《2020届高考数学（理）一轮复习课时训练：第7章 不 等 式 33 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考数学（理）一轮复习课时训练：第7章 不 等 式 33 Word版含解析.pdf（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 【课时训练】第 33 节 二元一次不等式(组)与简 单的线性规划问题 一、选择题 1(2018 江西七校质检)若 x，y 满足约束条件Error!则 3x5y 的 取值范围是( ) A5,3 B3,5 C3,3 D3,5 【答案】D 【解析】做出如图所示的可行域及 l0：3x5y0，平行移动 l0 到 l1过点 A(0,1)时， 3x5y 有最大值 5， 平行移动 l0至 l2过点 B(1,0) 时，3x5y 有最小值3.故选 D. 2 (2018济南模拟)已知变量x， y满足约束条件Error!目标函数zx 2y 的最大值为 10，则实数 a 的值
2、为( ) A2 B 8 3 C4 D8 【答案】C 【解析】依据线性约束条件做出可行域如图中阴影部分所示，当 目标函数经过点 A(a，a1)时取得最大值 10，所以 a2(a1)10， 解得 a4.故选 C. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 3(2018 四川绵阳二诊)不等式组Error!所表示的平面区域的面积 等于( ) A.B 3 2 2 3 C D 4 3 3 4 【答案】C 【解析】做出平面区域如图中阴影部分所示 联立Error!解得 A(1,1)易得 B(0,4)，C，|BC|4 . (0， 4 3) 4 3 8 3 SABC 1 . 1 2 8 3 4 3 4 (201
3、8 安徽蚌埠二模)实数 x， y 满足Error!(a1)且 z2xy 的 最大值是最小值的 4 倍，则 a 的值是( ) A. B 2 11 1 4 CD 1 2 11 2 【答案】B 【解析】 做出不等式组表示的可行域的大致图形如图中阴影部分 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 所示， 平移直线 2xy0， 可知在点 A(a， a)处 z 取最小值， 即 zmin3a， 在点 B(1,1)处 z 取最大值，即 zmax3，所以 12a3，即 a . 1 4 5(2018 江苏南京模拟)已知点 P 的坐标(x，y)满足Error!过点 P 的直线l与圆C： x2y214相交于A， B
4、两点， 则|AB|的最小值是( ) A2 B4 6 C D26 【答案】B 【解析】 根据约束条件画出可行域， 如图中阴影部分所示 设点 P 到圆心的距离为 d，则求最短弦长等价于求到圆心距离 d 最大的点， 即为图中的 P 点，其坐标为(1,3)，则 d，此时|AB|min213210 4.故选 B.1410 6 (2019 沈阳质量监测)实数 x， y 满足Error!则 z|xy|的最大值 是( ) A2 B4 C6 D8 【答案】B 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 【解析】依题意画出可行域如图中阴影部分所示令 myx， 则 m 为直线 l：yxm 在 y 轴上的截距，由图知
5、在点 A(2,6)处 m 取 最大值 4，在 C(2,0)处取最小值2，所以 m2,4，所以 z 的最 大值是 4.故选 B. 7 (2018烟台模拟)在平面直角坐标系xOy中， M为不等式组Error! 所表示的区域上一动点，则直线 OM 斜率的最小值为( ) A2B1 CD 1 3 1 2 【答案】C 【解析】如图所示，Error!所表示的平面区域为图中的阴影部分 由Error!得 A(3，1) 当点 M 与 A 重合时，OM 的斜率最小，kOM .故选 C. 1 3 8 (2018 河南八市质检)已知 x， y 满足约束条件Error!目标函数 z 6x2y 的最小值是 10，则 z 的
6、最大值是( ) A20 B22 C24 D26 【答案】A 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 【解析】由 z6x2y，得 y3x ，做出不等式组所表示的 z 2 可行域的大致图形如图中阴影部分所示， 由图可知当直线 y3xz 2 经过点C时， 直线的纵截距最小， 即z6x2y取得最小值10， 由Error! 解得Error!将其代入直线2xyc0， 得c5， 即直线方程为2x y50，平移直线 3xy0，当直线经过点 D 时，直线的纵截距最 大，此时 z 取最大值，由Error!得Error!即 D(3,1)，将点 D 的坐标代入 直线 z6x2y，得 zmax63220.故选 A.
7、 9(2018 吉安质检)若实数 x，y 满足Error!则 z的最小值为 xy x2 ( ) A2 B3 C4 D5 【答案】B 【解析】做出不等式组对应的平面区域如图中阴影部分所示，目 标函数 z1，设 k，则 k 的几何意 xy x2 x2y2 x2 y2 x2 y2 x2 义为区域内的点与定点 D(2， 2)连线的斜率， 数形结合可知， 直线 AD 的斜率最小， 由Error!得Error!即A(1,2)， 此时直线AD的斜率kAD22 12 4，则 zmin1kAD143.故选 B. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 10(2018 贵阳监测)已知 O 是坐标原点，点 A
8、的坐标为( 1,2)若点 M(x，y)为平面区域Error!上的一个动点，则的取值 OA OM 范围是( ) A1,0 B0,1 C1,3 D1,4 【答案】D 【解析】做出点 M(x，y)满足的平面区域，如图中阴影部分所示， 易知当点 M 在点 C(0,2)时，取得最大值， 即为(1)022 OA OM 4， 当点 M 在点 B(1,1)时，取得最小值， 即为(1)121 OA OM 1，所以的取值范围为1,4故选 D. OA OM 二、填空题 11 (2018河北唐山摸底)已知实数x， y满足Error!则wx2y24x 4y8 的最小值为_ 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 【
9、答案】9 2 【解析】目标函数 wx2y24x4y8(x2)2(y2)2，其 几何意义是点(2,2)与可行域内的点的距离的平方由实数 x，y 所满 足的不等式组做出可行域如图中阴影部分所示，由图可知，点(2,2)到 直线 xy10 的距离为其到可行域内点的距离的最小值，又 ，所以 wmin . |221| 2 3 2 2 9 2 12(2018 石家庄模拟)若不等式组Error!表示的平面区域为一个 锐角三角形及其内部，则实数 k 的取值范围是_ 【答案】(0,1) 【解析】直线 ykx3 恒过定点(0,3)做出可行域如下图阴影 部分所示， 要使可行域为一个锐角三角形及其内部， 需要直线 yk
10、x 3 的斜率在 0 与 1 之间，即 k(0,1) 三、解答题 13(2018 安徽淮南一模)画出不等式组Error!表示的平面区域， 并回答下列问题： (1)指出 x，y 的取值范围； 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (2)平面区域内有多少个整点 【解】(1)不等式组Error!表示的平面区域如图所示 结合图中可行域得 x， 5 2，3 y3,8 (2)由图形及不等式组知 Error! 当 x3 时，3y8，有 12 个整点； 当 x2 时，2y7，有 10 个整点； 当 x1 时，1y6，有 8 个整点； 当 x0 时，0y5，有 6 个整点； 当 x1 时，1y4，有 4 个整点； 当 x2 时，2y3，有 2 个整点； 平面区域内的整点共有 2468101242(个)