《西安电子科技大学电路基础课件第7.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《西安电子科技大学电路基础课件第7.ppt（38页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、7.1 频率响应的基本概念 一、网络函数 二、频率响应 7.2 一阶电路的频率响应 一、RC一阶低通电路 二、RC一阶高通电路 三、RC一阶全通电路 7.3 RLC二阶串联电路的频率响应 一、RLC二阶串联电路的频率 二、RLC串联谐振电路 7.4 RLC二阶并联电路的频率响应 一、实用RLC并联电路 二、RLC二阶并联电路的频率响应,第七章 电路的频率响应,点击目录 ，进入相关章节,下一页,前一页,第 7-1 页,退出本章,下一页,前一页,第 7-2 页,退出本章,电路中传输的电信号往往不是单一频率的正弦量。如无线电通信、电视等传输的语言、音乐、图象信号，都是由许多频率的正弦分量组成。本章讨
2、论在不同频率信号激励下电路的传输特性。,动态电路中，由于容抗和感抗都是频率的函数，因此，不同频率的正弦激励作用于电路时，即使激励的振幅和初相相同，响应的振幅和初相也随之而变。,例1 如图正弦稳态电路，R = 1k，C = 1F， 当uS(t) = 10 cos(103t)V时，uC(t) = ? 当uS(t) = 10 cos(2103t)V时，uC(t) = ?,解,一、网络函数,7.1 频率响应的基本概念,下一页,前一页,第 7-3 页,退出本章,当uS(t) = 10 cos(103t)V时，,uC(t) = 7.07 cos(103t- 45)V,当uS(t) = 10 cos(2 1
3、03t)V时，,uC(t) = 4.47 cos(2103t 63.4 )V,电路的响应随激励频率而变化的特性称为电路的频率特性。 通常用网络函数(Network function)描述。,7.1 频率响应的基本概念,下一页,前一页,第 7-4 页,退出本章,网络函数的定义：,如前例，,网络函数一般是的复函数，可写为,其中，|H(j)|称为电路的幅频特性(amplitude response)，()称为相频特性(phase response)， 合称电路的频率特性(频率响应）。,7.1 频率响应的基本概念,二、频率响应,下一页,前一页,第 7-5 页,退出本章,电路对低频信号有较大输出，而对高
4、频分量有抑制作用，称电路为低通电路，相应网络函数称低通函数。,通常将|H(j)|/Hmax 0.707的频率范围称为电路的通带；而将|H(j)|/Hmax 0.707的频率范围称为止带或阻带；,7.1 频率响应的基本概念,边界角频率C称为截止角频率。当= C时，电路的输出功率是最大功率的一半，故C也称半功率点频率。,下一页,前一页,第 7-6 页,退出本章,解得： C= 1/(RC)。,按通带、止带分类，滤波电路分为：低通、高通、带通、带阻和全通滤波电路。,当Hmax =1 ,7.1 频率响应的基本概念,7.2 一阶电路的频率响应,一阶电路和二阶电路是常用的两类重要电路。它通常是构成高阶电路的
5、基本单元模块。,一、一阶低通电路,一阶电路按频率响应可分为：低通、高通和全通三种类型。,下一页,前一页,第 7-7 页,退出本章,一阶低通电路网络函数典型形式为：,例 如图RC电路，若以电容电压 作输出，其频率响应为,下一页,前一页,第 7-8 页,退出本章,例 如图RC电路，若以电阻电压 作输出，其网络函数为,7.2 一阶电路的频率响应,二、一阶高通电路,一阶高通电路网络函数典型形式为：,三、一阶全通电路,一阶全通电路网络函数典型形式为：,7.2 一阶电路的频率响应,例 如图RC电路，若以 为输入， 以 为输出，根据分压公式,下一页,前一页,第 7-10 页,退出本章,二阶电路按频率响应可分
6、为：低通、高通、带通、带阻和全通五种类型，其网络函数的典型形式为,1、二阶电路,7.3 RLC二阶串联电路的频率响应,下一页,前一页,第 7-11 页,退出本章,1、二阶电路,7.3 RLC二阶串联电路的频率响应,下一页,前一页,第 7-12 页,退出本章,电路为带通电路。,0=1/(RC)，Q= 1/3，H0 = 1/3,例 如图双RC电路，若以电容电压 作输出，其网络函数为,7.3 RLC二阶串联电路的频率响应,下一页,前一页,第 7-13 页,退出本章,将分子、分母同除以j0/Q，整理得,其幅频特性与相频特性为,带通电路的幅频特性与相频特性,可见，幅频的最大值发生在0处， 0称为中心角频
7、率。,7.3 RLC二阶串联电路的频率响应,下一页,前一页,第 7-14 页,退出本章,通频带,当|H(j)|下降到其最大值的0.707倍时，对应的频率称为截止频率，用C1、 C2表示。,解得,7.3 RLC二阶串联电路的频率响应,下一页,前一页,第 7-15 页,退出本章,C1 C2的频率范围为通带。 通带的宽度称为带宽或通频带，用B表示。,7.3 RLC二阶串联电路的频率响应,下一页,前一页,第 7-16 页,退出本章,谐振(resonant)现象是正弦稳态电路的一种特定的工作状态。谐振电路主要是利用它对频率的选择性。谐振电路由于其良好的选频特性，在通信和电子技术中得到广泛应用。,7.3.
8、2、电路谐振的概念,7.3 RLC二阶串联电路的频率响应,下一页,前一页,第 7-17 页,退出本章,一、RLC串联谐振电路的频率响应,由实际电感线圈、电容器串联组成的电路，称为串联谐振电路。如图r反映损耗的等效电阻，一般电容器损耗很小，可以忽略不计。 以电流 为响应，网络函数为,7.3 RLC二阶串联电路的频率响应,下一页,前一页,第 7-18 页,退出本章,由幅频特性可见，谐振电路对频率具有选择性，其Q值越高，电路的选择性越好。但带宽则越窄。 当w=w0时，称电路发生了谐振。使电路发生谐振的方法：（1）调电源频率（实验室常用） （2）调电路参数C（实际接受电路常用。）,串联谐振电路的通频带
9、为,7.3 RLC二阶串联电路的频率响应,下一页,前一页,第 7-19 页,退出本章,电流最大时，阻抗的模值最小。即随着频率的变化，阻抗的虚部随之变化，当频率改变到某值0时会使X = 0，此时电路发生了串联谐振。 0称为谐振角频率。,电流,二、RLC串联谐振电路,rLC串联电路的总阻抗,= r +jX,7.3 RLC二阶串联电路的频率响应,下一页,前一页,第 7-20 页,退出本章,二、RLC串联谐振电路,7.3 RLC二阶串联电路的频率响应,可知，当 时，电路呈容性，当 时，电路呈感性， 当 时，这时，电路呈阻性，电压、电流同相，幅频特性处于最大值，亦即电流有效值最大。串联回路中总电压与总电
10、流同相时，称电路发生了串联谐振。这时的频率称为串联谐振频率,下一页,前一页,第 7-21 页,退出本章,1、串联谐振电路的几个属性参数,（1）谐振角频率：,（2）特性阻抗：电路谐振时电路的感抗和容抗在量值上相等,（3）品质因数：电路的特性阻抗与回路的电阻的比值,这三个参数只取决于电路元件的参数值，而与外界因素无关，故它们是客观反映谐振电路基本属性的重要参数。,7.3 RLC二阶串联电路的频率响应,下一页,前一页,第 7-22 页,退出本章,2、谐振电路品质因数的物理意义,谐振电路的品质因数概念是电感线圈、电容器品质因数概念的扩展。实际电感、电容除储存能量外，都存在一定能量消耗。作为储能元件应用
11、，希望元件的储能与耗能之比要大。将这一比值称为元件的品质因数。用来衡量元件质量的好坏。,7.3 RLC二阶串联电路的频率响应,作为储能元件，希望它的储能与耗能之比要大，从功率的角度，希望无功功率与消耗功率之比要大，用品质因数来表示这一性质。,下一页,前一页,第 7-23 页,退出本章,2、谐振电路品质因数的物理意义,（1）电感线圈 通过的电流为,电感的储能,其最大储能为 LI2，,一周期内线圈电阻r的耗能为 I2 rT，故,7.3 RLC二阶串联电路的频率响应,下一页,前一页,第 7-24 页,退出本章,电容的储能,其最大储能为 CU2,一周期内电容电阻R的耗能为 (U2/R)T，故,（2）电
12、容器设其上电压为,7.3 RLC二阶串联电路的频率响应,下一页,前一页,第 7-25 页,退出本章,（3） 当用电感线圈与电容器组成串联谐振电路时，通常电容器的损耗作用相对线圈来说可以忽略不计。,电路发生谐振时，设电流,电感、电容的储能为 wL0(t) = 0.5L i02 = LI02 cos20t,谐振电路的总储能 w0(t) = wL0(t) + wC0(t) = LI02 = CU02 (常数),故谐振电路谐振时的品质因数,7.3 RLC二阶串联电路的频率响应,下一页,前一页,第 7-26 页,退出本章,3、串联谐振特点,阻抗的模值最小。,实际中，Q值一般可达几十或几百，谐振时电感电容
13、上的电压可达激励电压的几十或几百倍。所以串联谐振又称为电压谐振。,电流与电源电压同相，电流模值最大。,7.3 RLC二阶串联电路的频率响应,下一页,前一页,第 7-27 页,退出本章,一种实用电路,(1) 收音机输入回路,(2)等效电路,7.3 RLC二阶串联电路的频率响应,下一页,前一页,第 7-28 页,退出本章,例1 一rLC串联谐振电路，L = 50H，C = 200pF，回路品质因数Q = 50，电源电压US = 1mV。求电路的谐振频率、谐振时的回路电流I0、电容电压UC0和带宽B。,解,7.3 RLC二阶串联电路的频率响应,下一页,前一页,第 7-29 页,退出本章,例2 一rL
14、C串联谐振电路，已知uS(t) = 100cos0t (mV) ，C = 400pF，r上消耗的功率为5mW，电路的通频带B= 4104rad/s。求L、 0和UCm0。,解,7.3 RLC二阶串联电路的频率响应,下一页,前一页,第 7-30 页,退出本章,7.4 RLC并联谐振电路的频率响应,串联谐振电路适用于信号源内阻较小的情况，如果信号源内阻较大，将使电路的品质因数Q值过低，使谐振特性显著变坏，这种情况下应采用并联谐振电路。,1、GCL并联谐振,并联GCL电路与rLC串联电路为对偶电路。,并联电路总导纳为,当电纳B = 0时，并联电路两端电压与激励同相，称发生并联谐振。,特性阻抗,品质因
15、数（根据电容器）,通频带,并联谐振电路的几个属性参数,下一页,前一页,第 7-31 页,退出本章,7.4 RLC并联谐振电路的频率响应,下一页,前一页,第 7-32 页,退出本章,并联谐振的特点,：导纳的模值最小。,：阻抗的模值最大。,端电压与电流源电流同相，端电压模值最大。,并联谐振时，电容电流和电感电压的模值均为IS的Q倍。所以并联谐振又称为电流谐振。若以端电压U为响应，其网络函数也是带通函数。,7.4 RLC并联谐振电路的频率响应,下一页,前一页,第 7-33 页,退出本章,一、实用RLC并联谐振电路,实际工程的谐振电路。通常，谐振电路的Q值较高(Q1)，并且工作在谐振频率附近。,总导纳
16、；,当回路的品质因数Q较高，即r2(L)2时，上式可近似为,在谐振频率附近，即 0，等效电路如图。,7.4 RLC并联谐振电路的频率响应,下一页,前一页,第 7-34 页,退出本章,谐振阻抗,品质因数,若r 0L，则,并联谐振电路参数为：,7.4 RLC并联谐振电路的频率响应,下一页,前一页,第 7-35 页,退出本章,例 如图。US = 12V，RS = 60k;并联谐振电路的L =54H，C = 90pF，r = 9 ;负载为阻容并联电路，RL = 60k,CL= 10pF。若整个电路对电源频率谐振，求谐振频率f0、U和有载QL。,解 进行等效,总电阻 R= RS/R0/RL = 20k ,总电容 C= C + CL = 100pF,7.4 RLC并联谐振电路的频率响应,下一页,前一页,第 7-36 页,退出本章,7.4 RLC并联谐振电路的频率响应,下一页,前一页,第 7-37 页,退出本章,对比记忆：,7.4 RLC并联谐振电路的频率响应,下一页,前一页,第 7-38 页,退出本章,实际应用,7.4 RLC并联谐振电路的频率响应,