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1、内容回顾,同步发电机的基本方程（电压方程、磁链方程） a、b、c坐标系统 d、q、0坐标系统 变系数的微分方程 常系数的微分方程 同步发电机的稳态运行 分析了电压与电流之间的关系,电力系统暂态分析的基础,派克变换,第2章 电力系统三相短路的暂态过程 2.1 短路的基本概念 2.2 无限大功率电源供电系统的三相短路分析 2.3 无阻尼绕组同步发电机突然三相短路分析 2.4 计及阻尼绕组同步发电机突然三相短路分析 2.5 强行励磁对同步电机三相短路的影响,2.1 短路的基本概念,1、短路的概念：短路是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地（或中性线）之间的连接。,三相短路：symmetri
2、cal three-phase fault f(3) 两相短路：line-to-line fault f(2),2、短路的类型,8.1短路的基本概念,两相短路接地 :double line-to-ground fault f(1,1),单相接地短路：single line to ground fault f(1),各种短路故障发生的概率,三相短路4 两相短路5 两相短路接地8 单相接地83 三相故障发生的概率小，但是最为严重，对系统的安全稳定运行影响最大。,8.1短路的基本概念,各种元件发生短路的概率,统计结果： 110kV 线路78.0 600kW 以上发电机7.5 110kV 变压器6.5
3、 110kV 母线8.0 架空输电线是电力系统中比较薄弱环节，发生短路的几率最高。,8.1短路的基本概念,3、短路的原因,电气设备载流部分的绝缘损坏（最主要的原因） 自然原因：风、覆冰、雪、雷电、雾、鸟害 人为原因：运行人员误操作（未拆地线合闸、带负荷拉隔离刀闸等）,8.1短路的基本概念,4、短路的后果,产生大电流 造成低电压 干扰以至于破坏系统的稳定运行 对通信线路的干扰,8.1短路的基本概念,o,U,t,1,2,1,短路的后果举例,2003年8月14日美国大停电 美国东部，时间2003年8月14日16:11开始（北京时间8月15日晨4:11），美国东北部和加拿大东部联合电网发生了大面积停电
4、事故 纽约: 交通瘫痪、公路堵塞、人困在电梯和隧道里、冒酷热步行回家 停电影响 美国： 俄亥俄州、密歇根州、纽约州、 马萨诸塞州、康涅狄克州、新泽西州、 宾夕法尼亚州、佛蒙特州（8个州） 加拿大：安大略省、魁北克省（2个省）,8.1短路的基本概念,2003年8月14日美国大停电,损失负荷：6180万千瓦 5000万居民失去电力供应 恢复需几天时间 -8月14日19：30 恢复134万千瓦 - 8月14日23：00 恢复2130万千瓦 - 8月15日11：00 恢复4860万千瓦 美国切机20多台（含9台核电机组） 美加共计切机百余台 美经济学家估计：美损失：300亿美元/天,8.1短路的基本概
5、念,停电前后卫星拍到的美国上空照片,8.1短路的基本概念,5、限制短路电流的措施,线路上装设电抗器 采用继电保护装置，迅速作用于切除故障设备，保证无故障部分的安全运行。 架空线路普遍采用自动重合闸装置,8.1短路的基本概念,6、短路计算的目的,选择电气设备（断路器、互感器等） 继电保护的配置和整定 电气主接线方案的比较和选择,8.1短路的基本概念,电力系统的短路故障也称为横向故障，因为它是相间或相对地的故障 一相或两相断线的情况，为断线故障，也称纵向故障,8.1短路的基本概念,8.1短路的基本概念,知识的拓展： 特高压电网的绝缘与绝缘配合,8.2 无限大功率电源供电系统的三相短路分析,8.2.
6、1 无限大功率电源 8.2.2 暂态过程分析 8.2.3 短路电流及短路功率的计算,特点： 电源的频率和电压保持恒定 电源的内阻抗为零,8.2.1 无限大功率电源,无限大功率电源是相对概念,8.2.2 暂态过程分析,假设在t=0s时，系统 点发生三相短路,8.2.2 暂 态 过 程 分 析,短路后回路满足以下方程,齐次微分方程的通解,=,非齐次微分方程的解,非齐次微分方程的特解,+,8.2.2 暂 态 过 程 分 析,8.2.2 暂 态 过 程 分 析,A值的确定,代入通解得到：,由于电感电流不能突变，因此有：,8.2.2 暂 态 过 程 分 析,所以,不衰减！,衰减！,稳态分量交流分量 周期
7、分量 强制分量,暂态分量 直流分量 非周期分量 自由分量,8.2.2 暂 态 过 程 分 析,短路全电流为：,8.2.2 暂 态 过 程 分 析,8.2.2 暂 态 过 程 分 析,1、短路冲击电流,最大可能的短路电流瞬时值称为短路冲击电流，以iim表示。,8.2.3 短路冲击电流及短路功率的计算,直流分量最大值的条件,短路冲击电流,o,t,周期分量,非周期分量,8.2.3 短路冲击电流及短路功率的计算,短路冲击电流,冲击电流主要 用于检验电气设备和载流导体的动稳定性,8.2.3 短路冲击电流及短路功率的计算,冲击电流：,o,t,T/2,iim,2、短路全电流有效值,在三相短路的暂态过程中，任
8、一时刻t的短路电流有效值 ，是指以时刻t为中心的一个周期内瞬时电流的均方根值。,8.2.3 短路冲击电流及短路功率的计算,短路全电流有效值,=,短路全电流的最大有效值也是发生在短路后半个周期，其值为：,短路全电流有效值用来校验设备的热稳定性,8.2.3 短路冲击电流及短路功率的计算,3、短路功率,短路功率也称短路容量，等于短路电流有效值与短路点处的正常工作电压（一般用平均额定压)的乘积,用标么值表示,在短路电流的实用计算中，常用短路周期分量电流的初始有效值来计算短路功率。,8.2.3 短路冲击电流及短路功率的计算,t时刻的短路功率:,短路功率主要用于校验开关的切断能力,8.3 无阻尼绕组同步发
9、电机突然 三相短路的分析,8.3.1 无阻尼绕组同步发电机突然三相短路的物理分析 8.3.2 无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算,8.3.1 无阻尼绕组同步发电机突然 三相短路的分析,假设短路前发电机处于空载状态,定子各绕组磁链,8.3.1 无阻尼绕组同步发电机突然三相短路的分析,假设t=0时刻发电机端发生三相短路，此时 在短路前后瞬间，磁链不能突变,短路后瞬间定子各相绕组的磁链,短路后,由励磁电流产生并交链到定子绕组的磁链,为保证短路前后磁链初值不变,定子三相绕组产生电流,恒定分量,交变分量,发电机三相短路的暂态过程中，定子绕组电流中含有非周期分量、基频分量及倍频分量电流 励磁绕组中感应出直
10、流分量与基频交流分量电流,8.3.1 无阻尼绕组同步发电机突然三相短路的分析,8.3.2 无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算,同步电机电压与磁链方程,发电机突然三相短路，空载电势发生突变,1、暂态电动势与暂态电抗,无阻尼绕组同步发电机正常稳态运行，忽略定子绕组电阻，发电机电压方程的相量形式为,不能用来求解短路电流,8.3.2 无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算,8.3.2 无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算,交轴暂态电动势,8.3.2 无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算,2. 不计各绕组电阻时的三相短路电流,a相电流,励磁绕组的电流,8.3.2 无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算,3. 计及各
11、绕组电阻时的三相短路电流,（1）定子电流非周期分量和倍频分量,（2）定子电流周期分量的衰减,8.3.2 无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算,8.3.2 无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算,例8.1 已知同步电机的参数 ， ， ，如例题7.2，补充 。试求电势 。 解： 例题7.2算得 =1.578， =0.85。由相量图8.4可得： 电势相量和机端电压相量间的相位差,8.4 计及阻尼绕组的同步电机 突然三相短路分析,8.4.1 次暂态电势与次暂态电抗 8.4.2 不计各绕组电阻时的三相短路电流 8.4.3 计及各绕组电阻时的三相短路电流,1. 交轴次暂态电势与直轴次暂态电抗,2. 直轴次暂态电
12、势及交轴次暂态电抗,有阻尼绕组同步发电机的相量图,8.4.1 次暂态电势与次暂态电抗,8.4.2 不计各绕组电阻时的三相短路电流,忽略定子及转子各绕组电阻 即,定子各相电流中包含有三种分量：基频电流分量、非周期电流分量和倍频电流分量，与无阻尼绕组电机相似，同样满足前面的理论分析。,1.定子电流非周期分量和倍频分量的衰减 2.定子交轴基频电流的衰减 3.定子直轴基频电流的衰减,8.4.3 计及各绕组电阻时的三相短路电流,同步发电机发生三相突然短路的暂态过程： （1）同步发电机在三相突然短路后，短路电流中含有基频交流分量、直流分量和倍频交流分量。 （2）基频交流分量初始值很大，由次暂态电动势和次暂
13、态电抗或暂态电动势和暂态电抗决定。 （3）基频交流分量的衰减规律与转子绕组中的直流分量衰减规律一致。 经暂态过程后，短路达到稳态。,8.4.3 计及各绕组电阻时的三相短路电流,8.5 强行励磁对同步电机三相短路的影响,强行励磁装置动作时，励磁电压的上升规律可以近似看作由初值按指数规律上升。,在强行励磁装置的作用下，定子电流将得到相应的增量，属于定子电流的强制分量，而且在不计定子回路电阻时，可以视为基频电流的一项纵轴分量。,强行励磁时的变化曲线,三相短路时，在强励装置的作用下，电势 增加，发电机的端电压将逐渐恢复。若机端电压恢复到额定值，自动调节励磁装置即将该电压维持在额定值。此时励磁电流、空载
14、电势及定子电流的强励增量按照保持机端电压为额定值这一条件而变化。 如果短路点距离发电机很近，短路电流很大，在暂态过程中，强励的作用始终不能克服短路电流的去磁作用，机端电压则不能恢复到额定值。,8.5 强行励磁对同步电机三相短路的影响,介绍了电力系统短路的基本概念，提出了短路的危害以及短路计算的目的。 分析了无限大功率电源三相短路的暂态过程及短路电流、短路功率的计算。 同步发电机在三相突然短路后，短路电流中含有基频交流分量、直流分量和倍频交流分量。基频交流分量的衰减规律与转子绕组中的直流分量衰减规律一致。定子电流中的非周期分量及倍频分量与转子电流的基频分量对应，衰减时间常数取决于定子绕组的时间常数。 根据无阻尼绕组同步电机的磁链方程，建立以暂态电势和暂态电抗表示的暂态等值电路；根据有阻尼绕组同步电机的磁链方程，建立以次暂态电势、和次暂态电抗、表示的次暂态等值电路。 同步电机的强行励磁装置能够迅速增大励磁电压及励磁电流，有助于恢复机端电压，同时会对短路过程产生显著影响。,小 结,