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1、1.3 简单的逻辑联结词,第一课时,复习引入,1.命题的定义是什么？,用语言、符号或式子表达的，可以 判断真假的陈述句叫做命题.,2.充分条件、必要条件和充要条件的含义分别是什么？,若 ，则称p是q的充分条件，且q是p的必要条件. 若 ，则p是q的充要条件.,3、“甲是乙的父亲且甲是乙的老师”与“甲是乙的父亲或甲是乙的老师”的含义相同吗？,新课导入,且与或,逻辑联结词“且”,思考：下列三个语句是命题吗？它们之间有什么关系？ （1）12能被3整除； （2）12能被4整除； （3）12能被3整除且能被4整除.,命题（3）是由简单命题（1）（2） 使用联结词“且”联结得到的新复合命题,探究（一）,简
2、单命题：不含逻辑联结词的命题叫做 简单命题 复合命题：简单命题再加上一些逻辑 联结词构成的命题叫复合命题,了解概念,一般地，用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来就得到一个新命题.,记作： pq,读作：“p且q”,形成结论,判断下列三个命题的真假性 （1）12能被3整除； （2）12能被4整除； （3）12能被3整除且能被4整除.,真,真,真,探究p且q的真假,假,假,假,假,真,假,问题探究,命题p：函数y=x3是偶函数 命题q: 函数y=x3在R上是减函数,函数y=x3是偶函数且在R上是减函数,命题p：三角形三条中线相等 命题q: 三角形三条中线相交于一点,三角形三条中线相等且相交与一
3、点,问题探究,且,真,假,真,假,真,假,假,真,真,假,假,假,一假则假,练习,以下判断正确的是（ ） A若p是真命题，则“p且q”一定是真命题 B命题“p且q”是真命题，则命题p一定是 真命题 C命题“p且q”是假命题时，命题p一定是 假命题 D命题p是假命题时，命题“p且q”不一定 是假命题,B,探讨问题,1如何利用集合的观点理解“且”？,对“且”的理解，可联想集合中“交集”的概念，“xAB”是指“xA”，“xB”要同时满足的意思，即x既属于集合A，又属于集合B.用“且”联结两个命题p与q所构成的复合命题是“p且q”，当且仅当“p真、q真”时，“p且q”为真,逻辑联结词“或”,思考：下列
4、三个语句是命题吗？它们之间有什么关系？ （1）27是9的倍数； （2）27是7的倍数； （3）27是9的倍数或是7的倍数；,命题（3）是由简单命题（1）（2）使用 联结词“或”联结得到的新的复合命题,探究（二）,一般地，用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来就得到一个新命题.,记作： pq,读作：“p或q”,形成结论,判断下列三个命题的真假性 （1） 27是7的倍数； （2） 27是9的倍数； （3） 27是9的倍数或是7的倍数；,真,假,真,探究p或q的真假,问题探究,真,假,真,假,真,假,假,真,真,假,假,假,真,真,真,假,一真则真,例一,将下列命题分别用“且”与“或”联结成新命
5、题pq 与pq的形式，并判断它们的真假。 （1）p:平行四边形的对角线互相平分 q:平行四边形的对角线相等,（1）pq:平行四边形的对角线互相平分且相等 pq:平行四边形的对角线互相平分或相等,真,假,假,真,（2）p:菱形的对角线互相垂直 q:菱形的对角线互相平分,（2） pq:菱形的对角线互相垂直且平分 pq:菱形的对角线互相垂直或平分,真,真,真,真,（3）p:35是15的倍数 q:35是7的倍数,（3） pq:35是15的倍数且是7的倍数 pq:35是15的倍数或是7的倍数,假,真,假,真,例二,判断下列命题的真假： （1）6是自然数且是偶数 （2）22,p:6是自然数 q:6是偶数，
6、由联结词“且”联结 p为真命题，q为真命题，所以p且q为真命题,p:2=2 q:22，由联结词“或”联结 p是真命题，q是假命题,则p或q是真命题。,判断“p或q”“p且q”形式命题的真假，主要利用真值表来判断，其步骤是：,方法总结,判断下列命题的真假： （1）集合A是AB的子集或是AB的 子集； （2）周长相等的两个三角形全等或面 积相等的两个三角形全等； （4）34或34 （5）34且34 .,真,假,真,假,练习,已知p：方程x2mx10有两个不等的负根，q：方程4x24(m2)x10无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围,m3或1m3,例三,已知命题p：对任意xR，函数y=l
7、g(2x-m+1) 有意义，命题q：指数函数f(x)=(5-2m)x是增函 数，若“pq”为真，求实数m的取值范围。,m1,练习,2如何利用集合的观点理解“或”？,探讨问题,对“或”的理解，可联想集合中“并集”的概念，“xAB”是指“xA”，“xB”其中至少有一个是成立的，即可以“xA且xB”，也可以“xA且xB”，也可以“xA且xB”逻辑联结词中的“或”的含义与“并集”中的“或”的含义是一致的,它与生活中的“或”有什么区别么？,它们都不同于日常生活用语中的“或”的含义，生活用语中的“或”表示“不兼有”，而数学中的“或”则表示“可兼有也可不必兼有”,注意,说明：符号“”与“”开口都是向下，符号“”与“”开口都是向上。 注意：“p或q”，“p且q”，命题中的“p”、“q”是个命题，而原命题，逆命题，否命题，逆否命题中的“p”,“q”是一个命题的条件和结论两个部分.,名师导学P8,作业,再见！,