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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 专题跟踪检测（一） 函数的图象与性质专题跟踪检测（一） 函数的图象与性质 一、全练保分考法保大分 1下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，)上单调递减的函数是( ) Ayx3 Byln |x| Cycos x Dy2|x| 解析：选 D 显然函数y2|x|是偶函数，当x0 时，y2|x| |x|x，函数y ( 1 2)( 1 2) x在区间(0，)上是减函数故选 D. ( 1 2) 2 (2018贵阳模拟)若函数f(x)是定义在 R 上的奇函数， 当x0 时，f(x)log2(x2) 1，则f(6)( ) A2 B4 C2 D4 解析：选 C 根据题
2、意得f(6)f(6)1log2(62)1log282.故选 C. 3(2018长春质检)已知函数f(x)Error!则函数f(x)的值域为( ) A1，) B(1，) C. DR 1 2，) 解析 ： 选 B 法一 ： 当x0 的解集为( ) A.(2，) B(2，) (， 4 3) C.(2，) D(，2) (， 4 3) 解析：选 B 函数f(x)exexex满足f(x)f(x)， 1 ex f(x)为奇函数且是单调递增函数， 关于x的不等式f(2x1)f(x1)0， 即为f(2x1)f(x1)， 2x1x1， 解得x2，故选 B. 12(2018陕西二模)已知函数f(x)ex2(x3 时
3、满足f(x)f(x3)f(x6)，函数f(x)的周期为 6. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 f(2 009)f(33465)f(5)f(1) 当x0 时f(x)log2(1x)，f(1)1， f(2 009)f(1)1. 答案：1 16已知函数f(x)e|x|，函数g(x)Error!对任意的x1，m(m1)，都有f(x 2)g(x)，则m的取值范围是_ 解析 ： 作出函数yh(x)e|x2|和yg(x)的图象， 如图所示， 由图可知当x1 时，h(1) g(1)，又当x4 时，h(4)e24 时，由 ex24e5x，得 e2x74， 即 2x7ln 4，解得x ln 2，又m1
4、，11)， 若对于任意a，b，cR， 都有f(a)f(b)f(c)成立， pxm px1 则实数m的取值范围是_ 解析：因为f(x)1， pxm px1 m1 px1 所以当m1 时，函数f(x)在 R 上是减函数，函数f(x)的值域为(1，m)， 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 所以f(a)f(b)2，f(c)f(c)对任意的a，b，cR 恒成立，所以m2，所以 1f(c)1，满足题意 当m2m，f(c)0，即a1 时，函数f(x)在(，1)上单调递增，函数f(x)在(，1)上 的值域M(，a3)，由M(，1)得Error!解得 12 的解集为( ) A(2，) B.(2，) (
5、0， 1 2) C.(，) D(，) (0， 2 2) 22 解析 ： 选 B 因为f(x)是 R 上的偶函数， 且在(， 0上是减函数， 所以f(x)在0， ) 上是增函数 因为f(1)2， 所以f(1)2， 所以f(log2x)2f(|log2x|)f(1)|log2x|1 log2x1 或 log2x2 或 0bc Bbac Cbca Dcab 解析：选 B 法一：因为函数f(x)是偶函数，f(x1)是奇函数，所以f(x)f(x)， f(x1)f(x1)， 所以f(x1)f(x1)， 所以f(x)f(x2)， 所以f(x)f(x 4)， 所以af f f ，bf f ，cf f ， 又对
6、于任意x1，x2 ( 82 11)( 6 11)( 6 11)( 50 9)( 4 9)( 24 7)( 4 7) 0,1，且x1x2，都有(x1x2)f(x1)f(x2)ac，故选 B. 4 9 6 11 4 7 法二 ： 因为函数f(x)是偶函数，f(x1)是奇函数， 且对于任意x1，x20,1， 且x1x2， 都有(x1x2)f(x1)f(x2)ac，故选 B. 2 9 3 11 2 7 3(2018全国卷)设函数f(x)Error!则满足f(x1)0 时，f(x1)1，f(2x)1，不合题意 综上，不等式f(x1)0.给出下列命题 ： f(221) fx1fx2 x1x2 1；函数yf
7、(x)图象的一条对称轴方程为x4；函数yf(x)在6，4上为减 函数；方程f(x)0 在6,6上有 4 个根 其中正确的命题个数为( ) A1 B2 C3 D4 解析：选 D 令x2，由f(x4)f(x)f(2)得f(2)0.因为函数yf(x)是 R 上的偶函数，所以f(2)f(2)0，所以f(x4)f(x)，即函数yf(x)是以 4 为周期 的周期函数， 所以f(221)f(5541)f(1) 因为f(3)1， 所以f(3)f(1)1， 从而f(221)1， 正确 因为函数图象关于y轴对称， 函数的周期为 4， 所以函数yf(x) 图象的一条对称轴方程为x4，正确因为当x1，x20,2，且x1x2时，都有 0，设x1f(sin x 1m)恒 成 立 ， 则 实 数m的 取 值 范 围 为 _ 解析：因为f(x2)是偶函数， 所以函数f(x)的图象关于x2 对称 又f(x)在(，2)上为增函数， 则f(x)在(2，)上为减函数， 所以不等式f(2sin x2)f(sin x1m)恒成立等价于|2sin x22|4， 故实数m的取值范围为(，2)(4，) 答案：(，2)(4，)