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1、,第五章 数列,第一章 从实验学化学,第一课时 数列的概念与简单的表示方法,考纲点击,基础知识梳理,聚焦考向透析,学科能力提升,微课助学,了解数列是自变量为正整数的一类函数,了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式),梳 理 一 数列的有关概念,梳理自测1,基础知识系统化1,1数列3，7，11，15，的通项公式可能是( ) Aan4n7 Ban(1)n(4n1) Can(1)n(4n1) Dan(1)n1(4n1),C,此题主要考查了数列的定义：,按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项),梳理自测2
2、,基础知识系统化2,梳 理 一 数列的有关概念,2已知数列an的通项公式为ann /n+1，则这个数列是( ) A递增数列 B递减数列 C常数列 D摆动数列,A,此题主要考查了数列的分类：,预习自测3,基础知识系统化3,梳 理 一 数列的有关概念,3在数列an中，a11，an2an11，则a5的值为( ) A30 B31 C.32 D.33,B,此题主要考查了数列的表示法： 列举法：a1，a2，a3，an，； 图象法：数列可用一群孤立的点表示； 解析法(公式法)：通项公式或递推公式,基础知识系统化4,梳 理 一 数列的有关概念,数列的通项公式 如果数列an的第n项与项数n之间的关系可以用一个式
3、子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式,梳 理 二 Sn与an的关系,梳理自测,基础知识系统化,1设数列an的前n项和Snn2，则a8的值为( ) A15 B16 C49 D64,2若数列an的前n项和Snn210n(n1，2，3，)，则通项公式an_,A,2n-11,指 点 迷 津,1一种特殊性 数列是一种特殊的函数，即数列是一个定义在非零自然数集或其子集上的函数，当自变量依次从小到大取值时所对应的一列函数值，就是数列 数列的图象是一群孤立的点 2与集合的两个区别 (1)若组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的两个数列，这有别于集合中元素的无序性 (2)数列中的数可以重
4、复出现，而集合中的元素不能重复出现,考 向一 由数列的前几项归纳数列的通项公式,例题精编,例题精编,观察数列中每项的共同特征及随项数变化规律，写通项公式,1.据所给数列的前几项求其通项公式时，需仔细观察分析，抓住以下几方面的特征： (1)分式中分子、分母的特征； (2)相邻项的变化特征； (3)拆项后的特征； (4)各项符号特征 2观察、分析要有目的，观察出项与项数之间的关系、规律，利用我们熟知的一些基本数列(如自然数列、奇偶数列等)转换而使问题得到解决,3根据数列的前几项写出数列的一个通项公式所得出的结果是不可靠的，要注意代值检验，对于正负符号变化，可用(1)n或(1)n1来调整,考 向 一
5、由数列的前几项归纳数列的通项公式,考 向 一由数列的前几项归纳数列的通项公式,考 向二 由Sn求an,例题精编,例2：(2014湖南省高三检测)已知函数f(x)是定义在(0，)上的单调函数，且对任意的正数x，y都有f(xy)f(x)f(y)，若数列an的前n项和为Sn，且满足f(Sn2)f(an)f(3)(nN*)，则an为( ) A2n1 B. n C2n1 D(3/2)n1,例题精编,考 向 二 由Sn求an,(2014湖南省高三检测)已知函数f(x)是定义在(0，)上的单调函数，且对任意的正数x，y都有f(xy)f(x)f(y)，若数列an的前n项和为Sn，且满足f(Sn2)f(an)f
6、(3)(nN*)，则an为( ) A2n1 B.n C2n1 D(3/2)n1,利用函数单调性把f(Sn2)f(an)f(3)转化为Sn与an的关系，利用SnSn1an，求an.,例题精编,考 向 二 由Sn求an,(2014湖南省高三检测)已知函数f(x)是定义在(0，)上的单调函数，且对任意的正数x，y都有f(xy)f(x)f(y)，若数列an的前n项和为Sn，且满足f(Sn2)f(an)f(3)(nN*)，则an为( ) A2n1 B. n C2n1 D(3/2)n1,例题精编,考 向 二 由Sn求an,(2014湖南省高三检测)已知函数f(x)是定义在(0，)上的单调函数，且对任意的正
7、数x，y都有f(xy)f(x)f(y)，若数列an的前n项和为Sn，且满足f(Sn2)f(an)f(3)(nN*)，则an为( ) A2n1 B. n C2n1 D(3/2)n1,例题精编,考 向 二 由Sn求an,(2014湖南省高三检测)已知函数f(x)是定义在(0，)上的单调函数，且对任意的正数x，y都有f(xy)f(x)f(y)，若数列an的前n项和为Sn，且满足f(Sn2)f(an)f(3)(nN*)，则an为( ) A2n1 B. n C2n1 D(3/2)n1,考 向 二 由Sn求an,2已知数列an的前n项和Sn满足Sn3nb，则an_,考 向三 由递推公式求通项公式,例题精编
8、,例3 (2012高考大纲全国卷)已知数列an中，a11，前n项和Snan. (1)求a2，a3； (2)求an的通项公式,例题精编,考 向 三 由递推公式求通项公式,例3 (2012高考大纲全国卷)已知数列an中，a11，前n项和Snan. (1)求a2，a3； (2)求an的通项公式,利用SnSn1an转化为an与an1的关系anf(n)an1.采用累乘法求an.,例题精编,考 向 三 由递推公式求通项公式,例3 (2012高考大纲全国卷)已知数列an中，a11，前n项和Snan. (1)求a2，a3； (2)求an的通项公式,(1)由S2a2得3(a1a2)4a2，解得a23a13； 由
9、S3a3得3(a1a2a3)5a3，解得a3(a1a2)6.,例题精编,例3 (2012高考大纲全国卷)已知数列an中，a11，前n项和Snan. (1)求a2，a3； (2)求an的通项公式,考 向 三 由递推公式求通项公式,考 向 三 由递推公式求通项公式,由a1和递推关系求通项公式，可观察其特点，一般常利用“累加法”、“累乘法”等 (1)已知a1且anan1f(n)(n2)，可以用“累加法”，即anan1f(n)，an1an2f(n1)，a3a2f(3)，a2a1f(2) 所有等式左右两边分别相加，代入a1得an. (2)已知a1且f(n)(n2)，可以用“累乘法”， 即f(n)，f(n
10、1)，f(3)，f(2)，所有等式左右两边分别相乘，代入a1得an.,考 向 三 由递推公式求通项公式,3已知数列an满足an1an3n2，且a12，求an.,例题精编,易错警示系列12 数列与函数混淆致误,(2014大连模拟)已知数列an满足a133，an1an2n，则 的最小值为_,例题精编,易错警示系列12 数列与函数混淆致误,(2014大连模拟)已知数列an满足a133，an1an2n，则 的最小值为_,例题精编,易错警示系列12 数列与函数混淆致误,(2014大连模拟)已知数列an满足a133，an1an2n，则 的最小值为_,例题精编,易错警示系列12 数列与函数混淆致误,(201
11、4大连模拟)已知数列an满足a133，an1an2n，则 的最小值为_,【答案】,例题精编,易错警示系列12 数列与函数混淆致误,(2014大连模拟)已知数列an满足a133，an1an2n，则 的最小值为_,例题精编,易错警示系列12 数列与函数混淆致误,(2014大连模拟)已知数列an满足a133，an1an2n，则 的最小值为_,anf(n)是n的函数，其定义域为N*，而不是R.,真 题 试 做 速 效 提 升,真 题 试 做 速 效 提 升,B,真 题 试 做 速 效 提 升,真 题 试 做 速 效 提 升,真 题 试 做 速 效 提 升,3(2013高考全国新课标卷)若数列an的前n项和Snan，则an的通项公式是an_,(2)n1,真 题 试 做 速 效 提 升,真 题 试 做 速 效 提 升,根据以上an的关系式及递推式可求 a1，a3，a5，a7， a2，a4，a6，a8. a2a1，a4a3，a6a5， S1S2S100(a2a1)(a4a3)(a100a99) . 答案：(1) (2),谢谢大家！,