《2020版高考数学新增分大一轮新高考（鲁京津琼）专用精练：第十二章 模拟试卷（二） Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考数学新增分大一轮新高考（鲁京津琼）专用精练：第十二章 模拟试卷（二） Word版含解析.pdf（16页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 模拟试卷模拟试卷(二二) (时间：120 分钟 满分：150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分) 1复数 z 满足(32i)z43i(i 为虚数单位)，则复数在复平面内对应的点位于( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案 A 解析 由题意得，z，则复数 z 在复平面内对应的点位于第 43i 32i 43i32i 32i32i 6 13 17i 13 一象限，故选 A. 2.若集合 Ax|32x1，BError!， 所以 ABError!.故选 C. 3命题“x0N，使得 ln x0(x01)0，
2、a54，q22， a5 a3 则q44. a10a12 a6a8 5袋子中有四个小球，分别写有“和、平、世、界”四个字，有放回地从中任取一个小球， 直到“和”“平”两个字都取到就停止，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概 率利用电脑随机产生 0 到 3 之间取整数值的随机数，分别用 0,1,2,3 代表“和、平、世、界” 这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下 24 个随机 数组： 232 321 230 023 123 021 132 220 011 203 331 100 231 130 133 231 031 320 122 103 233 221
3、020 132 由此可以估计，恰好第三次就停止的概率为( ) A. B. C. D. 1 8 1 4 1 6 5 24 答案 A 解析 由题意可知，满足条件的随机数组中，前两次抽取的数中必须包含 0 或 1，且 0 与 1 不能同时出现，出现 0 就不能出现 1，反之亦然，第三次必须出现前面两个数字中没有出现 的 1 或 0，可得符合条件的数组只有 3 组：021,130,031，故所求概率为 P .故选 A. 3 24 1 8 6ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c.若 3sin A2sin C，b5，cos C ，则 a 1 3 等于( ) A3 B4 C6 D8 答案 C
4、 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析 因为 3sin A2sin C， 所以由正弦定理可得 3a2c， 设 a2k(k0)，则 c3k. 由余弦定理得 cos C ， a2b2c2 2ab 255k2 20k 1 3 解得 k3，从而 a6.故选 C. (k 5 3舍去) 7函数 f(x)Asin(x)其中的部分图象如图所示，为了得到 g(x)sin 2x 的 (A 0，| 0)的焦点为 F1， 抛物线 C2： y2(4p2)x 的焦点为 F2， 点 P (x 0，1 2) 在 C1上，且|PF1| ，则直线 F1F2的斜率为( ) 3 4 A B C D 1 2 1 4 1 3
5、 1 5 答案 B 解析 因为|PF1| ，所以 ，解得 p .C1：x2y，C2：y24x，F1，F2(1,0)， 3 4 1 2 p 2 3 4 1 2 (0， 1 4) 所以直线 F1F2的斜率为 .故选 B. 1 4 01 1 4 10.如图，在棱长为 1 的正方体 ABCDA1B1C1D1中，M，N 分别是 A1D1，A1B1的中点，过直 线 BD 的平面 平面 AMN，则平面 截该正方体所得截面的面积为( ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 A. B.2 9 8 C. D.3 6 2 答案 B 解析 取 C1D1，B1C1的中点为 P，Q. 易知 MNB1D1BD，AD
6、NP，ADNP， 所以四边形 ANPD 为平行四边形，所以 ANDP. 又 BD 和 DP 为平面 DBQP 的两条相交直线，所以平面 DBQP平面 AMN，即 DBQP 的面积 即为所求 由 PQDB，PQ BD，所以四边形 DBQP 为梯形，高 h. 1 2 2 2 12(1 2) 2( 2 4) 2 3 4 2 所以面积为 (PQBD)h .故选 B. 1 2 9 8 11体积为 的三棱锥 PABC 的顶点都在球 O 的球面上，PA平面 ABC，PA2，ABC 4 3 ，则球 O 的表面积的最小值为( ) 2 A8 B9 C12 D16 答案 C 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打
7、印 解析 把三棱锥放在长方体中， 由已知条件容易得到 SABC ABBC2， 所以 AC2AB2 1 2 BC2 2ABBC8，因此 PC2PA2AC212，注意 PC2R，所以球 O 的表面积的最小 值是 12. 故选 C. 12 若函数 f(x)(12a)x2ln x(a0)在区间内有极大值， 则 a 的取值范围是( ) ax2 2 ( 1 2，1) A. B(1，) ( 1 e，) C(1,2) D(2，) 答案 C 解析 f(x)ax(12a) (a0， x0)， 若f(x)在区间内有极大值， 2 x ax22a1x2 x ( 1 2，1) 即 f(x)0 在内有解 ( 1 2，1)
8、则 f(x)在区间内先大于 0，再小于 0， ( 1 2，1) 则Error!即Error! 解得 10)的焦点为 F(1,0)，直线 l：yxm 与抛物线交 于不同的两点 A，B.若 0m0， 解得m3.841， 所以有 95%的把握认为“生产能手”与性别有关 (2)当员工每月完成合格产品的件数为 3 000 时， 得计件工资为 2 60012001.22001.33 100(元)， 由统计数据可知，男员工实得计件工资不少于 3 100 元的概率为 p1 ， 2 5 女员工实得计件工资不少于 3 100 元的概率为 p2 ， 1 2 设 2 名女员工中实得计件工资不少于 3 100 元的人数
9、为 X,1 名男员工中实得计件工资在 3 100 元以及以上的人数为 Y，则 XB，YB， (2， 1 2) (1， 2 5) Z 的所有可能取值为 0,1,2,3， P(Z0)P(X0，Y0) 2 ， (1 1 2) (1 2 5) 3 20 P(Z1)P(X1，Y0)P(X0，Y1) C 2 ， 1 2 1 2(1 1 2)(1 2 5) (1 1 2) 2 5 2 5 P(Z2)P(X2，Y0)P(X1，Y1) C 2 C ， 2 2(1 2) (1 2 5) 1 2 1 2(1 1 2) 2 5 7 20 P(Z3)P(X2，Y1) 2 ， ( 1 2) 2 5 1 10 所以 Z 的
10、分布列为 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 Z0123 P 3 20 2 5 7 20 1 10 故 E(Z)01 23 . 3 20 2 5 7 20 1 10 7 5 21(12 分)已知 F 为椭圆 C：1(ab0)的右焦点，点 P(2,3)在 C 上，且 PFx 轴 x2 a2 y2 b2 (1)求 C 的方程； (2)过 F 的直线 l 交 C 于 A，B 两点，交直线 x8 于点 M.判定直线 PA，PM，PB 的斜率是否 依次构成等差数列？请说明理由 解 (1)因为点 P(2,3)在 C 上，且 PFx 轴，所以 c2， 由Error!得Error! 故椭圆 C 的方程
11、为1. x2 16 y2 12 (2)由题意可知直线 l 的斜率存在， 设直线 l 的方程为 yk(x2)， 令 x8，得 M 的坐标为(8,6k). 由Error!得(4k23)x216k2x16(k23)0. 设 A(x1，y1)，B(x2，y2)，则有 x1x2，x1x2. 16k2 4k23 16k2 3 4k23 设直线 PA，PB，PM 的斜率分别为 k1，k2，k3， 从而 k1，k2，k3k . y13 x12 y23 x22 6k3 82 1 2 因为直线 AB 的方程为 yk(x2)，所以 y1k(x12)，y2k(x22)， 所以 k1k232k3. y13 x12 y2
12、3 x22 y1 x12 y2 x22 ( 1 x12 1 x22) x1x24 x1x22x1x24 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 把代入，得 k1k22k32k1. 16k2 4k234 16k2 3 4k23 32k2 4k234 又 k3k ，所以 k1k22k3， 1 2 故直线 PA，PM，PB 的斜率成等差数列 22(12 分)已知 f(x)xln x. (1)求 f(x)的最小值； (2)若 f(x)kx2(k1)(kZ)对任意 x2 都成立，求整数 k 的最大值 解 (1)f(x)的定义域是(0，)， 令 f(x)ln x10x ， 1 e 所以 f(x)在上单
13、调递减，在上单调递增， (0， 1 e) ( 1 e，) f(x)在 x 处取唯一的极小值，也是最小值 f . 1 e ( 1 e) 1 e (2)f(x)kx2(k1)k(x2)， xln x2 x2 记 g(x)，则 g(x)， xln x2 x2 x2ln x4 x22 考查函数 h(x)x2ln x4，h(x)1 0(x2)，h(x)在定义域上单调递增， 2 x 显然有h(8)42ln 80， 所以存在唯一的x0(8,10)， 使得h(x0)x0 2ln x040. 在(2，x0)上，h(x)0，g(x)0，g(x)单调 递增 所以g(x)在x0处取唯一的极小值也是最小值g(x0)， 注意此时h(x0)0ln x0， x0ln x02 x02 x04 2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 所以 g(x0) (x02)(3,4)， x0 x04 2 2 x02 1 2 所以整数 k 的最大值可以取 3.