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1、24.1.1 圆,圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.,一、 创设情境，引入新课,如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆,r,O,A,固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径,以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”,二、合作交流，探索新知,观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？,（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；,归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形,从画圆的过程可以看出：,（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上,圆的两种定义,动态：如图，在一个平
2、面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆,静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形,O,r,A,活动1,讨论1： 车轮为什么做成圆形？,讨论2： 如果做成正方形会有什么结果？,把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理,为什么车轮是圆的？,经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径,C,O,A,B,连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦；,与圆有关的概念,大于
3、半圆的弧（用三个字母表示，如图中的 ABC）叫做优弧.,小于半圆的弧（如图中的AC）叫做劣弧；,C,O,A,B,与圆有关的概念,圆上任意两点间的部分叫做圆弧(如图中的AC),简称弧.,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆(如图中的弧AB) .,（一）、如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由,首先确定圆心, 然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖的木棒上,拉直绳子，用木棒尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.,根据圆的形成定义,三、应用新知，体验成功,（二）、 判断,1、直径是弦。（ ） 2、弦是直径。（ ） 3、半圆是弧，但弧不一定是半圆。（ ）
4、 4、半径相等的两个半圆是等弧。（ ） 5、长度相等的弧是等弧。（ ）,（三）、选择,1、以点O为圆心作圆可以作（ ） A、1个； B、2个； C、3个； D、无数个。 2、如图，点A、O、D以及B、O、C分别在一条 直线上，则圆中的弦的条数为（ ） A、2； B、3； C、4； D、5,D,A,四、小结,这节课我们的收获是 1.什么是圆； 2.什么是圆心、半径、弧、弦、直径、优弧、劣弧.,1.判断下列说法的正误：,(1)弦是直径；,(2)半圆是弧；,(3)过圆心的线段是直径；,(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;,(8)半径相等的两个圆是等圆.,(4)过圆心的直线是直径；,(5)半圆是
5、最长的弧；,(6)直径是最长的弦；,五、拓展延伸，布置作业,2. 你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?.,解: 23220=0.575cm,答: 这棵红衫树的半径每年增加0.575cm.,五、拓展延伸，布置作业,3.如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.,ACD,ACF,ADE,ADC; AC,AE,AF,AD.,五、拓展延伸，布置作业,4.求证：矩形的四个顶点在以对角线交点为圆心的圆 上.,已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O。,求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上。,证明：ABCD是矩形,AO=OC；OB=OD；,又AC=BD OA=OB=OC=OD,A、B、C、D在以O为圆心以OA为半径的圆上。,五、拓展延伸，布置作业,再 见!,