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1,第五节 无穷小与无穷大,无穷小与无穷大的概念 无穷小与函数极限的关系 无穷小与无穷大之关系,2,一、无穷小,定义1 若,时，函数,则称函数,为,时的无穷小.,当,例1,函数,当,时为无穷小;,函数,时为无穷小;,函数,当,时为无穷小.,3,注:,(2) 无穷小是变量,不能与很小的数混淆; 但零 是可以作为无穷小的唯一的数.,(1) 在理解无穷小时,要指明自变量的变化过 程,且在这个过程中(因)变量以0为极限 .,4,5,二、无穷大,6,7,注:,(1) 无穷大是变量,不能与很大的数混淆;,(2) 无穷大是一种特殊的无界变量,但是无界变量 未必是无穷大.,8,三、无穷小与无穷大的关系,意义 关于无穷大的讨论,都可归结为关于无穷小的讨论.,9,A）无穷小；,B）无穷大；,C）有界但不是无穷小；,D）无界但不是无穷大., 选D.,不是无穷大,无界,