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1、第二节 力的合成与分解,基础知识梳理,一、力的合成 1合力与分力 (1)定义：如果一个力 跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的 ，那几个力就叫这个力的 (2)关系：合力和分力是一种 关系,产生的效果,合力,分力,等效替代,基础知识梳理,（1）合力一定大于分力吗？ （2）作用在不同物体上的力能进行合成吗？ 【思考提示】 (1)合力可能大于分力，可能小于分力，也可能等于分力 (2)只有作用在同一物体上的共点力才能进行合成,基础知识梳理,2共点力：作用在物体的 ，或作用线的 交于一点的力 3力的合成：求几个力的 的过程,同一点,延长线,合力,基础知识梳理,4力的运算法则 (1)平行四边
2、形定则：求互成角度的 的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作 ，这两个邻边之间的对角线就表示合力的 和 (2)三角形定则：把两个矢量 从而求出合矢量的方法 (如图121所示),图121,两个力,平行四边形,大小,方向,首尾相连,基础知识梳理,二、力的分解 1概念：求一个力的 的过程 2遵循的原则： 定则或 定则 3分解的方法 (1)按力产生的 进行分解 (2) 分解,分力,平行四边形,三角形,实际效果,正交,课堂互动讲练,一、共点力合成的方法 1作图法 根据两个分力的大小和方向，再利用平行四边形定则作出对角线，根据表示分力的标度去度量该对角线，对角线的长度就代表了合力的大小，对角线与某一分力
3、的夹角就可以代表合力的方向 如图122所示，F145 N，F260 N，F合75 N，53.即合力大小为75 N，与F1夹角为53.,图122,4.一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三 力的矢量关系如图16所示(小方格边长相等),则下 列说法正确的是 ( ) A.三力的合力有最大值F1+F2+F3，方向不确定 B.三力的合力有惟一值3F3，方向与F3同向 C.三力的合力有惟一值2F3，方向与F3同向 D.由题给条件无法求出合力大小,图16,课堂互动讲练,2解析法 根据力的平行四边形定则作出力的合成的图示，如图123所示,图123,以下是合力计算的几种特珠情况：,二、合力范围的确定
4、方法 1二个共点力的合成 |F1F2|F合F1F2 即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F1F2|，当两力同向时，合力最大，为F1F2.,2.有两个互成角度的共点力夹角为， 它们的合力F随变化的关系如图 15所示，那么这两个力的大小分别 是（ ） A.1 N和6 N B.2 N和5 N C.3 N和4 N D.3.5 N和3.5 N 解析 设两分力分别为F1、F2，由图知F1+F2= 7 N，|F1-F2|=1 N.解得F1=4 N，F2=3 N，故选 C.,图15,C,“导练”P25 第4题,2三个共点力的合成 (1)最大值：三个力同向时，其合力最大，为
5、FmaxF1F2F3. (2)最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力的最小值为零，即Fmin0；如不能，则合力的最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力和的绝对值，FminF1|F2F3|(F1为三个力中最大的力),“导练”P25 第1题,例：如图128所示，重物的质量为m，轻细绳AO和BO的A、B端是固定的平衡时，AO是水平的，BO与水平面的夹角为，则AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是( ) AF1mgcos BF1mgcot CF2mgsin DF2mg/sin,三、力的合成与分解的应用,图128,课堂互动讲练,祥析正交分解法 (1)定义:把一个力分解为相互垂
6、直的分力的方法. (2)优点:把物体所受的不同方向的各个力都分解 到相互垂直的两个方向上去,然后再求每个方向上 的分力的代数和,这样就把复杂的矢量运算转化成 了简单的代数运算,最后再求两个互成90角的力 的合力就简便多了. (3)运用正交分解法解题的步骤 正确选择直角坐标系,通常选择共点力的作用点 为坐标原点,直角坐标x、y的选择可按下列原则去 确定: (a)尽可能使更多的力落在坐标轴上.,(b)沿物体运动方向或加速度方向设置一个坐标轴. 正交分解各力,即分别将各力投影到坐标轴上, 分别求x轴和y轴上各力投影的合力Fx和Fy,其中 Fx=F1x+F2x+F3x+;Fy=F1y+F2y+F3y+
7、 求Fx与Fy的合力即为共点力的合力(如图7所示),图7,合力大小: 合力的方向与x轴夹角:=arctan 特别提示 1.使用正交分解法时,坐标轴的建立非常关键,一 般情况下,应使尽可能多的力“落”在坐标轴上 或关于坐标轴对称. 2.在实际问题中进行力的分解时，有实际意义的 分解方法是按力的实际效果进行分解，其他的 分解方法都是为了解题方便而利用的.,“作业手册6”第10题,随堂练习：如图12所示是骨折病人的 牵引装置示意图,绳的一端固定, 绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个 重物,与动滑轮相连的帆布带拉着 病人的脚,整个装置在同一竖直平面内.为了使脚 所受的拉力增大,可采取的方法是 ( ) A.只
8、增加绳的长度 B.只增加重物的质量 C.只将病人的脚向左移动 D.只将两定滑轮的间距增大,图12,高频考点例析,例2,如图1212所示，在一个半圆环上用两根细线悬挂一个重G的物体，设法使OA线固定不动，将OB线从竖直位置沿半圆环缓缓移到水平位置OB，则OA与OB线中受到的拉力FA、FB的变化情况是？,图1212,“导练”P27 第2题,高频考点例析,例1,如图129所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮今缓慢拉绳使小球从A点滑向半球顶点(未到顶点)，则此过程中，小球对半球的压力大小FN及细绳的拉力FT大小的变化
9、情况是( ),AFN变大，FT变大 BFN变小，FT变大 CFN不变，FT变小 DFN变大，FT变小,高频考点例析,【答案】 C,图1210,“导练”P28 第2题,1(2009年广东广州模拟) 如图1211所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点，另一端B悬挂一重为G的重物，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮A.用力F拉绳，开始时BCA90，现使BCA缓慢变小，直到杆BC接近竖直杆AC.此过程中，杆BC所受的力( ),高频考点例析,图1211,素能提升 1.两倾斜的滑杆上分别套有A、B 两个圆环，两圆环上分别用细 线悬吊着一个物体，如图14所示. 当它们都沿滑杆向下滑动时，A 的悬线与滑杆垂直，B的悬线竖直向下,则( ) A.A圆环与滑杆无摩擦力 B.B圆环与滑杆无摩擦力 C.A圆环做的是匀速运动 D.B圆环做的是匀速运动,图14,