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1、芦村中学:易华,16.3.2分式方程,2、,整式方程:,方程两边都是整式的方程.,分式方程：,方程中分母含有未知数的方程.,观察下列方程：,概 念,一元一次方程,一元二次方程,找一找： 1. 下列方程中属于分式方程的有（ ）; x2 +2x-1=0, ,巩 固 定 义,解方程,解：,方程两边都乘以 x ( x 3) , 约去分母，得,2x = 3x9,解这个整式方程，得,x = 9,检验：当 x = 9 时，,x ( x 3 ) = 9(9 3) = 54 0,所以 9是原方程的根.,例 1,解分式方程：,方程两边同乘以最简公分母（x-5）（x+5），得：,x+5=10,解得：,x=5,检验：
2、将x=5代入x2-25的值为0，所以x=5不是原分式方程的解。 原分式方程无解。,解：,例3.解分式方程,在方程的两边都乘以最简公分母 ( x1)( x +2), 得到整式方程：,x + 2= 3,解这个整式方程，得,x = 1,把 x = 1 代入最简公分母检验：,实际上原分式方程无解.,( x 1 )( x+2)=0, 因此x= 1 不是原分式方程的根.,解:,解分式方程的一般步骤,1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. 2、解这个整式方程. 3、 把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，原分式方程无解,解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,一化二解三检验,试一试：解分式方程,解:,方程两边都乘以3(x+1),3x=2x+3x+3,2x=3,x= 1.5,把x=1.5代入3（x+1）中，可得3（1.5+1）=1。5,即x=1。5不是原方程的解,所以原方程无解,动动手,（3）,解分式方程的一般步骤,解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,一化二解三检验,小结：,小练习：,谢谢！,