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1、构建有效促进数学理解的数学教学,浙江省嘉兴市南湖区教研室 朱德江,从学生对“周长”概念的理解谈起,引子：学生理解了吗？,一、什么是数学理解？,“数学理解”就是指学生在数学学习的过程中对数学知识建构心理意义的过程。,“学习一个数学概念、原理、法则，如果在心理上能组织起适当的有效的认知结构，并使之成为个人内部的知识网络的一部分，那么学生才会产生他们自己的数学理解”。,理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。 标准（2011年版）中关于目标动词“理解”的阐述,会做题不等于理解。 会背概念也不等于理解 。,例：长方形面积计算公式,数学理解的特点 ：生成性 ，发展性，差异性。,
2、数学理解的层次：程序性理解，概念性理解，创造性理解。,数学理解要理解什么：概念、法则、原理、公式、规律,数学理解的特点 ：生成性 ，发展性，差异性。,数学理解的层次：程序性理解，概念性理解，创造性理解。,影响数学理解的因素：已有基础（知识、经验）；思维发展水平；学习材料；学习过程。,数学理解要理解什么：概念、法则、原理、公式、规律,建构主义认为学生的学习活动的本质是：学习不应看成对于教师所授予的知识的被动接受，而是一个以学生已有的知识和经验为基础的建构过程，理解并不是指学生弄清教师的本意或形式地记住了某个概念的词句，而是指学生联系已有的知识和经验对教师所讲的内容重新加以解释，重新建构其意义，才
3、是学生达成了数学理解。,二、数学理解能力的培养策略,1、选择合适的思维材料，促进学生的数学理解,精心选择学习材料。 学习材料的选择与使用往往会影响学生对数学知识的理解。,案例：帮助学生建构心智图像，促进数学理解“有余数除法”教学片段 。,1、选择合适的思维材料，促进学生的数学理解,精心选择学习材料。学习材料的选择与使用往往会影响学生对数学知识的理解。 精心设计变式练习。,荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔说过：“学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”，也就是学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”,2、经历数学知识的形
4、成过程,案例：“小数点搬家”小数点位置移动引起小数大小变化的规律。,数学知识体系是一个有内在联系的逻辑结构系统，而不是一个个概念、一块块知识的简单堆砌。当学生能将数学知识构建成网络时，他们对知识的理解会深刻且牢固。 数学教学要注意将“联系”的观点贯穿于教学的全过程，引导学生把握数学知识的内在联系，有效促进学生把数学知识结构内化为自己的认识结构。,3、抓住知识联系，促进数学理解,案例：引导学生把握数学知识的内在联系 “三角形内角和”的教学案例,几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。 几何直观以把复杂的数学问题变得简明、形象，帮助学生直观地理解数学，有助于探索解决问题的思路、预测结果。,4、充分利用几何直观，促进数学理解,案例1：借助“点子图”，帮助学生理解“两位数乘两位数”的算理。 案例2：利用图形直观，理解“路程、时间与速度”的概念及数量关系。,史宁中教授：中国未来小学数学教育将转入更加注重内涵的改革深化阶段。 其一，注重思考力的培养； 其二，注重过程性经验的积累； 其三，注重真正意义上的“理解”。,我们需要什么样的数学教学？,共同探讨交流！,大家辛苦了！,谢谢！,