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1、 3.1 基本体及其表面的点, 3.3 组合体的表面过渡关系, 小结,第3讲 基本体和组合体的三视图, 3.2 组合体的组合方式, 3.4 组合的画图方法,3.1 基本体及其表面的点,常见的基本几何体,平面基本体,曲面基本体,在图示位置时，六棱柱的两底面为水平面，在俯视图中反映实形。前后两侧棱面是正平面，其余四个侧棱面是铅垂面，它们的水平投影都积聚成直线，与六边形的边重合。,点的可见性规定： 若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。,由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。, 棱柱的三视图, 棱柱面上取点, 棱柱的组成,
2、由两个底面和若干侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。,1.棱柱,一、平面基本体,2.棱锥, 棱锥的三视图,b,a(c),b, 棱锥的组成,由一个底面和若干侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点锥顶。,棱锥处于图示位置时，其底面ABC是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱面SAC为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平面。,素线法：利用过A点的素线S为桥梁求A点的投影。,辅助平面法：利用过A点的辅助平面P求A点的投影。,素线,S,辅助平面P, 在棱锥面上取点,a,素线,S,A,1,2,3,解法一（素线法）,先求立体表面过A点的素线S的投影；,再在S上求A点的投影,水平面,a,S,A,1,
3、2,3,解法二（辅助平面法）,先求过A点的水平面的投影；,再在S上求A点的投影,( ),(1)求K点投影采用辅助平面法；,侧面投影不可见,(2)求N点投影采用素线法；,投影mn不可见,(3)求KMN线段的投影。,例：求正三棱锥表面线段 KMN的投影。,圆柱面的俯视图积聚成一个圆，在另两个视图上分别以两个方向的轮廓素线的投影表示。,二、回转体（曲面立体）,1.圆柱体, 圆柱体的三视图, 轮廓线素线的投影分析与曲 面的可见性的判断, 圆柱面上取点,圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的素线。, 圆柱体的组成,由圆柱面和两个底面组成。,圆柱面是由直线AA1绕与它平行的轴线OO1旋转而成。,直线AA
4、1称为母线。,利用投影的积聚性,1(2),3(4),圆柱面在俯视图上的投影有积聚性，利用投影的积聚性,例：求圆柱表面AB线段的侧面投影和水平投影。,1.先求三个特殊点A、B、C 的三个投影；,2.再利用描点法求AB的侧面投影；,3. 判别投影的可见性；,A,B, 轮廓线素线的投影与 曲面的可见性的判断,在图示位置，俯视图为一圆。另两个视图为等腰三角形，三角形的底边为圆锥底面的投影，两腰分别为圆锥面不同方向的两条轮廓素线的投影。,圆锥面是由直线SA绕与它相交的轴线OO1旋转而成。 S称为锥顶，直线SA称为母线。圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。, 圆锥体的组成,2.圆锥体, 圆锥体的三视
5、图, 圆锥面上取点,辅助直线法,辅助圆法,s,(N),由圆锥面和底面组成。,如何在圆锥面上作直线？,过锥顶作一条素线。,圆的半径？,b,b,b,d,d,三个视图分别为三 个和圆球的直径相等的 圆，它们分别是圆球三 个方向轮廓线的投影。,3.圆球,圆母线以它的直径为轴旋转而成。, 圆球的三视图, 轮廓线的投影与曲 面可见性的判断, 圆球面上取点,辅助圆法, 圆球的形成,圆的半径？,3.2 组合体的组合方式,组合体的组合方式,叠 加,切 割,3.3 组合体的表面过渡关系,一、贴合两个基本体的表面互相贴合在一起, 回转体与回转体叠加,形体之间一般有轮廓线分界, 回转体与平面体叠加, 平面体与平面体叠
6、加,两体表面共面时，中间无分界线。,二、表面光滑过渡相切,注意：相切处无线！,三、相交,表面产生截交线或相贯线 将在后续课程中讨论,3.4 组合体的画图方法,根据组合体的形状，将其分解成若干部分，弄清各部分的形状和它们的相对位置及表明过渡关系，分别画出各部分的投影。,对于用切割方式形成的组合体，常常利用“视图上的一个封闭线框一般情况下代表一个面的投影”的投影特性，对主要表面的投影进行分析和检查，可以快速、正确地画出图形。,线面分析法：,形体分析法：,形体分析为主，线面分析为辅。,组合体的画图步骤,1、采用形体分析法分解形体。,2、选择主视图的投影方向。,3、选择图纸的大小和绘图的比例。,4、绘
7、制作图基准线。,5、绘制底稿。,6、检查、檫线、描深。,常用基准线：对称图形的对称线、物体的底面、 大端面或重要的端面、 回转体的轴线、圆的对称中心线,建议尽量采用 1 ：1 的绘图比例。 图纸的大小根据物体的大小和绘图比例来确定。,从反映形体特征的视图开始（一般为主视图），联系其 它两个视图一起画，以保证投影规律（长对正、高平齐、宽 相等）。可以先绘制主要的、大的结构，然后绘制细节。逐 个绘制各个部分。,摆正物体，尽量使物体上的面与投影面平行或垂直， 以充分利用投影的实形性和积聚性，便于绘图 反映物体的主要形体特征 避免多画虚线（虚线太多，不易读图）,步骤一：采用形体分析法分解形体对象。,例
8、1 绘制轴承支架的三视图,步骤二：选择主视图的投影方向（一）,将物体摆正，尽量让物体上的面与投影面保持平行或垂直的 位置关系，以充分利用投影的实形性和积聚性，以便于绘图。,步骤二：选择主视图的投影方向（二）,反映形体的主要特征,反映特征不明显,步骤二：选择主视图的投影方向（三）,正确的主视图投影方向,在主视图上将产生太多 的虚线，不利于读图。,步骤二：选择主视图的投影方向,主视图,左视图,俯视图,步骤四：绘制作图基准线,步骤三：选择图纸及绘图比例,步骤四：绘制作图基准线,步骤五：画底稿,步骤六：检查、擦线、描深,例2 画轴承座的三视图, 分解形体,套筒,底板,支撑板,肋板, 分析各部分间的相对
9、位置及表面过渡关系, 选择主视图,原则：较多地表达出物体的形状特征及各部分 间的相对位置关系。, 画底稿, 布置视图：, 逐个画各形体的三视图：,画对称中心线、轴线及定位基准线, 检查、加深,从反映形体特征的视图开始画，三个视图对照画。,先整体，后局部。先定位置，后定形状。, 画底板, 画套筒, 画支撑板, 画肋板, 画底稿, 布置视图：, 逐个画各形体的三视图：,画对称中心线、轴线及定位基准线, 检查、加深, 画底板, 画套筒, 画支撑板, 画肋板,从反映形体特征的视图开始画，三个视图对照画。,先整体，后局部。先定位置，后定形状。,例3：求作导向块的三视图, 形体分析,p,作图时注意分析P面的投影, 画底稿,p, 检查、加深,线面分析法！, 画底稿, 检查、加深,小 结,一、基本体三视图的画法及其表面上的点的投影。,重点掌握：,二、画图时，一定要在形体分析的基础上“分 块逐块画”，要注意分析形体之间的组合 方式及表面过渡关系，避免发生多线和漏 线。,作业：B5、B6,