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1、第十章：数学形态学,一：数学形态学的历史,二：二值形态学基本操作,三：灰度形态学基本操作,三：图像处理应用,1. 诞生于1964年，法国巴黎Matheron的纹理分析器 2. 法国枫丹白露数学形态学研究中心 3. 发展过程,第十章：数学形态学,一：数学形态学的历史,二：二值形态学基本操作,三：灰度形态学基本操作,三：图像处理应用,发展历史（1）,第十章：数学形态学,60年代：孕育和形成 1964诞生，Matheron指导下的Serra做岩相学分析，击中击不中变换开闭运算、纹理分析器。1966年命名Mathematical Morphology。1968年成立枫丹白露数学形态学研究中心。 70年
2、代： 纹理分析器商业应用，理论方面Mathron随机集和积分几何，数学形态学的核心内容，灰度。 未引起信号图像处理方面重视，多为自然科学家，独立思维开拓图像分析一个新的领域。,二值操作,灰度操作,应用研究,发展历史,发展历史（2）,第十章：数学形态学,80年代： Serra 1982完成图像分析于数学形态学，形态学走向美国及世界。 在格论框架上建立的数学形态学基础。 算法开发。 90年代至今 在模式识别，编码，运动分析，运动景物描述等方面取得进展。 用于数值函数的形态学算子开发 “如果证明，在某些时候，形态学方法闭其他方法在模式识别方面更有效，那是因为它更好地把握了景物的几何特点，仅此而已”
3、Serra 在把握自然景物含义，人类思维的符号描述方面显得不够有力有待发展。,二值操作,灰度操作,应用研究,发展历史,发展历史（3）,第十章：数学形态学,一门建立在严格数学理论基础上的学科，在理论和应用方面取得巨大成就。 在把握自然景物含义，人类思维的符号描述方面显得不够有力，有待发展。 “如果证明，在某些时候，形态学方法闭其他方法在模式识别方面更有效，那是因为它更好地把握了景物的几何特点，仅此而已” Serra,二值操作,灰度操作,应用研究,发展历史,1. 诞生于1964年，法国巴黎Matheron的纹理分析器 2. 法国枫丹白露数学形态学研究中心 3. 发展过程,第十章：数学形态学,一：数
4、学形态学的历史,二：二值形态学基本操作,三：灰度形态学基本操作,三：图像处理应用,1. 腐蚀，膨胀运算及其性质 2. 开，闭运算及其性质 2. 击中击不中变换 3. 其他操作,第十章：数学形态学,一：数学形态学的历史,二：二值形态学基本操作,三：灰度形态学基本操作,三：图像处理应用,1. 腐蚀、膨胀运算及其性质（1）,第十章：数学形态学,腐蚀运算： 膨胀运算,二值操作,灰度操作,应用研究,发展历史,1. 腐蚀、膨胀运算及其性质（2）,第十章：数学形态学,二值操作,灰度操作,应用研究,发展历史,腐蚀运算： f = b = 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1。 0。 1 1 1
5、 0 ero(f,b) = 0 0 1 0 0。 0 1 1,1. 腐蚀、膨胀运算及其性质（3）,第十章：数学形态学,二值操作,灰度操作,应用研究,发展历史,腐蚀运算：,1. 腐蚀、膨胀运算及其性质（4）,第十章：数学形态学,二值操作,灰度操作,应用研究,发展历史,膨胀运算：,1. 腐蚀、膨胀运算及其性质（5）,第十章：数学形态学,二值操作,灰度操作,应用研究,发展历史,一般代数性质：交换律，结合律，标量分配律,可用于复杂运算简单化,腐蚀膨胀（开闭）是一对对偶算子（算子相当于对图像补集做对偶运算） 平移不变性：对图像平移再算子操作对图像算子操作再平移。,2. 开、闭运算及其性质（1）,第十章：
6、数学形态学,开运算： 闭运算,二值操作,灰度操作,应用研究,发展历史,2. 开、闭运算及其性质（2）,第十章：数学形态学,二值操作,灰度操作,应用研究,发展历史,开运算：,2. 开、闭运算及其性质（3）,第十章：数学形态学,二值操作,灰度操作,应用研究,发展历史,闭运算：,2. 开、闭运算及其性质（4）,第十章：数学形态学,二值操作,灰度操作,应用研究,发展历史,平移不变性,构造塔的基本条件，和小波联系,等幂性：,3. 击中击不中变换（1）,第十章：数学形态学,基本运算式 B由一对E，F结构元素构成，E、F交集为空。,二值操作,灰度操作,应用研究,发展历史,3. 击中击不中变换（2）,第十章：
7、数学形态学,物体识别 用识别物体和物体补集进行识别,二值操作,灰度操作,应用研究,发展历史,3. 击中击不中变换（2）,第十章：数学形态学,细化: 修剪 例1见Excel文件。 例2见下图,二值操作,灰度操作,应用研究,发展历史,4. 其他（1）,第十章：数学形态学,二值操作,灰度操作,应用研究,发展历史,细化、剪枝、骨架化、影响区骨架（测地距离） 流域分割 形态学梯度 条件膨胀 形态学恢复 颗粒分析,4. 其他（2）,第十章：数学形态学,二值操作,灰度操作,应用研究,发展历史,腐蚀膨胀（条件膨胀） - 开闭 - 形态学梯度 - 颗粒分析 - Top-Hat变换 击中击不中 - 细化 - 修剪
8、 - 骨架化 ( SKIZ骨架（影响区骨架）（测地距离）) 极限腐蚀 - 流域分割 - 图像变换定理,1. 腐蚀，膨胀运算及其性质 2. 开，闭运算及其性质 2. 击中击不中变换 3. 其他操作,第十章：数学形态学,一：数学形态学的历史,二：二值形态学基本操作,三：灰度形态学基本操作,三：图像处理应用,1. 腐蚀，膨胀，开，闭运算及其性质 2. 应用 Top-Hat变换 混合滤波器 流域分析,第十章：数学形态学,一：数学形态学的历史,二：二值形态学基本操作,三：灰度形态学基本操作,三：图像处理应用,1. 腐蚀、膨胀、开、闭运算及其性质（1）,第十章：数学形态学,腐蚀运算： 膨胀运算 开闭运算
9、开先腐蚀再膨胀 闭先膨胀再腐蚀,二值操作,灰度操作,应用研究,发展历史,第十章：数学形态学,二值操作,灰度操作,应用研究,发展历史,1. 腐蚀、膨胀、开、闭运算及其性质（2）,第十章：数学形态学,二值操作,灰度操作,应用研究,发展历史,1. 腐蚀、膨胀、开、闭运算及其性质（3）,1. 腐蚀，膨胀运算及其性质 2. 开，闭运算及其性质 3. Top-Hat变换 4. 混合滤波器 5. 流域分析,第十章：数学形态学,一：数学形态学的历史,二：二值形态学基本操作,三：灰度形态学基本操作,三：图像处理应用,第十章：数学形态学,一：数学形态学的历史,二：二值形态学基本操作,三：灰度形态学基本操作,三：图
10、像处理应用,第十章：数学形态学,二值操作,灰度操作,应用研究,发展历史,1. 通过开运算检测电路板（1）,第十章：数学形态学,二值操作,灰度操作,应用研究,发展历史,1. 通过开运算检测电路板（2）,运用一个交叉结构元素进行开运算。,第十章：数学形态学,二值操作,灰度操作,应用研究,发展历史,2. 肉类目标识别（1）,第十章：数学形态学,二值操作,灰度操作,应用研究,发展历史,2. 肉类目标识别（2）,原始图像圆盘闭运算阈值检测,第十章：数学形态学,二值操作,灰度操作,应用研究,发展历史,2. 肉类目标识别（3）,形态学梯度，腐蚀后求取形态学梯度分水岭算法,第十章：数学形态学,二值操作,灰度操
11、作,应用研究,发展历史,3. MRI图像检测,第十章：数学形态学,二值操作,灰度操作,应用研究,发展历史,3. MRI图像检测,圆盘开重建减去阈值开去掉小噪声,第十章：数学形态学,二值操作,灰度操作,应用研究,发展历史,3. 机场跑道检测（1）,第十章：数学形态学,二值操作,灰度操作,应用研究,发展历史,3. 机场跑道检测（2）,圆盘开运算,第十章：数学形态学,二值操作,灰度操作,应用研究,发展历史,3. 机场跑道检测（2）,阈值,第十章：数学形态学,二值操作,灰度操作,应用研究,发展历史,3. 机场跑道检测（2）,细化： 红色 细化到端点检测： 绿色 开运算： 蓝色,第十章：数学形态学,二值操作,灰度操作,应用研究,发展历史,3. 机场跑道检测（2）,重建,第十章：数学形态学,二值操作,灰度操作,应用研究,发展历史,3. 机场跑道检测（2）,门限阈值确定,第十章：数学形态学,一：数学形态学的历史,二：二值形态学基本操作,三：灰度形态学基本操作,三：图像处理应用,