的受力分析,以节点 P 处的啮合力为分析对象，并不计啮合轮齿间的摩擦力，可得：,啮合传动中，轮齿的受力分析,方向：,径向力Fr-由啮合点指向各自轮心；,圆周力Ft-主动轮， Ft1为阻力，与1方向相反；,从动轮， Ft2为

20、驱动力，与2方向相同。,直齿圆柱齿轮强度计算2,二、齿根弯曲疲劳强度计算,计算目的：防止轮齿弯曲疲劳折断 理论根据：材料力学中悬臂梁 危险截面的确定：30切线法 力作用点的确定：全部载荷作用于齿顶,10-5 标准直齿圆柱齿轮强度计算,假设：1、轮齿为一变截面的悬臂梁 2、全部载荷由一对齿承担 3、载荷作用于齿顶时齿根最危险 4、忽略压、剪应力的影响,计算公式：,引入弯曲疲劳强度计算载荷系数KF,得：,齿形系数，与齿制、变位系数和齿数有关，与模数无关。 图10-17,10-5 标准直齿圆柱齿轮强度计算,图10-17 外齿轮齿形系数YFa,计算公式：,-校核公式,考虑应力集中及压、剪应力，引入应力

21、校正系数,10-5 标准直齿圆柱齿轮强度计算,考虑重合度对齿根应力的影响引入重合度系数Y,则齿根弯曲疲劳强度条件为,YSa取值见图10-18；,-重合度,计算公式：,-校核公式,10-5 标准直齿圆柱齿轮强度计算,经变换可得设计公式,单位见教材P200；,讨论,Z的影响,x的影响,2、应力修正系数Ysa考虑齿根应力集中及压、剪应力，取决于齿数Z和变位系数x,3、一般Z1Z2，YFa1YFa2， YSa1YSa2，,10-5 标准直齿圆柱齿轮强度计算,4、一般,，应用设计公式时，应将,中的较大值(也即 )代入计算m；,5、齿轮的弯曲疲劳强度主要取决于模数m和齿宽b (Z、X、材料、热处理硬度一定

22、时）,，要比较两齿轮的弯曲强度，应比较,因此两齿轮等弯强的条件是：,10-5 标准直齿圆柱齿轮强度计算,取,-综合曲率,-单位长度上的计算载荷,-弹性影响系数,计算目的：防止发生齿面点蚀 理论基础：赫兹公式,三、齿面接触疲劳强度计算,10-5 标准直齿圆柱齿轮强度计算,计算点的确定：节点,节点为单齿对啮合,点蚀发生在节点附近,计算方便,10-5 标准直齿圆柱齿轮强度计算,节点处齿廓综合曲率半径为：,ZH-节点区域系数，图10-20,10-5 标准直齿圆柱齿轮强度计算,-啮合角,引入载荷系数KH，可得,将Ft1=2T1/d1，d=b/d1代入得：,-校核公式,经变换得：,-设计公式,10-5 标

23、准直齿圆柱齿轮强度计算,单位见教材P203；,讨论,5、外啮合时：(u+1)，内啮合时：(u-1)。,1、一对啮合齿轮，H1H2=H，但一般 H1H2，当两 齿轮材料、硬度、齿面工作次数相同时， H1=H2，因此， 一般在设计计算时应将H1和H2中的较小值代入设计公式中；,2、齿面接触疲劳强度主要取决于齿轮直径d1和d2 (或中心距a) 以及齿宽b(u、x、材料、热处理硬度一定时），当d1和d2或a值 确定后，不论齿数和模数如何组合，接触应力不变；,3、接触强度=H/ H，而H1H2=H ，要比较两齿轮的接触 强度，应比较H1和H2的大小，因此两齿轮等接触强度的条件 是：H1=H2。,4、齿数

24、比：u=z大/z小 1,传动比：i=z从/z主，减速传动时：u=i; 增速传动时：u=1/i 。,10-5 标准直齿圆柱齿轮强度计算,对于闭式软齿面齿轮，传动尺寸主要取决于接触疲劳强度，而弯曲强度一般有富裕，故在传动尺寸（a或d1、d2）不变并满足弯曲强度的条件下，齿数Z1（z2)应取适当多，模数应取适当小。,齿轮传动的设计参数1,一、齿轮传动设计参数的选择,10-6 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择,1齿数的选择,当d1已按接触疲劳强度确定时，,z1,m,重合度,传动平稳性,抗弯曲疲劳强度降低,齿高h ,减小切削量、减小滑动率、da齿坯小。,因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，模数要取适当

25、小；齿数要取适当多， 一般Z1=2040,对于闭式硬齿面齿轮，m取决于弯曲强度，所以 m不宜过小，一般 Z1=1725(30),对于开式齿轮， m取决于弯曲强度，Z1=1720,为了避免根切， Z117,为使各个齿磨损均匀，传动平稳，应使Z1 、Z2互为质数,齿轮传动的设计参数1,2齿宽系数fd的选择,fd的选取可参考齿宽系数表 10-7,齿宽较宽，承载能力较高，因而轮齿不宜过窄 齿宽太宽，齿面上载荷分布不均匀，K 圆柱齿轮的实际齿宽，按b= dd1计算后再作适当圆整（取整数或偶数）， 即b2 =b ，而且b1= b2 +(510)mm，以防止因装配误差产生轴向错位时导致啮合齿宽减小而增大轮齿

26、的工作载荷。,b1,b2,bb2,b2,b1=b2+(510),b=b2,10-6 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择,3压力角的选择,4变位系数的选择,齿轮传动的设计参数2,二、齿轮传动的许用应力,式中：KN为寿命系数，是应力循环次数N对疲劳极限的影响系数；,弯曲强度计算时： S F=1.251.50；接触强度计算时： S H=1.0;,Hlim为失效概率1%时试验齿轮的接触疲劳极限，图10-25 Flim为失效概率1%时试验齿轮的弯曲疲劳极限， 图10-24,n为齿轮的转速，单位为r/min； j为齿轮每转一圈，同一齿面的啮合次数； Lh为齿轮的工作寿命，单位为h(小时)。,图10-24

27、和10-25的疲劳极限为脉动循环的极限应力，对称循环的极限应力值仅为脉动循环应力的70%。,SH为接触强度的许用安全系数； SF为弯曲强度的许用安全系数,10-6 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择,KHN接触寿命系数图10-23,KFN弯曲寿命系数图10-22,查图10-24和10-25时：高、中、低三个等级，用ME、MQ、ML表示，在MQ和ML中间选值。,齿轮的疲劳极限根据材料的品质分为ME、MQ和ML三个等级：,ME：材料品质、热处理质量很高时,MQ：材料品质、热处理质量达到中等要求,ML：材料品质、热处理质量达到最低要求,一般取中间偏下值，即在MQ及ML中间选值，当硬度超出图中范围时

28、，可用线性插值方法外推。,10-6 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择,Flim MPa,10-6 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择,例：,当轮1和轮2分别为主动轮时，试说明两轮的齿面接触应力和齿根弯曲应力的应力变化特性r，并求出两轮每转一周同侧齿面的啮合次数j。,轮1主动,1,脉动循环,脉动循环,1,脉动循环,对称循环,1,脉动循环,脉动循环,2,脉动循环,脉动循环,轮2主动,10-6 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择,三、齿轮精度的选择,齿轮精度共分12级，1级精度最高，第12级精度最低。,常用的是69级。,1精度等级,10-6 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择,精度选择是以

29、传动的用途、使用条件、传递功率、圆周速度等为依据来确定。,为防止齿轮制造误差以及工作时轮齿的弹性变形和受热膨胀，使啮合轮齿卡死；同时为了便于润滑，需要有一定的齿侧间隙。,侧隙的大小靠齿厚的上下偏差保证，标准中规定了CS共14种齿厚偏差。,运动精度-工作平稳性精度-接触精度 上偏差 下偏差 标准号,表示方法：,2精度选择,第公差组：反映运动精度 第公差组：反映平稳性精度 第公差组：反映接触精度,10-6 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择,齿轮的精度对齿轮的工作性能，工作噪声，都有很大的影响，齿轮精度的提高使齿轮传动更平稳，载荷在各轮齿间，在同一轮齿上沿长度方向的分布更均匀，使齿轮的承载能力得

30、到提高，由于传动平稳性提高，使得传动噪声减小，特别是对高速传动，加速传动这是非常重要的。提高齿轮精度的最大缺点是齿轮成本提高。,齿轮传动的设计参数3,四、齿轮传动的强度计算说明,用设计公式初步计算齿轮分度圆直径d1(或模数mn)时，因载荷系数中的 KV、K、K不能预先确定，故可先试选一载荷系数Kt。算出d1t(或 mt） 后，用d1t再查取KV、K、K从而计算K 。若K与Kt接近，则不必修改原 设计。否则，按下式修正原设计。,10-6 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择,齿轮传动的设计参数4,五、直齿圆柱齿轮设计的大致过程,选择齿轮的材料和热处理,选择齿数，选齿宽系数fd 初选载荷系数(如K

31、t=1.5),按接触强度确定直径d1 计算得mH=d1/z1,按弯曲强度确定模数mF,确定模数mt=mF,计算确定载荷系数K= KAKvKK,m模数标准化 计算主要尺寸：d1=mz1 d2=mz2 计 算 齿 宽： b=fd d1取整b,确定齿宽：b2=b b1= b2+(510)mm,10-6 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择,齿轮强度比较方法,1、接触强度相等的条件：,等接触强度条件为：,2、弯曲强度相等的条件：,等弯曲强度条件为：,一、 甲乙两人分别设计闭式软齿面直齿圆柱齿轮减速器，其工作条件、材料、硬度、齿宽等均相同，甲的参数为：m=3mm，z1=20，z2=80，乙的参数为：m=

32、2.5mm ，z1=24，z2=96，现经校核，乙方案完全符合强度要求，试问：,1、甲方案是否可用？为什么？ 2、相对来说，哪个方案更合理？为什么？,解,1、,接触强度相同。,而mm，甲的弯曲强度大于乙。,甲方案可用。,2、乙方案更合理。,d不变，m,强度计算例题一,强度计算例题二,二、有两对闭式软齿面直齿圆柱齿轮传动，z1=20，z2=40，m=2 ，z1=20，z2=60，m=3，齿轮制造精度、载荷、材料、热处理均相同，忽略载荷系数K及的影响，试问：,1、若第一对齿轮的齿宽b=36mm，则第二对齿轮的齿宽b=？时这两对齿轮的齿面接触疲劳强度才相等； 2、判断哪个齿轮的弯曲疲劳强度最弱？,解

33、,1、由于四个齿轮材料、精度等均相同，则许用接触应力H均相同。,要使齿面接触强度相等，应使其计算应力相等，即：,强度计算例题二,解,2、由于四个齿轮材料、精度、载荷等均相同，则许用弯曲应力F均相同。,要判断哪个齿轮弯曲强度最弱，要看计算应力，且一对齿轮中小齿轮的弯曲应力较大，因此，需比较F1和F1。,而z1=z1,齿轮z1的弯曲疲劳强度最弱。,强度计算例题三,三、有一对闭式钢制齿轮传动，已知T1=120103Nmm, 弹性系数ZE=189.8MPa1/2，载荷系数K=1.2;其他参数如下表：,1.试分析该对齿轮传动，哪个齿轮的接触疲劳强度较低？哪个齿轮 的弯曲疲劳强度较低？为什么？ 2.预测当

34、出现失效时，将是齿面疲劳点蚀还是齿根疲劳折断？ 为什么？,提示：,强度计算例题三,解：1.,，大轮2的接触强度低；,大轮2的弯曲强度低。,， 接触强度满足；,， 弯曲强度满足；,当发生失效时首先 将是接触疲劳点蚀。,2.,四、一对标准直齿圆柱齿轮传动，已知齿数z120，z240； 模数m=2mm；齿宽b1=45mm, b2=40mm；齿根应力修正系数 YSa1=1.55，YSa2=1.67；齿形系数YFa1=2.80，YFa2=2.40；区域 系数ZH=2.5，弹性系数ZE=189.8(MPa)1/2，功率P=5.5KW，转速 n1=1450r/min。求：F1/F2和H1/H2。 注：,强度

35、计算例题四,解：,五、设计一直齿圆柱齿轮传动，原用材料的许用接触应力为H1=700MPa， H2=600MPa，求得中心距a=100mm；现改用H1=600MPa， H2=400MPa的材料，若齿宽和其他条件不变，为保证接触疲劳强度不变，试计算改用材料后的中心距。,解：,因前后接触疲劳强度不变，所以有：,而,代入，有：,而,强度计算例题五,10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,一、轮齿的受力分析,圆周力：,径向力：,轴向力：,轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力 :,Fr1 = F tann,F=Ft1 /cos,由于Fatan ，为了不使轴承承受的轴向力过大，螺旋角不宜选得过大，常在 =

36、820之间选择。,方向：,轴向力Fa1：,主动轮：左旋用左手，右旋用右手。,四指 ，拇指轴向力Fa1,从动轮：左旋用右手，右旋用左手。,10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,标准斜齿圆柱齿轮强度计算2,二、计算原理,与直齿轮类似，法向载荷产生弯曲应力和接触应力,载荷系数的计算与直齿轮相同，即：KKA Kv K K,10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,斜齿轮当量齿轮所具有的齿廓形状与其法面齿形最为接近，强度计算以直齿轮强度计算为基础，将斜齿轮转化为当量齿轮来进行。,斜齿轮啮合特点：接触线长度大于直齿轮、同时啮合齿对数多、啮合线倾斜等。,对直齿轮强度计算公式修正后，即可用于斜齿轮。,斜齿

37、圆柱齿轮轮齿受载及折断,标准斜齿圆柱齿轮强度计算3,三、齿根弯曲疲劳强度计算,强度计算时，通常以斜齿轮的当量齿轮为对象,斜齿轮齿面上的接触线为一斜线。受载时， 轮齿的失效形式为局部折断（如右图）。,式中：YFa、YSa应按当量齿数zv=z/cos3b查图10-17、10-18确定,斜齿轮螺旋角影响系数Y：,特点：,对齿根弯曲强度有利，引入斜齿轮螺旋角影响系数Y,10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,校核公式,斜齿圆柱齿轮轮齿受载及折断,标准斜齿圆柱齿轮强度计算3,三、齿根弯曲疲劳强度计算,10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,校核公式,经变换可得设计公式,标准斜齿圆柱齿轮强度计算4,斜

38、齿轮接触线长度为：,10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,为重合度系数；,螺旋角系数：,节点区域系数ZH查图10-20,10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,代入，并考虑螺旋角的影响，可得斜齿轮接触疲劳强度计算公式：,10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,经变换可得设计公式：,锥齿轮传动的强度计算1,对轴交角为90的直齿锥齿轮传动：,一、设计参数,直齿锥齿轮传动是以大端参数为标准值，强度计算时，是以锥齿轮齿宽中点处的当量齿轮作为计算时的依据。,直齿锥齿轮传动的几何参数,令fR=b/R为锥齿轮传动的齿宽系数，设计中常取fR =0.250.35。,10-8 标准锥齿轮传动的强度计算,1

39、0-8 标准锥齿轮传动的强度计算,m表示齿宽中点，v表示当量齿轮。,锥齿轮传动的强度计算2,二、轮齿的受力分析,直齿锥齿轮的轮齿受力分析模型如下图，将总法向载荷集中作用于齿宽中 点处的法向截面内。Fn可分解为圆周力Ft1，径向力Fr1和轴向力Fa1三个分力。,各分力计算公式：,轴向力Fa的方向总是由锥齿轮的小端指向大端。,10-8 标准锥齿轮传动的强度计算,锥齿轮受力分析,当量圆柱齿轮传动的中心距：,三、强度计算,10-8 标准锥齿轮传动的强度计算,1.齿根弯曲疲劳强度计算,直齿锥齿轮的弯曲疲劳强度可近似地按齿宽中点处的当量圆柱齿轮进行计算。采用直齿圆柱齿轮强度计算公式，并代入当量齿轮的相应参

40、数，得直齿锥齿轮弯曲强度校核式和设计式如下：,上式中载荷系数KF=KAKVKK。KA、KV 取法与前者相同，KF、KH可取1，而KFKH1.5KHbe。KHbe为轴承系数，与齿轮的支承方式有关。,10-8 标准锥齿轮传动的强度计算,校核公式：,设计公式：,2.齿面接触疲劳强度计算,直齿锥齿轮的齿面接触疲劳强度，仍按齿宽中点处的当量圆柱齿轮计算。工作齿宽取为锥齿轮的齿宽b。,利用赫兹公式，并代入齿宽中点处的当量齿轮相应参数，可得锥齿轮齿面接触疲劳强度计算公式如下：,10-8 标准锥齿轮传动的强度计算,校核公式：,设计公式：,10-8 标准锥齿轮传动的强度计算,说明,圆锥齿轮传动设计及校核公式的物

41、理意义与直齿轮相同；,齿形系数YFa和应力校正系数YSa的确定，应按当量齿数zV查取；,确定动载系数KV时，应根据齿宽中点处的圆周速度确定；,圆锥齿轮加工困难，尤其大尺寸的齿轮，为便于加工，圆锥齿轮尺寸应尽可能小一些，因此在多级传动中，圆锥齿轮传动常放在高速级。,10-9 变位齿轮传动强度计算概述,变位齿轮传动的受力分析及强度计算的原理与标准齿轮传动的一样。,一、弯曲疲劳强度计算,变位齿轮传动与标准齿轮传动的计算公式相同:,区别在于：经变为修正后的轮齿齿形有变化，所以齿形系数YFa及齿根应力修正系数YSa也随之改变， YFa和YSa的具体数值可参考文献37,在一定的齿数范围内（z80），正变位

42、齿轮的齿厚增加(即YFa )，尽管齿根圆角半径有所减小(即YSa )，但YFa YSa的乘积仍然减小，所以F，即正变位齿轮弯强提高。,10-9 变位齿轮传动强度计算概述,齿 形 系 数 YFa,10-9 变位齿轮传动强度计算概述,齿 根 应 力 修 正 系 数 YSa,10-9 变位齿轮传动强度计算概述,一、接触疲劳强度计算,在变位齿轮传动中，对于变位系数和x=x1+x2=0的高度变位齿轮传动，因为 r=r、=、=，齿轮的接触强度未变，故高度变位齿轮传动的接触强度计算完全等同于标准齿轮传动。,对于变位系数和x=x1+x20的角度变位齿轮传动，因为 rr，齿轮的接触强度发生变化，在上面公式中由接

43、点区域系数ZH来体现。,齿轮变位后的节点啮合角， t 、t分别为变位斜齿轮传动的端面压力角及端面啮合角,10-9 变位齿轮传动强度计算概述,对于x=x1+x20(负传动)， 因为：、 rr、 ZH H，接触强度降低。,渐开线齿轮传动可借适当的变位修正获得所需的特性，满足一定的使用要求。,为了提高外啮合齿轮传动的弯曲强度和接触强度，增强耐磨性及抗胶合能力，推荐采用的变位系数见表10-10,按表10-10所取的变位系数可满足：,1.不产生根切与干涉； 2.端面重合度1.2 3.齿顶厚Sa0.25m,对于斜齿圆柱齿轮和直齿锥齿轮按当量齿数zv查表10-10，对于斜齿圆柱齿轮由表10-10查得为法向数

44、值(xn1，xn2),对于x=x1+x20(正传动)， 因为： 、 rr、 ZH、H，接触强度提高。,齿轮的结构设计,10-10 齿轮的结构设计,通过强度计算确定出了齿轮的齿数z、模数m、齿宽B、螺旋角b、分度圆直 径d 等主要尺寸。,在综合考虑齿轮几何尺寸，毛坯，材料，加工方法，使用要求及经济性等 各方面因素的基础上，按齿轮的直径大小，选定合适的结构形式，再根据 推荐的经验数据进行结构尺寸计算。,常见的结构形式有,齿轮的结构设计主要是确定轮缘，轮辐，轮毂等结构形式及尺寸大小。,中型尺寸齿轮结构,小尺寸齿轮结构,大尺寸齿轮结构,虚拟现实中的齿轮结构1、2、3、4、5、6、7、8,齿轮传动的润滑

45、,一、齿轮传动润滑的目的,齿轮传动时，相啮合的齿面间有相对滑动，因此就会产生摩擦和磨损，增加动力消耗，降低传动效率。 对齿轮传动进行润滑，就是为了避免金属直接接触，减少摩擦磨损，同时还可以起到散热和防锈蚀的目的。,二、齿轮传动的润滑方式,开式及半开式齿轮传动或速度较低的闭式齿轮传动，通常采用人工周期性加油润滑。通用的闭式齿轮传动，常采用浸油润滑和喷油润滑。,三、润滑剂的选择,详细介绍,齿轮传动常用的润滑剂为润滑油或润滑脂。 选用时，应根据齿轮的工作 情况（转速高低、载荷大小、环境温度等），选择润滑剂的粘度、牌号。,齿轮传动润滑油粘度荐用值,润滑油与润滑脂的牌号表,10-11 齿轮传动的润滑,10-11 齿轮传动的润滑,润滑,：浸油,搅油损失,搅起油池底部杂质加速磨损,1.浸油深度不能太高，一般一个齿高到 三分之一分度圆半径，否则搅油损失大， 必要时可设计带油轮。,2.大齿轮距箱体底面距离：3050mm,：喷油, 方向：左、右旋,转动方向,举例：,一对斜齿轮： 1=-2 旋向相反,旋向判定：沿轴线方向站立，可见侧轮齿左边高即为左旋，右边高即为右旋。,练习题,练习题,试合理确定图示两级斜齿圆柱齿轮减速器各斜齿轮的螺旋线方向，并画出各对齿轮的受力，电动机转向如图。,1,2,3,4,5,6,你认为在传动方案的设计中，是否有不合理的地方？应如何修改？,径向力：略,