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1、命题与证明,第2章,定 义,2.1,如图2-1，在四边形ABCD中，ABDC，ADBC.,图2-1,四边形ABCD是平行四边形，这是根据“两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形”.,它是什么样的四边形？ 你是根据什么作出这样的判断的？,图2-2,如图2-2，在四边形EFGH中，EFHG，EH与FG不平行.,它们分别是什么样的四边形？ 你是根据什么作出这样的判断的？,四边形EFGH是梯形，这是根据“一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫作梯形”.,两组对边分别平行是平行四边形的特征性质，一组对边平行而另一组对边不平行是梯形的特征性质,对于一个概念的特征性质的描述叫作这个概念的定义,例如：,“两
2、组对边分别平行的四边形叫作平行四边形”是“平行四边形”的定义.,“一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫作梯形”是“梯形”的定义.,“连接两点的线段的长度，叫作这两点间的距离”是“两点间的距离”的定义.,“如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程叫作一元二次方程”，这是“一元二次方程”的定义,ax2+bx+c=0（a，b，c是已知数，a0）,1. 在下列空格上，填写适当的概念：,（1）同一平面内没有公共点的两条直线叫 作 ；,（2）把图形上所有的点都按同一方向移动相 同的距离叫作 ；,平行直线,平移,（3）把平面图形沿着平面内一条直线l翻折，得
3、到该平 面内的另一个图形，这叫作关于直线l的 ；,（4）把平面图形上每一个点，绕这个平面内一个定点O 旋转同一个角a，得到一个图形，图形的这种变换 叫作 ；,（5）能够完全重合的两个图形叫作 ,轴反射,旋转,全等图形,2. 叙述下列概念的定义：,（1）矩形,（2）菱形,答：有一个角是直角的平行四边形是矩形.,答：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.,（3）正方形,答：有一组邻边相等的矩形是正方形.,1.在下列空格上填写适当的概念：,（1）含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式， 称为 ；形如axb(或axb， ax b，axb，a，b为已知数，且a0)的不等 式叫作 .,（2）垂直且平分一条
4、线段的直线叫作这条线段 的 .,（3）在数轴上，表示一个实数的点与原点的距离叫 作这个实数的 ,一元一次不等式,标准形式的一元一次不等式,垂直平分线,绝对值,2. 叙述下列概念的定义：,（1）等腰三角形,答：有两边相等的三角形叫作等腰三角形。,（2）等边三角形,答：三边都相等的三角形叫作等边三角形。,（3）锐角三角形,答：每个角都小于90的三角形叫作锐角三角形。,（4）钝角三角形,答：有一个角大于90的三角形叫作钝角三角形.,例1,下列命题中正确的是（ ）. A. 、 是同类二次根式 B.梯形同一底上的两个角相等 C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.两条直线被第三条直线所截、同位角相等,A,例2,下列四个命题中是真命题的有（ ）. 同位角相等；相等的角是对顶角；直角三角形两锐角互余；三个内角相等的三角形是等边三角形. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个,C,例3,下列四个命题： 三个角对应相等的两个三角形是全等三角形； 到已知角两边距离相等的点的轨迹， 是这个角的角平分线； 用全等的正三角形，可以进行平面镶嵌； 圆既是轴对称图形，又是中心对称图形. 其中错误的命题有（ ）. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,A,结 束,