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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 课时规范练 10 对数与对数函数课时规范练 10 对数与对数函数 基础巩固组基础巩固组 1 1.函数y=的定义域是( ) log2 3(2x - 1) A.1,2B.1,2) C.D. 1 2,1 ( 1 2,1 2 2.已知函数f(x)=则f(f(1)+f的值是( ) log2x,x 0, 3 - x + 1,x 0, (log3 1 2) A.2B.3C.4D.5 3 3.(2017 广西名校联考)已知x=ln ,y=lo,z=,则( )g1 3 3 2 - 1 2 A.x0,且a1,b0,且b1,则 “loga2logbe”是“00,且a1)在
2、区间0,1上是减函数,则a的取值范围 是( ) A.(0,1)B.(0,2) C.(1,2)D.2,+) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 6 6.若函数f(x)=loga(ax-3)在1,3上单调递增,则a的取值范围是( ) A.(1,+)B.(0,1)C.D.(3,+)(0, 1 3) 7 7.已知函数f(x)=ax+logax(a0,a1)在1,2上的最大值与最小值之和为 loga2+6,则a的值为 ( ) A.B. 1 2 1 4 C.2D.4 8 8.若函数y=f(x)是函数y=ax(a0,且a1)的反函数,且f(2)=1,则f(x)=( ) A.log2xB. 1 2x
3、C.loxD.2x-2g1 2 9 9.已知定义在 R R 上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-,且在区间(0,1)内f(x)=3x,则 1 f(x) f(log354)=( ) A.B. 3 2 2 3 C.-D.-导学号 24190870 3 2 2 3 1010.(2017 湖北荆州模拟)若函数f(x)=(a0,且a1)的值域是(-,-1, logax,x 2, - x2+ 2x - 2,x 2 则实数a的取值范围是 . 1111.函数f(x)=log2lo(2x)的最小值为 . xg2 1212.已知函数f(x)=loga(ax2-x+3)在1,3上是增函数,则a的取值范围是 .导学
4、号 24190871 综合提升组综合提升组 1313.(2017 全国)若x,y,z为正数,且 2x=3y=5z,则( ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 A.2xb0,0cb导学号 24190872 1616.已知定义在 R R 上的奇函数f(x),当x(0,+)时,f(x)=log2x,则不等式f(x)1 时,f(x)0 恒成立,则实数a的取 值范围是( ) A.(1,+) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 B.(-,1) C.(e,+) D.(-,e)导学号 24190874 答案： 1 1.D 由 lo (2x-1)001,y=lozy.故选 D.g1 3 2 2
5、 g1 3 3 3 = 1 2 - 1 2 = 1 ( 1 2,1) 4 4.B 解 当a1,00,logbelogb2logbe,是必要条件,故选 B. 5 5.C 因为y=loga(2-ax)(a0,且a1)在0,1上单调递减,u=2-ax在0,1上是减函数,所以 y=logau是增函数,所以a1.又 2-a0,所以 10,且a1,u=ax-3 为增函数,若函数f(x)为增函数,则f(x)=logau必为增函数,因此 a1.又y=ax-3 在1,3上恒为正,a-30,即a3,故选 D. 7 7.C 显然函数y=ax与y=logax在1,2上的单调性相同,因此函数f(x)=ax+logax在
6、1,2上的最大 值与最小值之和为f(1)+f(2)=(a+loga1)+(a2+loga2)=a+a2+loga2=loga2+6,故a+a2=6,解得a=2 或 a=-3(舍去).故选 C. 8 8.A 由题意知f(x)=logax. f(2)=1,loga2=1. a=2.f(x)=log2x. 9 9.C 由奇函数f(x)满足f(x+2)=-,得f(x+4)=-=f(x),所以f(x)的周期为 4, 1 f(x) 1 f(x + 2) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 f(log354)=f(3+log32)=f(-1+log32)=-f(1-log32)=-=-=- .31
7、- log32(3 1 2) 3 2 1010. 当x2 时,f(x)=-x2+2x-2=-(x-1)2-1,f(x)在(-,1)内递增,在(1,2上递减,f(x)在 1 2,1) (-,2上的最大值是-1.又f(x)的值域是(-,-1,当x2 时,logax-1,故 00,f(x)=log2lo(2x)=log2xlog2(4x2)= 1 4 xg 2 1 2 1 2 log2x(log24+2log2x)=log2x+(log2x)2=- .当且仅当x=时,有f(x)min=- .(log2x + 1 2) 2 - 1 4 1 4 2 2 1 4 1212.(1,+) 令t=ax2-x+3
8、,则原函数可化为y=f(t)=logat.(0, 1 6 当a1 时,y=logat在定义域内单调递增,故t=ax2-x+3 在1,3上也是单调递增,所以 可得a1; 1 2a 1, a - 1 + 3 0, a 1, 当 01 或 0 0, 0 1,可得 2x3y;再由logbc; 1 logca 1 logcb 若 00,即 logaclogbc. 1 logca 1 logcb 故 A 不正确;由以上解析可知,B 正确; 对于 C,0b0,acbc,故 C 不正确; 对于 D,0b0,caf(1)=1 恒成立,a1. 当a1 时,令f(x)0,解得xa;令f(x)0,解得 1xe.综上,ae,故选 D.