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1、退出,八年级,数学,一元一次不等式组和它的解法,小明现在有两根木棒，长度分别为2.5米和0.5米，他要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形木架，你认为第三根木棒的长x应有什么限制？谈谈你的想法？,把x 2.5-0.5与x 2.5+0.5合在一起就是：,x 2.5-0.5,x 2.5+0.5,你认为一元一次不等式组是如何得到的呢？,问题情境：,几个一元一次不等式合在一起就构成一元一次不等式组,前一步,Page Up,后一步,Page Down,上页,下页,把下列不等式组中两个不等式的解集分别在同一数轴上表示出来，并观察其公共部分,观察：,线段型,结论,几个不等式解集的公共部分叫做由它们所组成不等
2、式组的解集。,x 2,x 3,x 3,X,1,前一步,Page Up,Page Down,后一步,上页,下页,射线型,( 2x3 ),( X 1 ),例一 解不等式组,3x-1 2x+3,x-1 2x+1 ,解不等式组,（求不等式组解集的过程）,分析,上页,下页,例一 解不等式组,3x-1 2x+3,x-1 2x+1 ,解：,解不等式 ，得,解不等式 ，得,x 4,x -2,在数轴上表示不等式，的解集,所以，原不等式组的解集是,x 4,（观察：数轴上解集的公共部分）,-,前一步,后一步,Page Up,Page Down,上页,下页,例二 解不等式组,x+3 6,解：,解不等式 ，得,解不等式
3、 ，得,x 3,x 1,在数轴上表示不等式，的解集,所以，原不等式组的解集是,（观察：数轴上解集的公共部分）,x 1,2x+7,前一步,后一步,Page Up,Page Down,上页,下页,x+8,例三 解不等式组,2x+3 5,3x-2 4 ,解：,解不等式 ，得,解不等式 ，得,x 1,x 2,在数轴上表示不等式，的解集,所以，原不等式组无解,（观察：数轴上有无公共部分）,前一步,后一步,Page Up,Page Down,上页,下页,例 四 解不等式组,5x -2 3x+3,解：,解不等式 ，得,解不等式 ，得,x 2.5,x 4,在数轴上表示不等式，的解集,所以，原不等式组的解集是,
4、2.5 x 4,（观察：数轴上解集的公共部分）,x-1, 7 - x,退出,主页,前一步,后一步,Page Up,Page Down,议一议：,1.你能总结一下解一元一次不等式组的解题步骤吗？,（1）求出不等式组中各个不等式的解集；,（2）利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分， 也就是求出了这个不等式组的解集。,2.探索一下一元一次不等式组的解集的确定有什么规律？,上页,下页,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,xa,x b,xa,xb,xa,x b,xa xb,a,a,a,a,a,a,a,a,b,b,b,b,b,b,b,b,x b,(同大取大）,xa,（同小取小
5、）,axb,（大小、小大 取中间）,无解,（大大、小小是无解）,一元一次不等式组的解集图析,(ab ),退出,主页,上页,下页,反馈测评,一选择题 1.选择下列不等式组的解集,上页,下页,A,C,D,B,2.不等式组,反馈测评,x +2 0,x -1 0,的解集在数轴上表示正确的是,3.下列不等式中，解集为x - 4的是,x +4 0,x +4 0,x -5 0,x -5 0,x -5 0,x +4 0,上页,下页,A,B,C,C,D,A,B,C,B,反馈测评,二 . 解不等式组,2 (x+2) x+5,3 (x-2)+8 2x,解答,前一步,后一步,Page Up,Page Down,上页,下页,达标测评,二 . 解不等式组,2 (x+2) x+5,3 (x-2)+8 2x,解：,解不等式 ，得,解不等式 ，得,x 1,x -2,在数轴上表示不等式，的解集,所以，原不等式的解集是,- 2 x1,退出,主页,前一步,后一步,Page Up,Page Down,上页,下页,结束,再见,