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1、第二章平行线与相交线 第三节平行线的性质,北师大版七年级数学下册,知识目标 掌握平行线的性质，会用平行线的特征进行简单的推理或计算 能力目标 使学生经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力 情感目标 通过学生的学习活动，培养学生的探索精神，合作意识，激发学生学习数学的兴趣,教学目标,教学重点：平行线的特征 教学难点：平行线的特征与直线平行的条件的综合应用 教学形式：探究、小组讨论、师生互动 教学准备：多媒体 三角板 量角器,一辆汽车沿AB方向行驶，在C处拐了一个弯，行驶一段时间到D处又一次改变方向，此时车子与原来的方向是否一致？为什么？,看一看、想一想,
2、平行线的判定方法有哪三种？它 们是先知道什么后知道什么？,同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,两直线平行,问题,问题： 根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢？ 内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？,1、在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线MN与直线AB、CD相交（如下图）,指出图中同位角、内错角、同旁内角,2、将上图按照如下方式剪开，并分别把剪开得到的每对同位角、内错角重叠，你发现了什么？,3、将图中的每对同旁内角剪成两部分，并把他们拼到一起去，你发现每对同旁内角之间有什么关系？, 做一做 ,动手量一量!,测量上面八个角的大小，记录下 来从中你能
3、发现什么？,特征：两直线平行，同位角相等 特征：两直线平行，内错角相等 特征：两直线平行，同旁内角互补,平行线的特征：,结论,两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。,图形,已知,结果,结论,同位角,内错角,同旁内角,两直线平行 同旁内角互补,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,平行线的特征,结论,a/b,两直线平行 同位角相等,a/b,两直线平行 内错角相等,a/b, 1=5 3=6 3+5=1800,说一说,同位角都相等吗？内错角,同旁内角呢?,想一想,B,E,如图所示，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反
4、射，此时1=2，3= 4。 （1）1 ，3的大小有什么关系？ 2与4呢？ （2）反射光线BC与EF也平行吗？,链接生活,小红是这样想的，你能明白她的意思吗?每一步的根据是什么？,（1） AB / DE,1 =3,1 =3,1 =2 3 =4,2=4,（2）,2=4,BC / EF,1、如图所示，AB CD，AC BD，分别找出与 1相等或互补的角。,练一练,归纳总结,谈一谈：本节课你有何收获？,图形,已知,结果,结论,同位角,内错角,同旁内角,两直线平行 同旁内角互补,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,平行线的特征,小结,a/b,两直线平行 同
5、位角相等,a/b,两直线平行 内错角相等,a/b,课堂小结,课堂小结,同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,小结：,课堂小结,c,2,3,1,b,a,解： a/b （已知） 1= 2（两直线平行，同位角相等） 1+ 3=180（邻补角定义） 2+ 3=180（等量代换）,如图：已知a/b，那么2与 3有什么关系呢？,平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。,思考,回答,如图，已知：a/ b 那么3与2有什么关系？,平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，内错角相等。,例如：如右图因为 ab, 所以 1= 2(_), 又 3 = _(对顶角相等), 所以 2 = 3.,