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1、电磁感应现象的两类情况题组一感生电场与感应电动势1.(多选题)下列说法中正确的是()A.感生电场由变化的磁场产生B.恒定的磁场也能在周围空间产生感生电场C.感生电场的方向也同样可以用楞次定律和右手定则来判定D.感生电场的电场线是闭合曲线,其方向一定是沿逆时针方向解析:磁场变化时在空间激发感生电场,其方向与所在闭合电路中产生的感应电流方向相同,可由楞次定律和右手定则判定,故选项A、C正确,选项B、D错误。答案:AC2.(多选题)某空间出现了如图所示的磁场,当磁感应强度变化时,在垂直于磁场的方向上会产生感生电场,有关磁感应强度的变化与感生电场的方向关系描述正确的是()A.当磁感应强度均匀增大时,感
2、生电场的电场线从上向下看应为顺时针方向B.当磁感应强度均匀增大时,感生电场的电场线从上向下看应为逆时针方向C.当磁感应强度均匀减小时,感生电场的电场线从上向下看应为顺时针方向D.当磁感应强度均匀减小时,感生电场的电场线从上向下看应为逆时针方向解析:感生电场中电场线的方向用楞次定律来判定:原磁场向上且磁感应强度在增大,在周围有闭合导线的情况下,感应电流的磁场方向应与原磁场方向相反,即感应电流的磁场方向向下,再由右手螺旋定则得到感应电流的方向是从上向下看应为顺时针方向,则感生电场的方向从上向下看也为顺时针方向;同理可知,原磁场方向向上且磁感应强度减小时,感生电场的方向从上向下看应为逆时针方向。选项
3、A、D正确。答案:AD3.(多选题)某空间出现了如图所示的一组闭合电场线,方向从上向下看是顺时针的,这可能是()A.沿AB方向磁场在迅速减弱B.沿AB方向磁场在迅速增强C.沿BA方向磁场在迅速增强D.沿BA方向磁场在迅速减弱解析:感生电场的方向从上向下看是顺时针的,假设在平行感生电场的方向上有闭合回路,则回路中的感应电流方向从上向下看也应该是顺时针的,由右手螺旋定则可知,感应电流的磁场方向向下,根据楞次定律可知,原磁场有两种可能:原磁场沿AB方向且减弱,或原磁场沿BA方向且增强,所以A、C有可能。答案:AC4.在如图所示的A、B、C、D四种磁场情况中能产生恒定的感应电场的是()解析:均匀变化的
4、磁场产生恒定的感应电场,C正确。答案:C5.如图所示,固定于水平桌面上的金属框架cdef,处在竖直向下的匀强磁场中,金属棒ab搁在框架上,可无摩擦滑动。此时adeb构成一个边长为l的正方形。金属棒的电阻为r,其余部分电阻不计。开始时磁感应强度为B0。(1)若从t=0时刻起,磁感应强度均匀增加,每秒增加k,同时保持棒静止,求金属棒中的感应电流大小和方向。(2)在上述(1)情况中,始终保持金属棒静止,当t=t1末时需加的垂直于棒的水平拉力为多大?解析:(1)根据法拉第电磁感应定律E=S=kl2,再根据欧姆定律得I=,根据楞次定律可知回路中的电流方向为逆时针方向,即棒上电流从b到a。(2)要保持棒静
5、止,使作用到棒上的力平衡,即水平拉力等于棒受到的安培力F=F安=BIl=(B0+kt1)l=(B0+kt1)。答案:(1)棒中电流方向由b到a(2)题组二动生电动势6.(多选题)如图所示,导体AB在做切割磁感线运动时,将产生感应电动势,因而在电路中有电流通过,下列说法中正确的是()A.因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势B.动生电动势的产生与洛伦兹力有关C.动生电动势的产生与电场力有关D.动生电动势和感应电动势产生的原因是一样的解析:根据动生电动势的定义,选项A正确。动生电动势中的非静电力与洛伦兹力有关,感应电动势中的非静电力与感生电场有关,选项B正确,选项C、D错误。答案:AB7.如图
6、甲所示,固定在水平桌面上的光滑金属框架cdeg处于方向竖直向下的匀强磁场中,金属杆ab与金属框架接触良好。在两根导轨的端点d、e之间连接一电阻,其他部分电阻忽略不计。现用一水平向右的外力F作用在金属杆ab上,使金属杆由静止开始向右在框架上滑动,运动中杆ab始终垂直于框架。图乙为一段时间内金属杆受到的安培力F安随时间t的变化关系,则图中可以表示外力F随时间t变化关系的图象是()解析:ab切割磁感线产生感应电动势E=Blv,感应电流为I=,安培力F安=,所以vF安,vt,金属杆的加速度为定值,又由牛顿第二定律F-F安=ma,即 F=F安+ma,故选项D正确。答案:D8.磁浮列车的运行原理可简化为如
7、图所示的模型,在水平面上,两根平行直导轨间有竖直方向且等距离分布的匀强磁场B1和B2,导轨上有金属框abcd,金属框宽度ab与磁场B1、B2宽度相同。当匀强磁场B1和B2同时以速度v0沿直导轨向右做匀速运动时,金属框也会沿直导轨运动,设直导轨间距为L,B1=B2=B,金属框的电阻为R,金属框运动时受到的阻力恒为F,则金属框运动的最大速度为多少?解析:当磁场B1、B2同时以速度v0向右匀速运动时,线框必然同时有两条边切割磁感线而产生感应电动势。线框以最大速度运动时切割磁感线的速度为v=v0-vm当线框以最大速度vm匀速行驶时,线框产生的感应电动势为E=2BLv线框中产生的感应电流为I=线框所受的
8、安培力为F安=2BIL线框匀速运动时,据平衡条件可得F安=F解得vm=。答案:(建议用时:30分钟)1.(多选题)下列说法正确的是()A.磁场变化时会在空间激发电场B.处于变化磁场中的导体中的自由电荷定向移动,是由于受到感生电场的作用C.感生电场就是感应电动势D.以上说法都不对解析:麦克斯韦认为,磁场的变化会在空间激发一种电场。若闭合电路此刻处于这种电场中,导体中的自由电荷将发生定向运动,产生感应电流,或者说导体中产生感应电动势。其非静电力就是这种感生电场对自由电荷的作用,所以选项A、B是正确的,选项C是错误的。答案:AB2.如图所示,在一水平光滑绝缘塑料板上有一环形凹槽,有一带正电小球质量为
9、m、电荷量为q,在槽内沿顺时针做匀速圆周运动,现加一竖直向上的均匀变化的匀强磁场,且B逐渐增加,则()A.小球速度变大B.小球速度变小C.小球速度不变D.以上三种情况都有可能解析:在此空间中,没有闭合导体,但磁场的变化使空间产生感生电场。根据楞次定律得出如图所示感生电场,又因小球带正电荷,电场力与小球速度同向,电场力对小球做正功,小球速度变大,选项A正确。答案:A3.甲如图甲所示,竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路,导线所围的区域内有一垂直纸面向里变化的磁场,螺线管下方水平桌面上有一导体圆环,导线abcd所围区域内磁场的磁感应强度按图乙中哪一图线所表示的方式随时间变化时,导体环将受到向上的
10、磁场力作用()乙解析:A选项中,abcd中磁通量变化时,产生感应电流,螺线管下方的导体环中有磁通量穿过,但由于磁场的变化越来越慢,穿过圆环的磁通量也越来越小,根据楞次定律,为阻碍环中磁通量的减少,环将靠近螺线管,即环受向上的磁场力的作用,选项A正确;B选项中,磁场变化越来越快,螺线管中磁场变强,圆环中磁通量增大,为阻碍磁通量增大,环将向下运动,即受磁场力向下;C、D选项中,磁场均匀变化,螺线管中电流恒定,穿过圆环的磁通量不变,圆环中无感应电流产生,与螺线管无相互作用的力。答案:A4.平面上的光滑平行导轨MN、PQ上放着光滑导体棒ab、cd,两棒用细线系住,细线拉直但没有张力。开始时匀强磁场的方
11、向如图甲所示,而磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示,不计ab、cd间电流的相互作用,则细线中的张力大小随时间变化的情况为图丙中的()解析:在0到t0时间内,根据法拉第电磁感应定律可知感应电动势恒定,感应电流恒定,但因磁场均匀变弱,故两导体棒上的安培力均匀变小,根据左手定则和平衡知识知细线上有拉力,大小等于每个棒受到的安培力,当t0时刻磁场为零,安培力为零。大于t0时刻后,磁场反向变强,两棒间距变小,线上无力,选项D正确。答案:D5.(多选题)如图所示,匀强磁场方向垂直于线圈平面,先后两次将线圈从同一位置匀速地拉出有界磁场,第一次拉出时速度为 v1=v0,第二次拉出时速度为 v2=2v0,前后
12、两次拉出线圈的过程中,下列说法正确的是()A.线圈中感应电流之比是12B.线圈中产生的热量之比是21C.沿运动方向作用在线框上的外力的功率之比为12D.流过任一横截面的感应电荷量之比为11解析:线框在拉出磁场的过程中,导体做切割磁感线运动,产生感应电动势E=Blv,线框中的感应电流I=,所以I1I2=v1v2=12,选项A正确;线框中产生的电热Q=I2Rt=()2R,所以Q1Q2=v1v2=12,选项B错误;由于匀速运动,施加的外力与安培力相等,故外力的功率P=Fv=BIlv=,所以P1P2=14,选项C错误;流过线圈任一截面的电荷量为q=It=,所以q1q2=11,选项D正确。答案:AD6.
13、如图所示,足够长平行金属导轨倾斜放置,倾角为37,宽度为0.5 m,电阻忽略不计,其上端接一小灯泡,电阻为1 。一导体棒MN垂直于导轨放置,质量为0.2 kg,接入电路的电阻为1 ,两端与导轨接触良好,与导轨间的动摩擦因数为0.5。在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度为0.8 T。将导体棒MN由静止释放,运动一段时间后,小灯泡稳定发光,此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g取10 m/s2,sin 37=0.6)() A.2.5 m/s1 WB.5 m/s1 WC.7.5 m/s9 WD.15 m/s9 W解析:当小灯泡稳定发光时,导体棒MN匀速运动,
14、受力如图所示。根据受力平衡可得,mgsin =mgcos +,代入数据得,v=5 m/s;小灯泡消耗的电功率为P=()2R=1 W,B项正确。答案:B7.用均匀导线做成的正方形线框每边长为0.2 m,正方形的一半放在和纸面垂直向里的匀强磁场中,如图所示,当磁场以10 T/s的变化率增强时,线框中a、b两点的电势差是()A.Uab=0.1 VB.Uab=-0.1 VC.Uab=0.2 VD.Uab=-0.2 V解析:题中正方形线框的左半部分磁通量变化而产生感应电动势,从而在线框中有感应电流,把左半部分线框看成电源,其电动势为E,内电阻为,则ab两点间的电势差即为电源的路端电压,设l是边长,且依题
15、意知=10 T/s。由E=得E=10 V=0.2 V。U=I= V=0.1 V。由于a点电势低于b点电势,故Uab=-0.1 V,即选项B正确。答案:B8.如图所示,水平地面上方有正交的匀强电场E和匀强磁场B,电场方向竖直向下,磁场方向垂直纸面向外,等腰三角形的金属框由底边呈水平位置开始沿竖直平面的电磁场由静止开始下落,下落过程中三角形平面始终在竖直平面内,不计阻力,a、b落到地面的次序是()A.a先于bB.b先于aC.a、b同时落地D.无法判定解析:当abc线框下落时,闭合回路中磁通量没有发生变化,回路不产生感应电流,但由于各边都在切割磁感线,所以会产生感应电动势,根据楞次定律,可以判定a点
16、的电势高,是电源的正极,b点的电势低,是电源的负极,a点聚集着正电荷,b点聚集着负电荷,a点的正电荷受到的电场力向下,使a点加快运动,b点的负电荷受到的电场力向上,使b点减缓运动,故a点先落地,选项A正确。答案:A9.(2015安徽理综)如图所示,abcd为水平放置的平行“”形光滑金属导轨,间距为l,导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度大小为B,导轨电阻不计。已知金属杆MN倾斜放置,与导轨成角,单位长度的电阻为r,保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)。则()A.电路中感应电动势的大小为B.电路中感应电流的大小为C.金属杆所受安培力的大小为D.金属杆
17、的热功率为解析:金属杆产生的感应电动势E=Blv,选项A错误;金属杆的电阻R=r,则感应电流 I=,选项B正确;金属杆受的安培力 F=,选项C错误;金属杆的热功率P=I2R=,选项D错误。答案:B10.如图所示,横截面为矩形的管道中,充满了水银,管道的上下两壁为绝缘板,左右两壁为导体板(图中虚线部分),两导体板被一无电阻的导线短接。管道的高度为a,宽度为b,长度为c。加在管道两端截面上的压强差恒为p,水银以速度v沿管道方向流动时,水银受到管道的阻力F与速度成正比,即F=kv(k为已知常量)。求:(1)水银的稳定流速v1为多大?(2)如果将管道置于一匀强磁场中,磁场与绝缘壁垂直,磁感应强度的大小
18、为B,方向向上,此时水银的稳定流速v2又是多大?(已知水银的电阻率为,磁场只存在于管道所在的区域,不考虑管道两端之外的水银对电路的影响)解析:(1)由pab=kv1得v1=。(2)感应电动势E=Bbv2电阻R=由欧姆定律可得I=由平衡条件可得pab=BIb+kv2所以v2=。答案:(1)(2)11.某同学设计一个发电测速装置,工作原理如图所示。一个半径为R=0.1 m的圆形金属导轨固定在竖直平面上,一根长为R的金属棒OA,A端与导轨接触良好,O端固定在圆心处的转轴上。转轴的左端有一个半径为r=的圆盘,圆盘和金属棒能随转轴一起转动。圆盘上绕有不可伸长的细线,下端挂着一个质量为m=0.5 kg 的
19、铝块。在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场,磁感应强度B=0.5 T。a点与导轨相连,b点通过电刷与O端相连。测量a、b两点间的电势差U可算得铝块速度。铝块由静止释放,下落h=0.3 m 时,测得U=0.15 V。(细线与圆盘间没有滑动,金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计,重力加速度g取10 m/s2)(1)测U时,与a点相接的是电压表的“正极”还是“负极”?(2)求此时铝块的速度大小;(3)求此下落过程中铝块机械能的损失。解析:(1)正极(2)由电磁感应定律得U=E=BR2U=BR2v=r=R所以v=2 m/s。(3)E=mgh-mv2E=0.5 J。答案:(1)正极(2)2 m/s(3)0.5 J8