《河北省成安县2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题文2017072103105.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省成安县2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题文2017072103105.doc（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高二第二学期期末考试数学（文科）试卷一、选择题(本大题共12小题，共60分)1.已知集合I=xZ|-3x3，A=-2，0，1，B=-1，0，1，2，则B等于（） A.-1B.2 C.-1，2D.-1，0，1，22.已知x为实数，则“”是“x1”的（） A.充分非必要条件B.充要条件 C.必要非充分条件D.既不充分也不必要条件3.下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（） A.B. C. D.4. 已知函数在定义域（-1，1）上是减函数，且，则实数a的取值范围是（） A.B.C.D.5.函数的大致图象是（） A.B.C.D.6.若函数f（x）满足，则的值为（） A.0B.2C.1D.-
2、17.要得到函数的图象，只需将函数的图象（） A.向左平行移动个单位长度 B.向右平行移动个单位长度C.向左平行移动个单位长度 D.向右平行移动个单位长度8.复数z满足（i为虚数单位），则z的共轭复数在复平面上所对应的点位于（） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.在等差数列an中，是方程的根，则的值是（） A.41B.51C.61D.6810.若x，y满足，若，则z的最大值是（） A.1B.4C.6D.811.已知x，y是正数，且，则的最小值是（） A.6B.12C.16D.2412.由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想：正四面体的内切球切于四个面（） A.各三角形
3、内一点B.各正三角形的中心 C.各正三角形的某高线上的点D.各正三角形外的某点二、填空题(本大题共4小题，共20分)13.已知|=|=2，与的夹角为60，则+在方向上的投影为 _ 14.已知等比数列an的前n项和为Sn，且，则数列an的公比为 _ 15.函数的单调减区间为 _ 16. 已知函数是R上的增函数，则实数a的取值范围_。三、解答题(本大题共6小题，共70分)17. 已知数列an的前n项和为 （）求数列的通项公式； （）求数列的前n项和Tn 18. 18.在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足（1）求角A （2）若边长，且ABC的面积是，求边长b及c 19.某市为了制定
4、合理的节电方案，供电局对居民用电进行了调查，通过抽样，获得了某年200户居民每户的月均用电量（单位：度），将数据按照0，100），100，200），200，300），300，400），400，500），500，600），600，700），700，800），800，900分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图 （）求直方图中m的值并估计居民月均用电量的中位数； （）现从第8组和第9组的居民中任选取2户居民进行访问，则两组中各有一户被选中的概率 20.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，平面PAD平面ABCD，AP=AD，M，N分别为棱PD，PC的中点求证： （1）MN平面PAB
5、（2）AM平面PCD 21.已知函数，且曲线y=f（x）在点（0，1）处的切线斜率为-3 （1）求f（x）单调区间； （2）求f（x）的极值 22. 在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（为参数），直线l经过点P（1，2），倾斜角 （1）求直线l的参数方程； （2）设直线l与圆C相交于A，B两点，求|PA|PB|的值 高二第二学期期末考试数学（文科）答案1.C2.C3.A4.B5.A6.A7.C8.D9.B10.C11.C12.B13.3 14. 15. 16.（-， 17.解：（）由Sn=2an-3，得a1=3，Sn-1=2an-1-3（n2）， -，得an=2an-2an-1，即an
6、=2an-1（n2，nN）， 所以数列an是以3为首项，2为公比的等比数列， 所以（nN*） （）， ， 作差得， （nN*） 18.解：（1）ABC中，（2b-c）cosA-acosC=0，由正弦定理得（2sinB-sinC）cosA-sinAcosC=0，-（2分） 2sinBcosA=sin（A+C）=sinB，-（4分） sinB0，2cosA=1，cosA=0.5，A=60-（6分） （2）由ABC的面积是=，bc=3 再由a2=b2+c2-2bccosA，可得b2+c2=6 解得b=c= 19.解：（）1-100（0.0004+0.0008+0.0021+0.0025+0.0006
7、+0.0004+0.0002）=2m100， m=0.0015 设中位数是x度，前5组的频率之和为0.04+0.08+0.15+0.21+0.25=0.730.5， 而前4组的频率之和为0.04+0.08+0.15+0.21=0.480.5， 所以400x500， 故x=408，即居民月均用电量的中位数为408度 （）第8组的户数为0.0004100100=4，分别设为A1，A2，A3，A4， 第9组的户数为0.0002100100=2，分别设为B1，B2， 则从中任选出2户的基本事件为： （A1，A2），（A1，A3），（A1，A4），（A1，B1），（A1，B2）， （A2，A3），（A2
8、，A4），（A2，B1），（A2，B2），（A3，A4）， （A3，B1），（A3，B2），（A4，B1），（A4，B2），（B1，B2）共15种 其中两组中各有一户被选中的基本事件为： （A1，B1），（A1，B2），（A2，B1），（A2，B2）， （A3，B1），（A3，B2），（A4，B1），（A4，B2）共8种 所以第8，9组各有一户被选中的概率 20.证明：（1）因为M、N分别为PD、PC的中点， 所以MNDC，又因为底面ABCD是矩形， 所以ABDC所以MNAB， 又AB平面PAB，MN平面PAB， 所以MN平面PAB （2）因为AP=AD，P为PD的中点，所以AMPD 因为平面
9、PAD平面ABCD， 又平面PAD平面ABCD=AD，CDAD，CD平面ABCD， 所以CD平面PAD， 又AM平面PAD，所以CDAM 因为CD、PD平面PCD，CDPD=D， AM平面PCD 21.解：（1）f（x）=x2+2x+a，由f（0）=-3，解得：a=-3， 故f（x）=x3+x2-3x+1，f（x）=（x+3）（x-1）， 令f（x）0，解得：x1或x-3， 令f（x）0，解得：-3x1， 故f（x）在（-，-3）递增，在（-3，1）递减，在（1，+）递增； （2）由（1）知f（x）极大值=f（-3）=10， f（x）极小值=f（1）=- 22.解：（1）直线l经过点P（1，2），倾斜角 ，（t为参数） （2）圆C的参数方程为（为参数）， 圆C的直角坐标方程为x2+y2=16， 把直线的方程代入x2+y2=16， 得t2+（2+）t-11=0， 设t1，t2是方程的两个实根，则t1t2=-11， 则|PA|PB|=|t1t2|=11 7