《2020版高考数学一轮复习课时规范练45点与直线两条直线的位置关系理北师大版201903164219.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考数学一轮复习课时规范练45点与直线两条直线的位置关系理北师大版201903164219.pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 课时规范练 45 点与直线、两条直线的位置关系课时规范练 45 点与直线、两条直线的位置关系 基础巩固组基础巩固组 1 1.(2018 湖北稳派教育二联,3)若直线l1:x+ay+6=0 与l2:(a-2)x+3y+2a=0 平行,则l1与l2之间的距 离为( ) A.B.4 C.D.2 2 2.直线y=3x绕原点逆时针旋转 90,再向右平移 1 个单位长度,所得到的直线为( ) A.y=-x+B.y=-x+1 C.y=3x-3D.y=x+1 3 3.直线ax+4y-2=0 与直线 2x-5y+b=0 垂直,垂足为(1,c),则a+b+c= ( )
2、A.-2B.-4 C.-6D.-8 4 4.三条直线ax+2y+8=0,4x+3y=10,2x-y=10 相交于一点,则a的值是( ) A.-2B.-1 C.0D.1 5 5.已知平行四边形ABCD的一条对角线固定在A(3,-1),C(2,-3)两点,点D在直线 3x-y+1=0 上移动, 则点B的轨迹方程为( ) A.3x-y-20=0B.3x-y-10=0 C.3x-y-9=0D.3x-y-12=0 6 6.直线x-2y+1=0 关于直线x=1 对称的直线方程是( ) A.x+2y-1=0B.2x+y-1=0 C.2x+y-3=0D.x+2y-3=0 7 7.(2018 山东栖霞期末,5)
3、过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是( ) A.x+2y-5=0B.2x-y-4=0 C.x+3y-7=0D.3x+y-5=0 8 8.如图所示,已知两点A(4,0),B(0,4),从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上, 最后经直线OB反射后又回到点P,则光线所经过的路程是( ) A.2B.6 C.3D.2 9 9.(2018 河北廊坊期末,13)若直线mx-(m+2)y+2=0 与 3x-my-1=0 互相垂直,则点(m,1)到y轴的距离 为 . 1010.将一张坐标纸折叠一次,使得点(0,2)与点(4,0)重合,点(7,3)与点(m,n)重合,则 m+n= .
4、 1111.点A(3,-4)与点B(5,8)关于直线l对称,则直线l的方程为 . 1212.已知点P(x,y)到A(0,4)和B(-2,0)的距离相等,则 2x+4y的最小值为 . 综合提升组综合提升组 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 1313.设mR R,过定点A的动直线x+my=0 和过定点B的动直线mx-y-m+3=0 交于点P(x,y),则 |PA|+|PB|的取值范围是( ) A.,2 B.,2 C.,4 D.2,4 1414.若直线l:y=kx-与直线 2x+3y-6=0 的交点位于第一象限,则直线l的倾斜角的取值范围是( ) A.B. C.D. 1515.一条光线从点
5、(-2,-3)射出,经y轴反射后与圆(x+3)2+(y-2)2=1 相切,则反射光线所在直线的斜 率为( ) A.-或- B.-或- C.-或- D.-或- 1616.已知直线y=2x是ABC中C的平分线所在的直线,若点A,B的坐标分别是(-4,2),(3,1),则点 C的坐标为 . 创新应用组创新应用组 1717.如图,已知直线l1l2,点A是l1,l2之间的定点,点A到l1,l2之间的距离分别为 3 和 2,点B是 l2上的一动点,作ACAB,且AC与l1交于点C,则ABC的面积的最小值为 . 1818.在平面直角坐标系xOy中,将直线l沿x轴正方向平移 3 个单位长度,沿y轴正方向平移
6、5 个单 位长度,得到直线l1.再将直线l1沿x轴正方向平移 1 个单位长度,沿y轴负方向平移 2 个单位长度, 又与直线l重合.若直线l与直线l1关于点(2,3)对称,则直线l的方程是 . 参考答案 课时规范练课时规范练 45 点与直线、两条直线的位置关系 1.C l1l2,a2 且a0, =,解得a=-1, l1与l2的方程分别为l1:x-y+6=0,l2:x-y+=0, l1与l2之间的距离d=. 2.A 将直线y=3x绕原点逆时针旋转 90得到直线y=-x,再向右平移 1 个单位长度,所得直线的方 程为y=- (x-1),即y=-x+.故选 A. 3.B 直线ax+4y-2=0 与直线
7、 2x-5y+b=0 垂直, 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 -=-1, a=10, 直线ax+4y-2=0 方程为 5x+2y-1=0. 将点(1,c)的坐标代入上式可得 5+2c-1=0, 解得c=-2. 将点(1,-2)的坐标代入方程 2x-5y+b=0 得 2-5(-2)+b=0, 解得b=-12. a+b+c=10-12-2=-4. 故选 B. 4.B 解方程组 得交点坐标为(4,-2),代入ax+2y+8=0,得a=-1.故选 B. 5.A 设AC的中点为O,则O,-2. 设B(x,y)关于点O的对称点为(x0,y0), 即D(x0,y0),则 因为点D在直线 3x-y
8、+1=0 上,所以 3x0-y0+1=0,得点B的轨迹方程为 3x-y-20=0. 6.D 设所求直线上任一点(x,y),则它关于直线x=1 的对称点(2-x,y)在直线x-2y+1=0 上,即 2-x- 2y+1=0,化简得x+2y-3=0. 7.A 由题意,过原点和点A(1,2)的直线的斜率k1=2, 因为所求直线过点A(1,2)且与原点的距离最大,则所求直线与直线OA是垂直, 即所求直线的斜率为k=-,由直线的点斜式方程可得y-2=-(x-1),即x+2y-5=0,故选 A. 8.A 易得AB所在的直线方程为x+y=4,由于点P关于直线AB对称的点为D(4,2),点P关于y轴对 称的点为
9、C(-2,0),则光线所经过的路程即D,C两点间的距离. 于是|DC|=2. 9. 0 或 5 当m=0 时,mx-(m+2)y+2=-2y+2=0,即y=1,3x-my-1=3x-1=0,即x=,此时两直线垂直,点 (m,1)到y轴的距离为 0;当m0 时,由题意有=-1,解得m=5,点(m,1)到y轴的距离为 5. 10. 由题意可知,折痕是点(0,2)与点(4,0)连线的中垂线,即直线y=2x-3,它也是点(7,3)与点(m,n) 连线的中垂线, 于是 解得 故m+n=. 11.x+6y-16=0 由题意知直线l是线段AB的垂直平分线,AB的中点为(4,2),kAB=6,所以直线l的斜
10、率k=-, 所以直线l的方程为y-2=-(x-4),即x+6y-16=0. 12.4 由题意得,点P在线段AB的垂直平分线上,则易得点P的轨迹方程为x+2y=3,所以 2x+4y2=2=4,当且仅当x=2y=时等号成立,故 2x+4y的最小值为 4. 13.B 由题意可知,动直线x+my=0 经过定点A(0,0),动直线mx-y-m+3=0 即m(x-1)-y+3=0 经过定点 B(1,3),动直线x+my=0 和动直线mx-y-m+3=0 始终垂直,P又是两条直线的交点,PAPB, 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 |PA|2+|PB|2=|AB|2=10.由基本不等式可得|PA|
11、2+|PB|2(|PA|+|PB|)22(|PA|2+|PB|2),即 10(|PA|+|PB|)220,可得|PA|+|PB|2.故选 B. 14.B 联立两直线方程得可得两直线的交点坐标为,两直线的交点在第一象限, 不等式的解集为k,设直线l的倾斜角为,则 tan ,故选 B. 15.D 如图,作出点P(-2,-3)关于y轴的对称点P0(2,-3). 由题意知反射光线与圆相切,其反向延长线过点P0. 故设反射光线为y=k(x-2)-3,即kx-y-2k-3=0. 所以圆心到直线的距离d=1, 解得k=-或k=-. 16.(2,4) 设点A(-4,2)关于直线y=2x的对称点为(x,y),则
12、 解得 BC所在直线方程为y-1=(x-3),即 3x+y-10=0.同理可得点B(3,1)关于直线y=2x的对称点为 (-1,3), AC所在直线方程为y-2=(x+4), 即x-3y+10=0. 联立 解得则C(2,4). 17. 6 以A为坐标原点,平行于l1的直线为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系,设B(a,-2),C(b,3). ACAB,ab-6=0,ab=6,b=. RtABC的面积S= = =6(当且仅当a2=4 时取等号). 18.6x-8y+1=0 由题意知直线l的斜率存在,设直线l的方程为y=kx+b,将直线l沿x轴正方向平 移 3 个单位长度,沿y轴正方向平移 5 个单位长度,得到直线l1:y=k(x-3)+5+b,将直线l1沿x轴正 方向平移 1 个单位长度,沿y轴负方向平移 2 个单位长度,则平移后的直线方程为y=k(x-3-1)+b+5- 2,即y=kx+3-4k+b,b=3-4k+b,解得k=,直线l的方程为y=x+b,直线l1的方程为y=x+b,取直线 l上的一点Pm,b+,则点P关于点(2,3)的对称点为 4-m,6-b-,6-b-= (4-m)+b+,解得b=. 直线l的方程是y=x+,即 6x-8y+1=0.