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1、第六章 测量误差基本知识 学习内容 建立测量误差的基本概念,了解测量误差产生的原因； 掌握产生系统误差的原因和偶然误差的产生原因 掌握观测值的中误差计算；,6.1 测量误差概述,一.产生测量误差的原因： 产生测量误差的三大因素： 1.仪器原因 仪器精度的局限,轴系残余误差,等。 2.人的原因 判断力和分辨率的限制,经验,等。 3.外界影响 气象因素(温度变化,风,大气折光。 观测条件: 上述三大因素总称为观测条件 等精度观测: 在上述条件基本 一致的情况下进行的各次观测，称为等精度观测。,二.测量误差的分类和处理原则,1.系统误差 误差出现的大小、符号相同，或按规律性变化，具有积累性。 减小或
2、消除处理方法： 1.操作前认真检校仪器,减小仪器误差影响; 2.对测量结果加改正数消除; 3.采取正确的外业操作时抵消。 例： 误差 处理方法 钢尺尺长误差Dk 计算改正 水准仪视准轴误差i 操作时抵消(前后视等距) 经纬仪视准轴误差C 操作时抵消(盘左盘右取平均),2.偶然误差 误差出现的大小、符号各不相同，表面看无规律性。 例如：估读数、气泡居中判断、瞄准、对中等误差，导致观测值产生误差 。 偶然误差的特性: 当观测次数很多时，偶然误差 的出现，呈现出统 计学上的规律 性：偶然误差具有正态分布的四 个特性：有界性，趋向性，对称 性，抵偿性。,5.2 衡量精度的标准,一、中误差：,二、容许误
3、差：,在一定观测条件下，偶然误差的绝对值不应超过的限值，用来衡量观测值是否被采用的标准。又称限差。通常取2-3倍中误差作为偶然误差的容许值，即：,三、相对误差：,真误差、中误差和容许误差，仅仅表示误差本身的大小，称为绝对误差。在某种情况下，用绝对误差来评定值的精度，不能反映出观测的质量。必须用相对误差来评定。绝对误差的绝对值与相应量之比，它是一个无名数，以分子为1的分数形式来表示。 例：丈量两段距离，D1=100m，m1=1cm，D2=30m，m2=1cm,5.3 观测值的中误差计算,4.算术平均值的中误差: 5.算术平均值的相对中误差:,例：对某距离用精密量距方法丈量六次，求该距离的算术平均值； 观测值的中误差; 算术平均值的中误差； 算术平均值的相对中误差?,