《2019届高三数学（文）二轮复习查漏补缺课时练习：（五） 第5讲 函数的单调性与最值 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高三数学（文）二轮复习查漏补缺课时练习：（五） 第5讲 函数的单调性与最值 Word版含解析.pdf（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 课时作业(五) 第 5 讲 函数的单调性与最值 时间 / 45 分钟 分值 / 100 分 基础热身 1. 2018北京门头沟区一模 下列函数中,在区间(0,+)上为增函数的是( ) A.y= + 1 B.y=sin x C.y=2-x D.y=lo(x+1)g1 2 2.函数 f(x)=在区间a,b上的最大值是 1,最小值是 ,则 a+b=( ) 1 - 1 1 3 A.3 B.4 C.5 D.6 3.已知函数 y=log2(ax+3)在(-1,3)上单调递增,则实数 a 的取值范围是( ) A.(0,1 B.(0,2) C.(0,3 D.(0,3
2、) 4.函数 y=x+的最小值为 . - 1 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 5.若函数 y=|2x+c|是区间(-,1上的单调函数,则实数 c 的取值范围是 . 能力提升 6.已知函数 f(x)=ax2+2(a-3)x+3 在区间(-,3)上是减函数,则 a 的取值范围是( ) A.0, 3 4) B.(0, 3 4 C.(0, 3 4) D.0, 3 4 7.函数 y=( ) 2 - 1 A.在区间(1,+)上单调递增 B.在区间(1,+)上单调递减 C.在区间(-,1)上单调递增 D.在定义域内单调递减 8.已知 f(x)是(-,+)上的增函数,a 为实数,则有( ) A.f
3、(a)f(a) 9. 2018潍坊一中月考 已知函数 f(x)=若对 R 上的任意实数 x1,x2(x1x2),恒有(x1- ( - 3) + 5, 1, 2 , 1, x2)f(x1)-f(x2)0)是区间(0,+)上的增函数,则 t 的取值范围是 . 2, , ,0 1 时,f(x)0)的最小值为 8,则( ) A.a(5,6) B.a(7,8) C.a(8,9) D.a(9,10) 16.(5 分)已知函数 f(x)的定义域为 D,若对于任意 x1,x2D,当 x1a1,f(x)在a,b上为减函数,所以 f(a)=1 且 f(b)= ,即=1 且= ,解得 1 3 1 - 1 1 - 1
4、 1 3 a=2,b=4,所以 a+b=6.故选 D. 3.C 解析 要使 y=log2(ax+3)在(-1,3)上单调递增,则 a0 且 a(-1)+30,所以 00 且-3,解得 02a,此时 f(a)f(2a),故 A 错误;当 a=-1 时,f(a2)f(a),故 B 错误;当 a=0 时,f(a2+a)=f(a),故 C 错误;由 a2+1-a=+ 0,得 a2+1a,则 f(a2+1)f(a),故 D 正确.故选 D.( - 1 2) 2 3 4 9.D 解析 由题意可知函数 f(x)是 R 上的减函数,当 x1 时,f(x)单调递减,即 a-31 时,f(x)单 调递减,即 a0
5、.又(a-3)1+5,联立解得 0 1, + 3 2 2, 1 2 0),y=x(x0)的图像如图所示. 由图像可知,若函数 f(x)=(t0)是区间(0,+)上的增函数,则需 t1. 2, , ,0 x2, 则 1,由于当 x1 时,f(x)0,得-11,可得 g(x)=ax2+2x+31 恒成立, 且 g(x)的最小值恰好是 1, 即 a 为正数,且当 x=-=- 时,g(x)的值为 1, 2 2 1 即解得 a= . 0, (- 1 ) 2 + 2(- 1 ) + 3 = 1, 0, - 1 + 2 = 0, 1 2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 因此存在实数 a= ,使
6、f(x)的最小值为 0. 1 2 15.A 解析 因为 f(x)在(-,0)上单调递减,在(0,+)上单调递增,所以 f(x)min=f(0)=a+log2a=8.令 g(x)=x+log2x-8,则 g(x)在(0,+)上单调递增,又 g(5)=5+log25-80,所以 g(x)的零点 a (5,6).故选 A. 16.B 解析 条件中,令 x=0,可得 f(1)=1.条件中,令 x=1,可得 f= f(1)= ;( 1 3) 1 2 1 2 令 x= ,可得 f= f= .由条件及 f= ,可知 f= .条件中,令 x= , 1 3 ( 1 9) 1 2( 1 3) 1 4 ( 1 3) 1 2 ( 2 3) 1 2 2 3 可得 f= f= .因为 且函数 f(x)在0,1上为非减函数,所以 f= ,所以 f+f= .( 2 9) 1 2( 2 3) 1 4 1 9 1 8 2 9 ( 1 8) 1 4 ( 1 3) ( 1 8) 3 4