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1、第三节 牛顿运动定律的综合应用,基础知识梳理,一、超重和失重 1视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的_称为视重，视重大小等于测力计所受物体的_或台秤所受物体的_ 2超重、失重和完全失重的比较,示数,拉力,压力,大于,竖直向上,小于,竖直向下,等于零,竖直向下,二、动力学中的临界问题 1临界问题 临界问题是指物体的运动性质发生_，要发生而尚未发生改变时的状态此时运动物体的特殊条件称为_ 2常见临界条件 本章中常出现的临界条件为：(1)地面、绳子或杆的弹力为零；(2)相对静止的物体间静摩擦力达到最大，通常在计算中取最大静摩擦力_滑动摩擦力,突变,临界条件,等于,课堂互
2、动讲练,一、对超重、失重的理解 1产生条件：物体必须具有竖直方向上的加速度，而与运动速度的大小和方向无关，只与加速度的大小和方向有关若加速度方向向上，则处于超重状态；若加速度方向向下，则处于失重状态；若加速度ag(即方向向下、大小为9.8 m/s2)，则处于完全失重状态 2深化理解 (1)在重力加速度恒定时，重力是一恒量，超重、失重现象只是“视重”发生变化，而物体所受重力并不变化,(2)凡是物体加速度方向与重力加速度方向相反时物体处于超重状态，当物体出现超重状态时，对重物的支持力(或拉力)的一部分与重物的重力相平衡，另一部分提供重物与系统一起做加速运动所需的力，视重超出物体实际重力的部分一定等
3、于ma. (3)物体加速度方向与重力加速度方向一致时，处于失重状态当出现失重现象时，则重力有一部分提供重物加速运动所需要的力，剩余部分的重力则与支持力(或拉力)相平衡视重一定比物体实际重力小ma.,(4)在失重状态中，如ag时，物体处于完全失重状态，这时由重力所产生的一切现象消失如：两个物块叠放在一起共同自由落体，上面物块对下面物块将不产生压力；单摆停摆、天平无法测量物体质量、浮力消失、液柱不再产生向下的压强等，但物体的重力不会因出现超重或失重而变化 3重力与视重的区别和联系 重力是由地球对物体的吸引而产生的，人们通常用竖直悬挂的弹簧秤或水平放置的台秤来测量物体的重力大小用这种方法测得的重力大
4、小常称为“视重”，其实质是弹簧秤拉物体的力或台秤对物体的支持力.,即时应用 1(2011年山东东营模拟)在升降电梯内的地面上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50 kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图331所示在这段时间内下列说法中正确的是( ) 图331,A晓敏同学所受的重力变小了 B晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力 C电梯一定在竖直向下运动 D电梯的加速度大小为g/5，方向一定竖直向下,解析：选D.晓敏在这段时间内处于失重状态，是由于晓敏对体重计的压力变小了，而晓敏的重力没有改变，A错误；晓敏对体重计的压力与体重计对晓敏的支持力是一
5、对作用力与反作用力，大小一定相等，B错误；以竖直向下为正方向，有：mgFma，即50g40g50a，解得ag/5，方向竖直向下，但速度方向可能是竖直向上，也可能是竖直向下，C错误，D正确,二、应用牛顿第二定律的步骤和思维方法 1应用牛顿第二定律的解题步骤 (1)明确研究对象根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体 (2)分析物体的受力情况和运动情况画好受力分析图，明确物体的运动性质和运动过程 (3)选取正方向或建立坐标系通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向 (4)求合外力F合,(5)根据牛顿第二定律F合ma列方程求解，必要时还要对结果进行讨论 特别提醒：(1)物体的
6、运动情况是由所受的力及物体运动的初始状态共同决定的 (2)无论是哪种情况，加速度都是联系力和运动的“桥梁” 2应用牛顿第二定律解题的思维方法 (1)整体法和隔离法 确定研究对象的最常用方法是整体法和隔离法，整体法是把系统中的几个物体作为一个物体来处理，而隔离法是把一个系统(或一个物体)分为几个部分来处理,通常情况下，当把该定律应用于单一物体，或者是各个部分加速度完全相同的某系统时，定律的含义并不难理解：m为物体或系统的质量，F为物体或系统所受到的所有外力的矢量和，而a则为物体或系统的加速度 若将定律直接应用于各个部分加速度并不完全相同的某系统时，定律的表现形式为Fimiai；mi为系统各部分的
7、质量，Fi为系统各部分所受到的来自系统外部物体所施加的力的矢量和，而ai则分别为系统各部分的不尽相同的加速度 (2)合成法、分解法与正交分解法,若研究对象在不共线的两个力作用下做加速运动，一般根据平行四边形定则(或三角形定则)用合成法或分解法解题 若研究对象在不共线的三个以上的力作用下做加速运动，一般用正交分解法解题通常有两种方法： 分解力而不分解加速度通常以加速度a的方向为x轴正方向建立直角坐标系，将物体所受的各个力分解在x轴和y轴上，分别求得x轴和y轴上的合力Fx合和Fy合各个方向上的力分别产生各自的加速度，列方程组求解,分解加速度若物体受几个互相垂直的力作用，应用牛顿运动定律求解时，若分
8、解的力太多，可根据物体受力情况，使尽可能多的力位于两坐标轴上而分解加速度a，得ax和ay，根据牛顿第二定律列方程组求解 (3)分段法 当研究对象在研究过程的不同阶段受力情况有变化时，那就必须分阶段进行受力分析，分阶段列方程求解,即时应用 2如图332所示，在箱内倾角为的固定光滑斜面上用平行于斜面的细线固定一质量为m的木块求：(1)箱以加速度a匀加速上升；(2)箱以加速度a向左匀加速运动时，线对木块的拉力F1和斜面对木块的支持力F2各为多大？ 图332,解析：(1)a向上时，由于木块受的合外力竖直向上，重力竖直向下，所以F1、F2的合力F必然竖直向上如图甲所示，由牛顿第二定律得Fmgma，则Fm
9、(ga)再由F1Fsin和F2Fcos求解，得到F1m(ga)sin，F2m(ga)cos.,(2)a向左时，木块受到的三个力都不和加速度在一条直线上，必须用正交分解法可选择沿斜面方向和垂直于斜面方向进行正交分解(同时正交分解a)，如图乙所示，然后分别沿x、y轴列方程求F1、F2. F1m(gsinacos)，F2m(gcosasin) 答案：见解析,经典题型探究,(2011年三明质检)某位同学为了研究超重和失重现象，将重为50 N的物体带到电梯中，并将它放在水平放置的传感器上，电梯由启动到停止的过程中，测得重物的压力随时间变化的图象如图333所示设在t12 s和t28 s时电梯的速度分别为v
10、1和v2，下列判断正确的是( ),图333,A电梯上升了，v1v2 B电梯上升了，v2v1 C电梯下降了，v1v2 D电梯下降了，v2v1 【思路点拨】 根据F-t图象的信息，结合运动过程的v-t图象分析,【解析】 由图象可知，物体先处于超重状态(加速上升或减速下降)，考虑到电梯由启动开始，故可以判断电梯加速上升；由压力随时间变化的图象可知其v-t图象如图334所示，可知v2v1. 图334,【答案】 B 【规律总结】 研究超重、失重问题要注意区分“视重”和“实重”两个概念，涉及物体速度、位移等问题时可借助v-t图象或运动学方程分析,(2011年福建调研)一个质量为0.2 kg的小球用细绳吊在
11、底角53的斜面顶端，如图335所示斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面以10 m/s2的加速度向左做加速运动时，求绳子的拉力及斜面对小球的弹力(g取10 m/s2),图335,【思路点拨】 当斜面向左做加速运动时，若加速度较小，可能会出现什么情况？若加速度较大，可能会出现什么情况？若加速度较适中时，又会出现什么情况？ 【解析】 令小球处在离开斜面的临界状态(N刚好为零)时，斜面向左的加速度为a0，此时对小球进行受力分析，有 mgcotma0 所以a0gcot7.5 m/s2 因为a10 m/s2a0，所以小球离开斜面(如图336所示)而向左加速,图336,【答案】 2.8
12、3 N 0 【规律总结】 解决临界和极值问题时，首先做好受力分析，利用极限法将某一物理量推到极大或极小，找出临界状态，再根据牛顿运动定律分析求解,(满分样板 14分)一名消防员在模拟演习训练中，沿着长为12 m的竖直立在地面上的钢管往下滑，这名消防员质量为60 kg，他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零，如果加速下滑时加速度的大小是减速下滑时加速度大小的两倍，下滑的总时间是3 s，取g10 m/s2.求： (1)该消防员下滑过程中的最大速度为多少？ (2)加速下滑和减速下滑时消防队员与钢管间的摩擦力f1与f2之比？,【思路点拨】 解决此题关键是以下两点： (1)消防员的运动分几个阶段 (2)加速下滑和减速下滑的受力及加速度情况,解题样板 (1)根据题意，作出消防员下滑过程的v-t图象如图337所示 图337,【答案】 (1)8 m/s (2)17,【规律总结】 对于物体运动的多过程题目，在分析物体的运动过程中，一定弄清整个运动过程中物体的加速度是否相同，若不同，必须分段处理，加速度改变时的瞬时速度即是前后过程的联系量分析受力时要注意前后过程中哪些力发生了变化，哪些力没发生变化,