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21 导数的概念,22 函数的求导法则,23 高阶导数,24 隐函数及由参数方程 所确定的函数的导数,25 导数的简单应用,26 函数的微分,Ch2 导数与微分,2.4 隐函数及由参数方程 所确定的函数的导数,一、隐函数的导数 二、由参数方程所确定函数的导数,一、隐函数的导数,定义:,隐函数的显化,问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导?,隐函数求导法则:,应用复合函数求导法则直接对方程 两边关于x求导,在求导过程中视y为x的函数， 即把y视为中间变量.,例1,解,要特别注意在求导的过程中，视 y = f (x)是x的函数.,解得,例2,解,解,例3,例4,解,等式两边取对数得,例5,解,等式两边取对数得,一般地,方法:,先在方程两边取对数, 然后利用隐函数的求导方法求出导数.,-对数求导法,适用范围:,总结例4、例5如下:,1. 设,求,提示: 分别用对数求导法求,答案,练习,2. 设,由方程,确定,解,求,二、由参数方程所确定的函数的导数,例如,消去参数,问题: 消参困难或无法消参如何求导?,由复合函数及反函数的求导法则得,例6,解,例7,解,小结,隐函数求导法则: 直接对方程两边关于x求导;,对数求导法: 对方程两边取对数,按隐函数的求导法则求导;,参数方程求导: 实质上是利用复合函数求导法则.,