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1、时间迁移系统,http:/ 5.1 5.7 5.9 10.4 b a a b b z0 z12 z12 z12 z20 z24 u=5.0, u=0.1 u=0.7 u=0.9 u=4.5 u=0.0, u=0.1 u=0.7 u=0.0 u=4.5 v=5.0 v=5.1 v=0.6 v=0.2 v=4.7 v=5.0 v=0.0 v=0.0 v=0.2 v=4.7,http:/ 系统状态 时钟变量 状态变化 初始状态,符号 抽象状态 变量集合 五元组 状态集合,时间迁移系统,http:/ 状态集合： 时钟变量集合： 迁移关系： 初始状态集：, a, b z0, z1, z2, z3, u,
2、 v (z0,a,v,true,z12), z0 ,时钟变量相关公式,http:/ y2,x:=0,b,y:=0,c,x1,http:/ x:=0,a, x:=0,b, x2,http:/ y:=0,a, x:=0,x=1,b, y:=0, y1,a, x:=0, x=1,http:/ x:=x+1,x=1 x=9,x=-1,on,off,http:/ 系统状态 变量状态 状态变化 初始状态,符号 抽象状态 变量集合 五元组 混合状态集合,混成自动机,混成自动机,http:/ s0 t0 x=0 y=0 t=0,http:/ s1 s2 s3,t0 t1 t2 t3,http:/ t1 t2
3、t3,s0 s1 s2 s3,http:/ t1 t2 t3,s0 s1 s2 s3,http:/ t1 t2 t3,s0 s1 s2 s3,http:/ 迁移 状态变化描述 初始状态,抽象元素 抽象元素 边（两种） 位置标号,Petri网,http:/ v0 t1 v1 t2 v2 t3 v3,s0 u0 s1 u1 s2 u2 s3 u3,ts,http:/ 迁移集合： 边的集合： 初始状态：, s0,s3,t0,t3, ts u0,u3,v0,v3 (s0,u0),(u0,s1),(s1,u1),(ts,u1), M: M(s0)=1,M(s1)=0,M(s2)=0,http:/ u0
4、s1 u1 s2 u2,t0 v0 t1 v1 t2 v2,http:/ v0 t1 v1 t2 v2 t3 v3,s0 u0 s1 u1 s2 u2 s3 u3,ts,http:/ ! 1 ts ? 1,ts ! 1 ts ? 1,ts,http:/ ! 1 ts ? 1,ts ! 1 ts ? 1,ts,http:/ ! 1 ts ? 1,ts ! 1 ts ? 1,ts,http:/ ! 1 ts ? 1,ts ! 1 ts ? 1,ts,http:/ 通道 状态变化 初始状态,抽象状态 二元组 三元组 给定状态,通信系统,http:/ t1 ts !1 t2 ts ? 1 t3 ,s0
5、 s1 ts ! 1 s2 ts ? 1 s3 ,ts,http:/ 通道集合： 迁移关系： 初始状态：, s0,s3 ts: (s0,s1),(s1,ts?1,s2), s0,通信系统： 通信单元的组合,http:/ y+x=(y+x)%4,s0,t1,S!B,t0,B+1=b,B+,B+1 !=b,R!(A+rw(),s1,S?A,R?b,http:/ !=b,R!(A+rw(),s1,S?A,R?b,http:/ Protocol Invariant B W Ri B + W for 1 i r,http:/ Protocol Invariant B W Ri B + W for 1 i r,引理1：A S1 Ss B,引理2： 设 R0=B, Rr+1=A+1 则 Ri Rj + W for 0 i r, ij r+1,http:/ 0,1,2,