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1、平移与旋转,考 点 聚 焦,回 归 教 材,归 类 探 究,中 考 预 测,第33讲平移与旋转,考点聚焦,归类探究,考点1 平移,考 点 聚 焦,回归教材,中考预测,方向,距离,相等,平行且相等,相等,全等,第33讲平移与旋转,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,考点2 旋转,旋转中心,角旋转,相等,旋转角,全等,第33讲平移与旋转,探究一 图形的平移,命题角度： 1. 平移的概念； 2. 平移前后的两个图形的对应角、对应线段的关系,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,归 类 探 究,例1 2013宜宾 如图331，将面积为 5 的 ABC 沿BC 方向平移至 DEF 的位置，平移的距
2、离是边 BC 长的两倍，那么图中的四边形 ACED 的面积为_,图331,15,第33讲平移与旋转,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解 析,第33讲平移与旋转,(1)对应点的距离等于平移的距离； (2)利用“平移前后的两个图形全等”“平移前后对应线段平行且相等”是解决平移问题的基本方法,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第33讲平移与旋转,探究二 图形的旋转,命题角度： 1. 旋转的概念； 2. 求旋转中心、旋转角； 3. 求旋转后图形的位置和点的坐标,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,例2 2013娄底 某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60角的直角
3、三角板ABC与AFE按如图332所示位置放置，现将RtAEF绕A点按逆时针方向旋转角(090)，如图，AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P. (1)求证：AMAN； (2)当旋转角30时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由,图332,第33讲平移与旋转,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解 (1)证明：EAC90，NAFEAC90， NAF. 又BF，ABAF，ABMAFN. ABAF. (2)四边形ABPF是菱形 理由：30，EAF90，BAF120. 又BF60， BBAF60120180，FBAF60120180. AFBC，ABEF. 四边形AB
4、PF是平行四边形 又ABAF，ABPF是菱形,第33讲平移与旋转,(1)求旋转角时，只要找到一对对应点和旋转中心的夹角即可；(2)旋转不改变图形的大小，旋转前后的两个图形全等,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第33讲平移与旋转,探究三 平移、旋转的作图,例3 2013成都 如图333，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将ABC绕着点A顺时针旋转90. (1)画出旋转后的ABC； (2)求线段AC在旋转过程中所扫过的扇形的面积,命题角度： 1. 平移作图； 2. 旋转作图； 3. 平移、旋转的综合作图,图333,第33讲平移与旋转,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解,第33讲平
5、移与旋转,求一个图形旋转后、平移后的图形的某点的坐标，一般应把握三点：一是根据图形平移、旋转的性质；二是利用图形的全等关系；三是点所在象限的符号,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第33讲平移与旋转,旋转解全等妙不可言,教材母题 北师大版八上P94数学理解第8题,回 归 教 材,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,如图334，ABC，ADE均是顶角为42的等腰三角形，BC，DE分别是底边，图中的哪两个三角形可以通过怎样的旋转而相互得到的？,图334,第33讲平移与旋转,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解 ABD与ACE可以通过以点A为旋转中心的旋转变换而相互得到，旋转角度为4
6、2.,第33讲平移与旋转,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,点 析 旋转前、后的图形全等，所以借此可以在较复杂的图形中发现等量(或全等)关系，或通过旋转(割补)图形，把分散的已知量聚合起来，便于打通解题思路，疏通解题突破口,第33讲平移与旋转,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,中 考 预 测,如图335，ACD和BCE都是等腰直角三角形，ACDBCE90，AE交DC于F，BD分别交CE、AE于点G、H. 试猜测线段AE和BD的位置和数量关系，并说明理由,图335,第33讲平移与旋转,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解 猜测 AEBD，AEBD. 理由如下：ACDBCE90， ACDDCEBCEDCE，即ACEDCB. ACD和BCE都是等腰直角三角形， ACDC，CECB. ACEDCB(SAS) AEBD，CAECDB. AFCDFH，DHFACD90， AEBD.,