数字逻辑（罗勇军）第一章.ppt

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1、互联网经济：赢者通吃 华东理工03级刘大林，产品维客： https:/ 华东理工04级邹宇，产品美折：https:/ 看其中的“订购记录”，估计一下每天收入？,一篇有理有据的对比中美的文章,中国科技实力正以多快的加速度逼近美国 http:/ 开关理论基础,1.1 二进制系统,1.1.1 连续量和离散量 1.1.2 开关量 1.1.3 数字波形,1.1.1 连续量和离散量,2. 离散量,1.1.2 开关量,弱电 强电,http:/ 强电与弱电是以电压分界的，工作电压在交流220V以上为强电，以下为弱电。 一般认为： 强电：电力 弱电：信息。 三极管是弱电还是强电？ 普通三极管是弱电。但是整流用的

2、晶闸管是强电，例如控制电压2v，输出电压2400v, 电流1200A。,1.1.3 数字波形,1.2 数制与码制,1.2.1 进位计数制 1.2.2 进位计数制的相互转换 1.2.3 二进制编码,常见的进制,十进制：人有十个指头。是最常见的进制。 十二进制：来源是一年的十二个月。http:/ 十二进制是常见的进制，在生活中应用很方便。12是2、3、4、6的倍数。另外，由于它的因子2和3都是素数，所有能分解为2和3的整数（如2、3、4、6、8、9）等在十二进制中都是有限小数。五个最常用的分数（1/2、1/3、2/3、1/4和3/4）在十二进制中也都有非常简单的表示形式（分别为0.6、0.4、0.

3、8、0.3和0.9）。 六十进制：中国的天干地支纪年。,二、八、十六进制,十进制：人的语言。 二进制：计算机的语言。 八进制、十六进制：让人方便看二进制数。例如IPv6地址是128位，如果不用16进制，就没法看了。 FE80:0000:0000:0000:AAAA:0000:00C2:0002,课堂作业1.1,写在作业本上：注明“课堂作业1.1”。 等周四交作业的时候一起交。 1、M进制转换成N进制，（1）请说明转换的过程；（2）进制转换的结果是唯一的吗？请证明。 2、(12.5)10( )7 3、(823)10 = ( )5 4、(109)6 = ( )8,数字系统中处理、存储、传输的都是二

4、进制代码0和1，因而对于来自于数字系统外部的输入信息，例如十进制数09或字符AZ，az等，必须用二进制代码0和1表示。 二进制编码：给每个外部信息按一定规律赋予二进制代码的过程。或者说，用二进制代码表示有关对象（信号）的过程。 二进制：机器的语言； 十进制：人类的语言。,课堂作业1.2,写在作业本上：注明“课堂作业1.2”。 1、写出(35)10的8421码、余3码、格雷码、,1.3 逻辑函数,1.3.1 逻辑函数的基本概念 1.3.2 逻辑函数的描述工具 1.3.3 基本逻辑运算 1.3.4 正逻辑、负逻辑、三态门,与逻辑真值表,与逻辑关系表,与逻辑,开关A,开关B,灯F,断 断 断 合 合

5、 断,合 合,灭 灭 灭,亮,A,B,F,1 0,1 1,0 1,0 0,0,0,1,0,只有决定某一事件的所有条件全部具备，这一事件才能发生。都有否决权，例如安理会。,或逻辑真值表,或逻辑,A,B,F,1 0,1 1,0 1,0 0,1,1,1,0,F= A + B+ .+ N,非逻辑,非逻辑真值表,A,F,0,1,1,0,课堂作业1.3,写在作业本上：注明“课堂作业1.3”。 1、画出与门、与非门、或门、非门、异或门、同或门的逻辑符号。,求职： http:/ http:/ 布尔代数,1.4.1 布尔代数的基本定律 1.4.2 布尔代数运算的基本规则 1.4.3 用布尔代数简化逻辑函数,课堂

6、作业1.4,写在作业本上：注明“课堂作业1.4”。 1、抄写布尔代数的定律。,思考：,与、或、非三种基本逻辑都是必不可少的吗？,与逻辑可以用或、非逻辑来表示吗？（摩根定律）,任何一个逻辑式： 可以只用与非门表示，不用或门； 或者只用或非门表示，不用与门。,为什么要尽量简单？奥卡姆剃刀,奥卡姆剃刀原理：http:/zh.wikipedia.org/wiki/%E5%A5%A5%E5%8D%A1%E5%A7%86%E5%89%83%E5%88%80 它指出一个科学的常识：“如果对于同一现象有两种不同的假说，我们应该采取比较简单的那一种。” http:/ http:/ 托勒密地心说现在看是错的，但是

7、当时它可以预测行星运行，可以预测日食月食。“托勒密体系需要77个圆来描述太阳，月亮以及当时所知的5颗行星的运动。如果使用哥白尼的日心说，则只需要34个圆。 ” 看了让人晕眩的的“托勒密地心说”，可以体会到，古人的智力惊人！,计算的需要,祖冲之（公元429年公元500年 ）计算圆周率。在祖冲之的时代，算盘还未出现，人们普遍使用的计算工具叫算筹，它是一根根几寸长的小棍子。通过对算筹的不同摆法，来表示各种数目，叫做筹算法。,祖冲之用算筹计算圆周率,要求得祖冲之圆周率的数值，就需要对九位有效数字的小数进行加、减、乘、除和开方运算等十多个步骤的计算，每个步骤都要反复十几次，开方运算有50次，最后计算出的

8、数字达到小数点后十六、七位。今天，即使用算盘和纸笔来完成这些计算，也很艰难。 1500多年前，一位中年人在昏黄油灯下，手中不停地算呀、记呀，还要经常重新摆放数以万计的算筹，日复一日。一个人要是没有极大的毅力，是绝对完不成这项工作的。 祖冲之肯定乐在其中：追求智力的极限！这个极限跨越一千年！,1674年，莱布尼兹在巴黎与一位著名钟表匠合作制造手摇计算机。这台乘法机长约1米，宽30厘米，高25厘米。它由不动的计数器和可动的定位机构两部分组成。整个机器由一套齿轮系统来传动。,德国人莱布尼兹发明乘法计算机,计算尺、机械计算机,中国五六十年代，即使是手摇计算机也很少，所以落后的中国大多使用算盘和计算尺进

9、行各种计算。到了60年代中期才普及手摇计算机。 原子弹是1964年爆炸成功的，所以用算盘和计算尺就不足为奇了。（人力计算会出错，所以安排2组，独立计算，然后核对。如果不一致，就全部重算！）,上海造的机械计算机,中国原子弹和氢弹的计算需要,http:/ 1961年初，原子弹研制工作到了计算基本理论和关键技术阶段。用手摇计算机和半自动计算机，经过一年多的艰苦努力和9次大规模试验，完成了第一颗原子弹的理论计算。1964年，原子弹爆炸。 人工计算不仅慢，而且会出错。 1964年 我国第一台自行研制的119型大型数字计算机在中科院计算所诞生，其运算速度每秒5万次，字长44位，内存容量4K字。在该机上完成

10、了我国第一颗氢弹研制的计算任务。 1967年，氢弹爆炸。 计算机计算的优点：（1）快；（2）不出错。,逻辑函数,一、逻辑函数,用有限个与、或、非逻辑运算符，按某种逻辑关系将逻辑变量A、B、C、.连接起来，所得的表达式F = f（A、B、C、.）称为逻辑函数。,二、逻辑函数的表示方法,真值表,逻辑函数式,取值：逻辑0、逻辑1。逻辑0和逻辑1不代表数值大小，仅表示相互矛盾、相互对立的两种逻辑态,F,0,1,1,0,1,1,1,0,0,1,0,0,思考：如何写出 F 的逻辑表达式？ 是不是和 F=1 的行有关？,根据真值表写表达式？,F,0,1,1,0,1,1,1,0,0,1,0,0,逻辑函数式的产

11、生方法：, 挑出函数值为1的项, 每个函数值为1的输入变量取值组合写成一个乘积项, 这些乘积项作逻辑加,F= AB + AB,F,断“0”,合“1”,亮“1”,灭“0”,0,0,0,0,1,1,0, 挑出函数值为1的项,1, 每个函数值为1的输入变量取值组合写成一个乘积项, 这些乘积项作逻辑加,课堂作业1.5：写出逻辑表达式。,逻辑真值表,A,B,F,1 0,1 1,0 1,0 0,1,1,1,0,例：逻辑函数式：,F= AB+AB+AB,能简化吗？,或逻辑真值表,A,B,F,1 0,1 1,0 1,0 0,1,1,1,0,例：或逻辑的函数式：,F= AB+AB+AB,思考：,真值表可以唯一地

12、表示一个逻辑关系吗？（逻辑关系是输入和输出的关系）,表达一个逻辑关系的逻辑函数式是唯一的吗？ 如果不唯一，那么需要把复杂的化简。 但是如何知道化简的结果是最简单的？ 这一点很重要！ 有没有这样一种方法，化简过程很简单，而且可以知道化简的结果是最简单的？,图1.16 例14的逻辑图,课堂作业1.6：自己在作业本上完成例15。,思考,用布尔代数公式化简不是一个好方法，因为：,有没有更好的方法？ 卡诺图化简：一种简单和确定的化简方法。图形化方法。,（1）化简过程复杂； （2）不知道结果是不是最简单；,思考,化简的本质：消去多余的变量。 F=AB+AB=A,2变量的逻辑表达式，有哪几个结合可以消去变量

13、？哪些不行？,2变量的逻辑表达式，有哪几个结合可以消去变量？哪些不行？ AB+AB=B AB+AB=A AB+AB=A AB+AB=B,AB+AB AB+AB 不能化简,用图形的方法来帮助观察,http:/ 形象思维：调用许多形象性材料，一下子合在一起形成新的形象，或由一个形象跳跃到另一个形象。它对信息的加工过程不是系列加工，而是平行加工，是面性的或立体性的。它可以使思维主体迅速从整体上把握住问题。,千言万语不如一张图,形象思维是天生的本能？ 逻辑思维是后天培养的？,3岁的小孩子，能认识很多汉字。他是把汉字当成一幅画。他不了解汉字的笔画结构。 用画面来思维，就能发掘“潜意识”、“本能”。,AB

14、,AB,AB,AB,00,01,10,11,0,1,0,1,A,B,0,1,0,1,A,B,1,1,0,1,0,1,A,B,1,1,卡诺图：一种图形，它把可以化简的项放在相邻的位置，一眼就看能出它们是不是可以合并化简。 利用卡诺图化简，（竟然）可以： （1）只需要1步就能得到化简的结果； （2）可以确定化简的结果是最简单的。,一种简单的图形化方法，可以直接知道哪些项结合可以消去变量 卡诺图,从2变量扩展到3变量,3变量的逻辑表达式：F=f(A,B,C)，有几种可能性（组合）？（逻辑函数是“最小项”的组合。）,00,01,0,1,AB,C,1,1,1,1,11,10,00,01,0,1,AB,C

15、,1,1,11,10,00,01,0,1,AB,C,1,1,11,10,00,01,0,1,AB,C,1,1,11,10,课堂作业1.7：观察圈，写出逻辑表达式。,怎样画圈才能化简？,圈个能化简吗?,X,X,不要看书，自己推导变量的卡诺图： （1）画出变量的卡诺图，关键是怎样安排“相邻“。 （2）分析应该怎样画圈才能得到最简结果。 （3）结合卡诺图说明一个圈可以圈几个”最小项“，消去几个变量。,课堂作业1.8：,1.5 卡诺图,1.5.1 卡诺图的结构与特点 1.5.2 用卡诺图简化逻辑函数,m0,m1,000,001,0,1,最小项,二进制数,十进制数,编号,图1.21 8方格的相邻组合,9

16、 10(3,4),课堂作业1.9：,1.6 数字集成电路,1.6.1 集成电路的制造技术类型 1.6.2 集成电路的封装类型 1.6.3 集成电路的规模类型 1.6.4 集成电路的使用特性,高温对CPU的危害 电子迁移对CPU芯片造成的损坏。,1、编程题，进制转换。hdu的2031题： http:/ 自己编程，在hdu上提交并通过。自觉。 2、进制转换。hdu的1230题: http:/ 3、课本36页：1，4，5(2)，7(3)，8 (4) ,9（作业不用抄题目，写题号就可以了。画图用直尺铅笔。） 4、10(1,2)，14,阅读计算机组成原理课的CPU一章,http:/ http:/www.facstaff.bucknell.edu/mastascu/eLessonsHTML/TOC_BitsBytes.html Introduction to Digital Systems http:/www.cse.psu.edu/kxc104/class/cmpen271/13f/index.html 老外的考卷： http:/www.cse.psu.edu/kxc104/class/cmpen271/13f/exm/cmpen271f12SampExm3.pdf,