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1、1,第五节 灵敏度分析,一.灵敏度分析的意义 在通常的决策模型中自然状态的损益值和概率往往是预测和估计得到的，一般不会十分准确。因此，根据实际情况的变化，有必要对这些数据在多大范围内变动，而原最优决策方案继续有效进行分析，这种分析就叫做灵敏度分析。,2,例4.5:有外壳完全相同的木盒100个，将其分为两组，一组内装白球，有70盒。另一组内装黑球，有30盒。现从这100个盒中任取一盒，让你猜，如果这个盒内装的是白球，猜对得500分，猜错罚150分。如果这个盒内装的是黑球，猜对得1000分，猜错罚200分。为了使希望得分最高，合理的决策方案是什么？有关数据如4.13所示。,3,4,5,解：画决策树
2、，如图4-4所示。讨论数学期望： 猜白：0.7500+0.3(-200)=290 猜黑：0.7(-150)+0.31000=195 显然,按照最大期望值准则,猜白是最优方案。 现在假设白球出现的概率变为0.8，这时， 猜白：0.8500+0.2(-200)=360 猜黑：0.8(-500)+0.21000=80,6,很明显，猜白仍是最优方案。 再假设白球出现的概率变为0.6，这时: 猜白：0.6*500+0.4*(-200)=220 猜黑：0.6*(-150)+0.4*1000=310 现在的结果发生了变化，猜黑是最优决策方案。,7,二.转折概率 设P是白球出现的概率,则1-P是黑球出现的概率.计算两个方案的数学期望，并使其相等,得到 P500+(1-P)*(-200)=P(-150)+(1-P)1000, 解方程后得P=0.65,将它称为转折概率。当P 0.65,猜白是最优方案。当P0.65猜黑是最优方案。,8,在实际的决策过程中， 经常要将自然状态的概率和 损益值等，在一定的范围内作几次 变化，反复地进行计算，考察所得 到的数学期望值是否变化很大，影响到最优方案的选择。如果这些数据稍加变化，而最优方案不变，那么这个决策方案就是稳定的。否则，这个决策方案就是不稳定的，需要进行更深一步的讨论了。,9,结束放映,再见！,