《2018_2019学年高中数学第二章函数2.4.2求函数零点近似解的一种计算方法_二分法练习新人教B版必修120181203110.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018_2019学年高中数学第二章函数2.4.2求函数零点近似解的一种计算方法_二分法练习新人教B版必修120181203110.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 2.4.2 求函数零点近似解的一种计算方法二分法2.4.2 求函数零点近似解的一种计算方法二分法 【选题明细表】 知识点、方法题号 零点存在性判断2,5,7 求零点3,6,9 零点应用10,11 二分法1,4,8 1.用二分法求如图所示函数 f(x)的零点时,不可能求出的零点是( C ) (A)x1 (B)x2 (C)x3 (D)x4 解析:由题图知 x1,x2,x4是变号零点,可用二分法求出,x3不是变号零点,不能用二分法求出. 2.若函数f(x)的图象在R上连续不断,且满足f(0)0,f(2)0,则下列说法正确的是( C ) (A)f(x)在区间
2、(0,1)上一定有零点,在区间(1,2)上一定没有零点 (B)f(x)在区间(0,1)上一定没有零点,在区间(1,2)上一定有零点 (C)f(x)在区间(0,1)上一定有零点,在区间(1,2)上可能有零点 (D)f(x)在区间(0,1)上可能有零点,在区间(1,2)上一定有零点 解析:根据零点存在性定理, 由于 f(0)f(1)0, 所以 f(x)在区间(0,1)上一定有零点, 在区间(1,2)上无法确定,可能有,也可能没有,如图所示. 故选 C. 3.函数 f(x)=x3-2x2+3x-6 在区间-2,4上的零点必定属于( D ) (A)-2,1 (B)2.5,4 (C)1,1.75 (D)
3、1.75,2.5 解析:因为 f(-2)=-280,f(1)=-40, f(1.75)=-1.5156250, F( )=( )3-2 -1=- 0.故选 D. 8.下面是函数 f(x)在区间1,2上的一些点的函数值. x11.251.3751.406 51.4381.51.611.8752 f(x)-2-0.9840.260-0.0520.1650.625-0.3154.356 由此可判断:方程 f(x)=0 在1,2上解的个数( A ) (A)至少 5 个 (B)5 个 (C)至多 5 个 (D)4 个 解析:由所给的函数值的表格可以看出,在 x=1.25 与 x=1.375 这两个数对应
4、的函数值的符号 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 不同, 即 f(1.25)f(1.375)0, 于是 F(0)F(1)0,F(3)0,故只有区间(0,1). 答案:(0,1) 10.(2018广西四校期中联考)已知函数 f(x)= x3-x2+1. (1)证明方程 f(x)=0 在区间(0,2)内有实数解; (2)请使用二分法,取区间的中点二次,指出方程 f(x)=0,x0,2的实数解 x0在哪个较小的 区间内. (1)证明:因为 f(0)=10,f(2)=- 0, 由此可得 f(1)f(2)=- bc,且 f(1)=0,试证明:f(x)必有两个零点; (2)设 x1,x2R,x1
5、bc, 所以 a0,c0. 所以方程 ax2+bx+c=0 必有两个不相等的实根, 所以 f(x)必有两个零点. (2)令 g(x)=f(x)- f(x1)+f(x2), 则 g(x1)=f(x1)- f(x1)+f(x2) = f(x1)-f(x2). g(x2)=f(x2)- f(x1)+f(x2)= f(x2)-f(x1). 因为 g(x1)g(x2)=- f(x1)-f(x2)2, 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 且 f(x1)f(x2),所以 g(x1)g(x2)0. 所以 g(x)=0 在(x1,x2)内必有一实根. 所以方程 f(x)= f(x1)+f(x2)必有一实根属于区间(x1,x2).