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第四节 区间估计,一、区间估计的基本概念,二、典型例题,三、小结,一、区间估计的基本概念,1. 置信区间的定义,关于定义的说明,若反复抽样多次(各次得到的样本容量相等,都是n),按伯努利大数定理, 在这样多的区间中,例如,2. 求置信区间的一般步骤(共3步),单击图形播放/暂停 ESC键退出,单击图形播放/暂停 ESC键退出,二、典型例题,解,由上节例4可知,例1,其概率密度为,解,例2,这样的置信区间常写成,其置信区间的长度为,由一个样本值算得样本均值的观察值,则置信区间为,其置信区间的长度为,比较两个置信区间的长度,置信区间短表示估计的精度高.,说明: 对于概率密度的图形是单峰且关于纵坐标轴对称的情况, 易证取a和b关于原点对称时,能使置信区间长度最小.,今抽9件测量其长度, 得数据如下(单位:mm): 142, 138, 150, 165, 156, 148, 132, 135, 160.,解,例3,三、小结,点估计不能反映估计的精度, 故而本节引入了区间估计.,求置信区间的一般步骤(分三步).,