《2019届高三数学（理科）二轮专题复习训练：专题强化练九 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高三数学（理科）二轮专题复习训练：专题强化练九 Word版含解析.pdf（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 专题强化练九专题强化练九 一、选择题一、选择题 1 已知等差数列 已知等差数列an的前的前n项和为项和为Sn， 且， 且a11， S3a5.令令bn(1)n 1an，则数列 ，则数列bn的前的前 2n 项和项和 T2n为为( ) An B2n Cn D2n 解析：解析：设等差数列设等差数列an的公差为的公差为d， 由由 S3a5得得 3a2a5， 即即 3(1d)14d，解得，解得 d2， 所以所以 an2n1，所以，所以 bn(1)n 1(2n 1)， 所以所以 T2n1357(4n3)(4n1)2n. 答案：答案：B 2已知已知 Tn为数列的前为
2、数列的前 n 项和，若项和，若 mT101 013 恒成立，恒成立， 2n1 2n 则整数则整数 m 的最小值为的最小值为( ) A1 026 B1 025 C10 24 D1 023来源来源:Zxxk.Com 解析：解析：因为因为1， 2n1 2n 1 2n 所以所以 Tnnn1， 1 2(1 1 2n) 11 2 1 2n 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 所以所以 T101 013111 0131 024， 1 210 1 210 又又 mT101 013 恒成立，恒成立， 所以整数所以整数 m 的最小值为的最小值为 1 024. 答案：答案：C 3(2018湖南三湘名校联考湖
3、南三湘名校联考)已知等差数列已知等差数列an的各项都为整数， 且 的各项都为整数， 且 a15，a3a41，则，则|a1|a2|a10|( ) A70 B58 C51 D40 解析：解析：设等差数列设等差数列an的公差为的公差为 d，依题意得，依题意得 dZ. 因为因为 a15，a3a41， 所以所以(2d5)(3d5)1，解得，解得 d2 或或 d(舍舍)， 13 6 所以所以 an2n7， 令令 an2n70，解得，解得 n . 7 2 所以所以 n3 时，时，|an|an；n4 时，时，|an|an.来源来源:学学.科科.网网 所 以所 以 |a1| |a2| |a10| 5 3 1 1
4、 3 13 9 58. 7 （113） 2 答案：答案：B 4 (2018衡水中学月考衡水中学月考)数列数列 an， 其前， 其前 n 项之和为，项之和为， 1 n（n1） 9 10 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 则在平面直角坐标系中，直线则在平面直角坐标系中，直线(n1)xyn0 在在 y 轴上的截距为轴上的截距为 ( ) A10 B9 C10 D9 解析：解析：由于由于 an . 1 n（n1） 1 n 1 n1 所以所以 Sn (1 1 2) ( 1 2 1 3)( 1 n 1 n1) 1. 1 n1 因此因此 1，所以，所以 n9. 1 n1 9 10 所以直线方程为所以
5、直线方程为 10xy90. 令令 x0，得，得 y9，所以在，所以在 y 轴上的截距为轴上的截距为9. 答案：答案：B 5 (2018河南商丘第二次模拟河南商丘第二次模拟)已知数列已知数列an满足满足 a11， an 1 an 2(nN*)，且，且 Sn为为an的前的前 n 项和，则项和，则( ) Aan2n1 BSnn2 Can2n 1 DSn2n 1 解析：解析：因为因为 a2a12，a3a22，anan 1 2，且，且 a11.各 式相加， 得 各 式相加， 得 ana12(n1)， 则， 则 an2n1(n2) 则 则 Sna1a1 an1352n1n2. 答案：答案：B 高清试卷 下
6、载可打印 高清试卷 下载可打印 二、填空题二、填空题 6 (2018江西名校联考江西名校联考)若若an， bn满足满足 anbn1， ann23n2， 则 ， 则bn的的前前 2 018 项和为项和为_ 解析：解析：因为因为 anbn1，且，且 ann23n2， 所以所以 bn， 1 n23n2 1 n1 1 n2 故故 b1b2b2 018 ( 1 2 1 3) ( 1 3 1 4) ( 1 2 019 1 2 020) 1 2 . 1 2 020 1 009 2 020 答案：答案：1 009 2 020 7(2018衡水中学质检衡水中学质检)已知已知x表示不超过表示不超过 x 的最大整数
7、，例如：的最大整数，例如： 2.32，1.52.在数在数列列an中，中，anlg n，nN*，记，记 Sn为数 列 为数 列an的前的前 n 项和，则项和，则 S2 018_ 解析：解析：当当 1n9 时，时，anlg n0， 当当 10n99 时，时，anlg n1， 当当 100n999 时，时，anlg n2， 当当 1 000n2 018 时，时，anlg n3. 故故 S2 0189090190021 01934 947. 答案：答案：4 947 8(2018河北邯郸第一次模拟河北邯郸第一次模拟)已知数列已知数列an，bn的前的前 n 项和分项和分 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下
8、载可打印 别为别为 Sn， Tn， bnan2n1， 且， 且 SnTn2n 1 n22， 则， 则 2Tn_ _ 解析：解析：因为因为 TnSnb1a1b2a2bnan2222n n2n 1 n2. 又又 SnTn2n 1 n22. 相加，得相加，得 2Tn2n 2 n2n42n 2 n(n1)4. 答案：答案：2n 2 n(n1)4 三、解答题三、解答题 9记记 Sn为数列为数列an的前的前 n 项和，已知项和，已知 Sn2n2n，nN*. (1)求数列求数列an的通项公式；的通项公式； (2)设设 bn，求数列，求数列bn的前的前 n 项和项和 Tn. 1 anan 1 解：解：(1)由
9、由 Sn2n2n，得，得 当当 n1 时，时，a1S13； 当当 n2 时，时，anSnSn 1 2n2n2(n1)2(n1)4n1. 又又 a13 满足上式，满足上式， 所以所以 an4n1(nN*) (2)bn 1 anan 1 1 （4n1）（4n3） 1 4( 1 4n1 1 4n3) 所以所以 Tn ( )() ( ) 1 4( 1 3 1 7) 1 7 1 11 1 4n1 1 4n3 1 4 1 3 1 4n3 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 . n 12n9 10已知数列已知数列n是等比数列，且是等比数列，且 a19，a236.an (1)求数列求数列an的通项公式
10、；的通项公式； (2)求数列求数列ann2的前的前 n 项和项和 Sn. 解：解：(1)设等比数列设等比数列n的公比为的公比为 q，则，则 qan a22 a11 2. 62 31 从而从而n(31)2n 1， ，来源来源:学学*科科*网网an 故故 an(n2n)2. (2)因为因为 an(n2n)2，所以，所以 ann2n2n 1 4n.来源来源:Z#xx#k.Com 记记 Tn22223n2n 1， ， 则则 2Tn23224(n1)2n 1 n2n 2， ， 两式相减得两式相减得Tn22232n 1 n2n 2 2n 2 4n2n 2 (1n)2n 2 4， 所以所以 Tn(n1)2n
11、 2 4， 故故 SnTn(n1)2n 2 . 44n 1 14 4n 1 8 3 11 已知数列 已知数列an的前的前 n 项和为项和为 Sn， 点， 点(n， Sn)(nN*)均在函数均在函数 f(x) 3x22x 的图象上的图象上 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (1)求数列求数列an的通项公式的通项公式 (2) 设设 bn，Tn是数列是数列bn的前的前 n 项和，求使得项和，求使得 2Tn2 3 anan 1 018 对任意对任意 nN*都成立的实数都成立的实数 的取值范围的取值范围 解 ：解 ： (1)因为点因为点(n， Sn)均在函数均在函数f(x)3x22x的图象上，
12、 所以的图象上， 所以Sn3n2 2n. 当当 n1 时，时，a1S1321； 当当 n2 时，时， anSnSn 1 (3n22n)3(n1)22(n1)6n 5. 又又 a11 也满足也满足 an6n5， 所以所以 an6n5(nN*) (2)因为因为 bn 3 anan 1 3 （6n5）6（n1）5 ，来源来源:学学+科科+网网 Z+X+X+K 1 2( 1 6n5 1 6n1) 所以所以 Tn () (1) 1 2(1 1 7) ( 1 7 1 13) 1 6n5 1 6n1 1 2 1 6n1 ， 3n 6n1 所以所以 2Tn11. 6n 6n1 1 6n1 又又 2Tn2 018 对任意对任意 nN*都成立，都成立， 所以所以 12 018，即，即 2 019. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 故实数故实数 的取值范围是的取值范围是2 019，) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m