《2017九年级数学上册23.1平均数与加权平均数导学案新版冀教版2017052721.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017九年级数学上册23.1平均数与加权平均数导学案新版冀教版2017052721.doc（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、23.1 平均数与加权平均数学习目标：1.理解平均数的实际意义，并且会运用平均数解决一些简单的实际问题.2.会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响.学习重点：理解加权平均数的意义.学习难点：体会权的意义. 自主学习1、 知识链接1. 数据2、3、4、5、6、7的平均数是_.2. 一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是60，80和100分，则他们的平均成绩是多少？列式 :_;算式中的分子、分母表示的含义分别是_.2、 新知预习3. 小学所学过的平均数称为算术平均数，请你回忆、归纳出算术平均数的计算公式：一般地，我们把n个数x1,x2,x3, ,x n和与n的比，叫做这n个数的算术平均数，简称
2、为平均数，记做，即=_.4.从一批鸭蛋中任意取出20个，把称得的质量整理如下表，求这20个鸭蛋的平均质量.个数2567质量/g70758085（1）下述计算方法是否合理？若不合理，并说一说正确的计算方法.解：=（70+75+80+85）=77.5(g).答：_(填：“正确”或“不正确”).应先分别计算每一种鸭蛋的总质量，再相加得出这20个鸭蛋的总质量，然后除以鸭蛋的个数，得出这20个鸭蛋的平均质量.即=_. (2)上述计算错误的原因是：因为每一种质量的_不同，即频数不同，它们对平均数的影响也不同，所以计算时应考虑每个数据的权重.（3）通过上述计算过程，归纳出含权重的平均数的计算公式：一般地，若
3、n个数x1，x2，xn出现的次数分别是w1，w2，wn，则=_，此时的平均数称为数据x1，x2，xn的加权平均数，w1，w2，wn分别叫做权重，简称权.如：此题中70,75，80,85的权分别_.三、自学自测1.一次数学测验中，小强、小明、小月的考试成绩分别为110分、102分、91分，则他们的 平均成绩为_.2. 一组数据：2、2、2、3、3、4、4、4、4，则2的权是_,3的权是_,4的权是 _.3.某人打靶，有1次中10环，2次中7环，3次中5环，则平均每次中靶_环.四、我的疑惑_ _ _ 合作探究1、 要点探究探究点1：平均数的计算问题：某农科院为了寻找适合本地的优质高产小麦品种，将一
4、块长方形试验田分成面积相等的9块，每块100m2，在土壤肥力、施肥、管理等都相同的条件下试种AB两个品种的小麦.小麦产量见如下的图表：品种AA1A2A3A4A5产量/kg95938290100品种BB1B2B3B4产量/kg9410010585（1） 直接通过观察，能否看出哪个品种的小麦的产量更高？ 答：_.（2） 要比较A,B两个小麦品种的单位面积产量，则需分别计算它们的平均产量，即 A 品种小麦的平均产量：_;B 品种小麦的平均产量：_.（3） 如果只考虑产量这个因素，_品种更适合本地种植.【归纳总结】平均数是一组数据的代表，它反映了一组数据的“一般水平”.【针对训练】1.某中学举行歌咏比
5、赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九(三)班的演唱打分情况为：89，92，92，95，95，96，97，从中去掉一个最高分和一个最低分，余下的分数的平均数是最后得分，则该班的得分为_2.已知一组数据7，6，x，9，11的平均数是9，那么数x等于()A3B10C12D9探究点2：加权平均数的相关计算问题1：如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？应试者听说读写甲85788573乙73808283（1）如果公司想招一名翻译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？_（2）作为笔译翻译，你认为“听、说、读、写”四个方面哪些能力更重要一些？_（3）听、
6、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分判），应该录取谁？ 解：四项成绩按2:1:3:4的比例确定，就是分别用2,1,3,4作为四项成绩的权，用加权平均数作为应试者的平均成绩. 甲的平均成绩为： 乙的平均成绩为：【归纳总结】同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成的录取结果_.当各数据的重要程度不同时，一般采用加权平均数作为一组数据的代表值.问题2：某校规定学生期末数学总评成绩由下列三部分组成：考试成绩、课外作业、平时成绩，三部分所占比例如图所示若小丽的这三项得分依次是94分，80分和86分，则她这个学期期末数学总评成绩是多少？ 【归纳总结
7、】权的常见形式：数据出现的次数形式，如一组6、5、5、5,则6的权为1,5的权为3；比的形式：如3:3:2:2，利用公式计算时，可以直接把相应的比例项看做权，代入公式计算；百分比的形式：如：60%，30%，10%，此时加权平均数的计算，可以直接应用各项数据乘以相应的百分比即可.【针对训练】1.某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为100分.其中，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%，小海这个学期的期中、期末体育成绩（百分制）分别是80分、90分，则小海这个学期体育综合成绩是_.2.一次演讲比赛，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容
8、演讲能力演讲效果541的比例计算选手的综合成绩(百分制)进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595请确定出两人的名次.3.某公司考核把员工的笔试成绩、工作业绩两项成绩分别按40%，60%的比例计入年底考核的总成绩中.李明的工作业绩成绩是81分，若想要年底考核总成绩不低于90分，则李明的笔试成绩至少要是多少？二、课堂小结平均数计算公式意义算术平均数=_算术平均数反映一组数据的平均水平加权平均数=_数据的权能够反映数据的相对重要程度当堂检测1.数据1，2，x，1，2的平均数是0，则x的值是()A0B2C3D42.某歌曲比赛初选中，10名评委给
9、一位歌手打分如下：9.79，9.67，9.87，9.95，9.78，9.68，9.57，9.89，9.85，9.82.若去掉一个最高分和一个最低分，这名歌手最后得分是()A9.80B9.79C9.78D9.763.已知样本x1，x2，x3，x4的平均数是2，则x13，x23，x33，x43的平均数为_.4.某中学初三(1)班的一次数学测试的平均成绩为80分，男生平均成绩为82分，女生平均成绩为77分，则该班男、女生的人数之比为_.5.某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）6.以下表格是我班某
10、位同学在上学期的数学成绩如果按照如图所示的月考、期中、期末成绩的权重，那么该同学的期末总评成绩应该为多少分？考试月考1月考2月考3期中期末成绩89788590877.某市为了全面推进素质教育，努力提高学生的综合素质，改革中考评价方式，每一个学生的毕业成绩由四个部分组成，成长记录成绩、平时测试成绩、毕业学业水平测试成绩、体育测试成绩(满分均为100分)小聪、小亮的四项成绩如图：(1) 分别计算小聪和小亮的平均成绩；(2) 若学校按2332方法计算毕业成绩，毕业成绩达80分以上(含80分)为“优秀毕业生”小聪和小亮谁能达到“优秀毕业生”水平？哪位同学的毕业成绩更好些？(3)小聪和小亮升入高中后，请
11、你对他们两人今后的发展给每人提一条建议当堂检测参考答案：1.A 2.B 3.2 4.325.这个班级学生的平均年龄为：所以，他们的平均年龄约为14岁6.该同学的月考平均成绩: (89+78+85)3 = 84 （分）再计算总评成绩: = 87.6 (分)7.(1)小聪的平均成绩是：(80909860)482(分)，小亮的平均成绩是：(85757595)482.5；(2)小聪成绩是：(802903983602)1084.4(分)，小亮成绩是：(852753753952)1081(分)小聪和小亮都达到了“优秀毕业生”水平；甲的成绩更好些(3)小聪要加强体育锻炼，注意培养综合素质；小亮在学习文化知识方面还要努力，成绩有待进一步提高5