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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 课时 17 简单几何体的结构、直观图与三视图课时 17 简单几何体的结构、直观图与三视图 模拟训练（分值：60 分 建议用时：30 分钟）模拟训练（分值：60 分 建议用时：30 分钟） 1下图所示的四个几何体，其中判断正确的是( ) A(1)不是棱柱 B(2)是棱柱 C(3)是圆台 D(4)是棱锥 【答案】D 【解析】显然(1)符合棱柱的定义；(2)不符合；(3)中两底面不互相平行，故选 D. 2如右图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t变化的可能 图象是（ ） 【答案】:B 3在斜二测画法的规则下，下列结论正确的
2、是( ) A角的水平放置的直观图不一定是角 B相等的角在直观图中仍然相等 C相等的线段在直观图中仍然相等 D若两条线段平行，且相等，则在直观图中对应的两条线段仍然平行且相等 【答案】D 【解析】角在直观图中可以与原来的角不等，但仍然为角；由正方形的直观图可排除 B、C，故选 D. 44一个几何体的三视图如下图所示，其中正(主)视图中ABC是边长为 2 的正三角形，俯视图为正六 边形，那么该几何体的侧(左)视图的面积为( ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 A. B. 3 2 1 2 C1 D2 【答案】A 55一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且该梯形面积为，则原梯形的面积为
3、( )2 A2 B. 2 C2 D42 【答案】D 【解析】设直观图中梯形的上底为x，下底为y，高为h.则原梯形的上底为x，下底为y，高为 2h，2 故原梯形的面积为 4，选 D. 【规律总结】(1)掌握直观图的概念及斜二测画法 在斜二测画法中，要确定关键点及关键线段. “平行于 x 轴的线段平行性不变，长度不变； 平行于 y 轴的线段平行性不变，长度减半.” (2)够由空间几何体的三视图得到它的直观图；也能够由空间几何体的直观图得到它的三视图.提升空 间想象能力. 66如图，不是正四面体的表面展开图的是( ) A B C D 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 【答案】D 【解析】不
4、能折成四面体 77已知三棱锥的直观图及其俯视图与侧(左)视图如下，俯视图是边长为 2 的正三角形，侧(左)视图是 有一直角边为 2 的直角三角形，则该三棱锥的正(主)视图面积为_ 【答案】2 【解析】三棱锥的正(主)视图如图所示，故正(主)视图的面积为 222. 1 2 8 有一粒正方体的骰子每一面有一个英文字母 下图是从 3 种不同角度看同一粒骰子的情况， 请问 H 反面的字母是_ 【答案】O 99已知正方体 ABCDA1B1C1D1的棱长为 1，P 是 AA1的中点，E 是 BB1上一点，如图所示，求 PEEC 的 最小值 【解析】 把面 A1ABB1和面 B1BCC1展成平面图形， 如图
5、所示， PEEC 的最小值即为线段 PC 的长 由于 AP PA1 ，AC2， 1 2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 所以 PC，22(1 2) 2 17 2 所以 PEEC 的最小值为. 17 2 【评析】“化折为直”是求空间几何体表面上折线段最小值问题的基本方法，其途径是将各侧面展开 1010如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正(主)视图和侧(左) 视图在下面画出(单位：cm) (1)在正(主)视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图； (2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积； 【解析】(1)如图 (2)所求多面体的体积 VV长方体V
6、正三棱锥446 2 1 3( 1 2 2 2) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (cm3) 284 3 新题训练 （分值：10 分 建议用时：10 分钟）新题训练 （分值：10 分 建议用时：10 分钟） 11 （5 分）5 分）如图，点O为正方体ABCDABCD的中心，点E为面BBCC的中心，点F为 BC的中点，则空间四边形DOEF在该正方体的各个面上的正投影可能是_(填出所有可 能的序号) 【答案】 12 （5 分）（5 分）已知三棱锥的底面是边长为 1 的正三角形，两条侧棱长为，则第三条侧棱长的取值范围 13 2 是_ 【答案】 () 【解析】如图 1，四面体 ABCD 中，ABBCCA1，DADC，只有棱长 BD 是可以变动的 13 2 设 M 为 AC 的中点， 则 MD， MB.但是要构成三棱锥， 如图 2 所示， 必须 BD1BDBD2， ( 13 2) 2(1 2) 2 3 3 2 BD1MB，BD23MB，即BD. 3 2 3 3 2 3 2 3 3 2