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1、目录1实验原理21.1 静电场原理21.2 静磁场原理42三相电力电缆模型建立62.1 建立工程项目62.2 建立模型72.3 改变导线模型属性83电场参数分析123.1 添加激励与边界条件定义123.2 设定求解参数143.3 求解项设置153.4 自检求解163.5 电容矩阵求解163.6 电压云图和电场强度矢量图的求解183.7 特定路径和点的电压求解193.7.1 X轴的系统电压分布曲线193.7.2 Y轴的系统电压分布曲线203.7.3 点(0,-100,0)处的电压值和系统的静电能量213.8 提高电压等级的求解结果223.9 增加相间间距的求解结果244磁场参数分析264.1 工
2、程项目设置264.1.1 选择求解器264.1.2 添加激励源与边界条件定义264.2 电感矩阵的求解274.3 系统的等磁位线和磁场强度云图的求解274.4 增加相间间距的求解结果28实用型工程软件综合设计电力电缆的电磁场参数分析1实验原理1.1 静电场原理1）静电场概念空间中相对与观测者静止的电荷产生的电场称为静电场。2）Maxwell方程组在19世纪中叶，麦克斯韦在总结前人工作的基础上提出了适用于所有宏观电磁现象的数学模型，称为麦克斯韦方程组。它是电磁场理论的基础，也是工程电磁场数值分析的出发点。 （1） （2） （3） （4） （5）Maxwell方程组中各个场量之间的本构关系满足：
3、（6） （7） （8）3）电容求解电容表示某一结构中静电储存能量，可以表达为： （9）从而，得到电容的计算公式为： （10）4）与电荷和电压相关的电容电容矩阵表示导体组的电压和电量之间关系，如图1.1所示。由3个导体组成的系统，有如下关系：图1.1其中，,分别是导体1,2,3携带的电量。上式可以写成矩阵形式：（11）令（12）则上式可以写简化成： （13） 矩阵C称为电容矩阵，这是Ansoft参数计算的一个重要概念。矩阵中主对角线上元素是一个导体相对于其它导体电容的总和，该项表示导体的电容，在数值上是在一个导体上施加1V电压，而其它导体接地时，在该导体上的电量为：（14）非主对角线上的元素在数
4、值上是系统中一个导体是施加1V电压，然后在其它导体上感应出的电荷量。如 ，其数值是导体2施加1V电压，其它导体接地，在导体1上感应的电荷量。非主对角线上元素是相关的两个导体间电容的相反数。5） 2D静电场分析的基本过程：选取坐标系建立模型指定材料属性施加边界条件源加载设置求解参数添加求解分析设置设定求解选项自适应求解后处理分析。1.2 静磁场原理1）静磁场概念静磁场是指空间恒定磁场，即磁场不随时间的变化而变化。静磁场通常包含以下几种情况：恒定电流产生的磁场、外加静磁场产生的磁场、匀速运动的导体产生的磁场、永磁铁产生的磁场。2）Maxwell方程组在19世纪中叶，麦克斯韦在总结前人工作的基础上提
5、出了适用于所有宏观电磁现象的数学模型，称为麦克斯韦方程组。它是电磁场理论的基础，也是工程电磁场数值分析的出发点。 （1） （2） （3） （4） （5）Maxwell方程组中各个场量之间的本构关系满足： （6） （7） （8）3）达朗贝尔方程根据磁通密度和磁矢位的关系以及洛伦兹条件，可以由Maxwell方程组推导出电场和磁场的微分方程，即达朗贝尔方程。达朗贝尔方程将静态场和时变场统一起来，成为分析静态场和时变场的基本方程： （8）4）静磁场基本方程当动态位A不随时间的变化而变化时，达朗贝尔方程就退化为静磁场微分方程，即泊松方程： （9）5）静磁场的电感矩阵三导流系统的电感分布如图1.2所示。静
6、磁场中多个导流体之间的自感和互感形成电感矩阵：图1.2磁链与电流的关系为：（10）以矩阵形式表示为式，其关系下所示：（11）2三相电力电缆模型建立2.1 建立工程项目启动Maxwell 15.0 (32-bit)软件。点击菜单栏“File-New”可以新建一个工程。本设计中直接用软件启动的时候已经为我们建立的工程。工程建立好了之后软件会自动命名，命名方式是“Project+阿拉伯数字”，并采用默认存储路径“AnsoftProjects”。为了更好的识别工程，我对工程进行重命名，选择工程名单击右键-Rename，然后输入我的工程名，命名为“sheji”。工程的存储路径我就采用默认的存储路径。如果
7、需要改动可以依次点击“File-Save As”进行改动。点击“Insert Maxwell2D design”或者快捷按钮 “”新建一 个Maxwell 2D模型，也可以在菜单“Project”下选择“Insert Maxwell2D design” 新建一个Maxwell 2D模型。按给工程命名的方法对项目命名为“cdj”,如图2.1所示。图2.1在菜单栏选择“Maxwell 2D-solution Type”在弹出的对话框中选择静电场（Electrostatic）求解器和XY坐标系，如图2.2所示，点击 OK 按钮。图2.2点击菜单栏Modeler - Units -mm，将度量单位设置
8、为厘米，如图2.3所示。图2.3 2.2 建立模型点击绘制圆形快捷按钮，绘制圆形。输入定点坐标（-15,0），输入半径（3,0），确认。完成第一个导体的绘制。按同样的方法绘制圆作为三相导线的绝缘层，圆心位置不变，唯一不同的就是在输入半径的时候为（4.5,0）。然后进行布尔运算，用大圆减小圆并保留小圆，以构造导线的绝缘层。选中Circle1和Circle2在绘图工作区按右键，弹出工具条。依次移动光标到“EidtBooeanSubtract”点击“Subtract”，如图2.4所示。图2.4弹出如图2.5所示的对话框，交换Circle1和Circle2，并在“Clone tool objects
9、before operation”的单选框内打勾，表示在相减的时候保留小圆。图2.5选中全部，点击“按直线复制”快捷按钮，如图2.6所示，进入到全复制模型状态。输入坐标（0,0），回车；再输入坐标（15,0），回车；在弹出对话框中输入3，表示复制成3个模型，如图2.7所示。绘制的三个圆如图2.8所示。图2.6图2.7图2.8 2.3 改变导线模型属性根据上面已经建立好的模型图形，接下来需要为模型赋材料和改变其基本属性。按住“ctrl”，同时选中Circle1、Circle1_1 和Circle1_2三个导体模型。在属性窗口中找到“Material”项，如图2.9所示，点击该项的下拉图标，点击“
10、Edit”进入材料管理器选择copper后确认，如图2.10所示，此时copper将加载到三个导体模型。图2.9图2.10材料加载之后，再在属性窗口中找到“Color”项，如图2.11所示，点击“Edit”图标，进入颜色编辑窗口如图2.12所示，选择红色后确认，此时三个导体的颜色将变为红色。如果需要选择一种特定的颜色，可以在“R、G、U”的编辑栏内输入颜色的RGU值。由于基本颜色栏内已经有红色，因此我们直接选择红色。图2.11图2.12以上是对导体的属性编辑，下面改变绝缘层的属性。按住“ctrl”，同时选中Circle2、Circle2_1 和Circle2_2三个导体模型。首先对绝缘层赋材料
11、，按对导体的处理方法进入材料管理器，由于绝缘层的材料在材料管理器里找不到所以我们必须增加材料，点击图标“Add Material” 如图2.13。图2.13进入增加材料窗口，如图2.14所示。图2.14在“Material Name”栏内输入材料的名称，为了便于查找将材料名称命为“JueYuan”。在“Properties of the Material ”栏内编辑材料的属性，我们采用的绝缘层材料属性为：，在“Relative Permittivity”的“Value”下输入5，在“Bulk Conductivity”的“Value”下输入10，如图2.15所示。图2.15点击确定我们就可以在
12、材料管理器里找到我们要的材料了，点击确定，此时JueYuan所代表的材料将加载到三个导体模型。下面改变绝缘层的颜色，方法与改变导体颜色的步骤一样，选择绿色，点击确定，此时绝缘层的颜色改变成功。到此时属性编辑完毕，如图2.16所示。图2.163电场参数分析3.1 添加激励与边界条件定义在工程绘图区或者工程树栏选中左边导体（B相）模型。右击鼠标，在工程管理栏中依次选择：“Excitation - Assign- Voltage”,如图3.1所示。图3.1在弹出对话框中将电压值设置为-7.071，单位选择kv，如图3.2所示，确认。将电压激励加载到B相导体。按同样的方法给A相和C相施加电压激励分别为
13、14.142 kv和-7.071kv。图3.2在工具栏点击“绘制边界”快捷按钮：在弹出对话框中设置：200，如图3.3所示，表示求解区域为模型尺寸沿个方向扩展2倍。 图3.3点击键盘“E”键，系统切换到选择“边界”模式，然后按住Ctrl同时选中边界的4条边；单击右键，在工程管理栏中依次选择：“Boundaries - Assign- Ballon”，如图3.4所示。图3.4在弹出的对话框中，选择Voltage，然后点击OK按钮，如图3.5所示。边界条件则建立完成。图3.5 3.2 设定求解参数点击键盘“Ctrl+Alt”键，同时选中三个导体，单击右键，在工程管理栏中依选择“Parameters
14、 - Assign - Matrix”，如图3.6所示。图3.6在弹出对话框中勾选三个勾选框，求解三个导线之间的电容，三个导体均选择“Signal Line”,表示三个导体均不接地，存在对地电容，如图3.7所示。图3.73.3 求解项设置 在用户建立边界条件和激励源后，系统自动指定一系列默认的求解规范。可以通过在工程管理栏中右击“Analysis”，选择“Add Solution setup”，如图3.8所示，在本例中采用默认的求解设置，所以直接点击OK即可。图3.83.4 自检求解当以上工作完成之后就可以进行自检了，点击菜单“Maxwell 2D-Validation Check”,如图3.
15、9所示软件就开始自检。图3.9检测完成，弹出自检报告窗口，如图3.10从窗口中我们可以看工程项目中有哪些工作还没有做。由报告可以看出，我们的工程设置没有遗漏，可以进行求解分析了。图3.10如图3.11点击“Analyze All”进行求解。由于我们的工程比较小所以求解不需要很长的时间，如果工程较大，求解就需要花费一定的时间了。图3.113.5 电容矩阵求解在工程管理栏中依次选择“Results-Solution Data”如图3.12所示。 在弹出对话框中，点击“Matrix”按钮，查看电容矩阵，如图3.13所示。图3.12图3.13在软件仿真中Voltage2代表A相，Voltage1代表B
16、相，Voltage3代表C相，从求解出的电容矩阵我们可以得到各导体相对于其它导体（包括地）的电容，结合前面的理论推导和总结的一些规律，由图3.13可以得各电容的大小。由求得的数据电容矩阵规律的正确性，与我们之前的理论推导很吻合。从各电容大小我们可以看出，相间间距比对地电容大很多，BC相由于距离相对较远电容比较小。3.6 电压云图和电场强度矢量图的求解在工程管理栏内依次选择“Field Overlays -Fields-Voltage”，如图3.14所示。点击之后会弹出如图3.15所示的窗口，点击确定就可以看到系统的电压云图了，电压云图如图3.16所示。图3.14图3.15图3.16查看电场强度
17、矢量图与查看电压云图一样，在工程管理栏内依次选择“Field Overlays -Fields-E-E_Vector”并点击在弹出的窗口直接点“确定”就可以查看系统电场强度矢量图了，电场强度矢量图如图3.17所示。图3.173.7 特定路径和点的电压求解3.7.1 X轴的系统电压分布曲线点击绘制直线快捷按钮绘制直线作为我们的考察路径，选取路径直线的起点和终点为（-40，0，0），（40，0，0）。然后依次选择菜单“Maxwell 2D-Results-Create Fields Report-Rectangular Plot”,如图3.18所示。图3.18点击之后会弹出如图3.19所示的窗口，
18、其中Context栏：Solution：选择工程中设置的求解项；Geometry：选择绘制场量的特定曲线，默认为 “None”，我们在该处选择“polyline1”， polyline1就是我们在绘图区绘制的特定曲线的名称；Points：绘制场量曲线所用的点数，默认为1001，不需要改变。Category栏：该栏目用以选择需要绘制的场量的类。Ansoft一种定义了4类场量，其中“Calculator Expressions”类场量就是系统默认的场量，包括：电压、电场强度等。这些场量都是矢量。我们选择“Calculator Expressions”项。Quantity栏：该栏目中给出了与“Geo
19、metry”栏中选择的场量类相对应的场量。我们根据需要在该栏目中选择需要沿特定曲线（圆）绘制的场量。这里，我们选择“Voltage”，表明要沿着给定的圆绘制电压幅值标量。设定后的界面如图3.19所示。图3.19设定好了之后点击按钮“New Report”后，就会显示X方向上的电压分布曲线如图3.20所示。图3.20 3.7.2 Y轴的系统电压分布曲线Y轴上的电压分布曲线绘制方法与X轴上的绘制方法一样，这里就不赘述了。首先绘制点击绘制直线快捷按钮绘制直线作为我们的考察路径，选取路径直线的起点和终点为（0，-100，0），（0，100，0）。然后依次选择菜单“Maxwell 2D-Results-
20、Create Fields Report-Rectangular Plot”,在“Geometry”栏选择“polyline2”，也就是我们绘制的沿Y轴的直线。得到的Y轴上的电压分布曲线如图3.21所示。图3.21 3.7.3 点(0,-100,0)处的电压值和系统的静电能量点击工具栏中绘制“点”的快捷按钮在输入坐标(0,-100,0)画一个点，作为求解点。依次点击“Maxwell 2D - Fields - Calculator”打开场计算器； 点击“Quantity”选择“Voltage”，在Vector栏中点击Mag，求电压幅值；点击几何“Geometry”选择“Point”。选择刚才绘
21、制的点；点击Value -点击Eval，就得到点(0,-100,0)的电压值了。再点击场量“Quantity”选择“Energy”，点击几何“Geometry”，选择体积“Volume”，选择“AllObjectsPlusground”，点击Ok。点击积分符号，最后点击Eval。就得到系统的静电能量了。点(0,-100,0)处的电压值和系统的静电能量的求解结果如图3.22所示。图3.223.8 提高电压等级的求解结果电压等级提高只是将激励电压调高，其它的求解步骤不变，电压等级提高到30kv后，求解得到的电容矩阵如图3.23所示。图3.23由矩阵数据可以看出提高电压等级对电容的影响不到，证明了电
22、容大小只与导体本身材料和位置有关与激励无关的结论。 电压等级提高到30kv后系统的电压云图如图3.24所示。图3.24 电压等级提高到30kv后系统的电场强度矢量图如图3.25所示。图3.25点(0,-100,0)处的电压值和系统的静电能量的求解结果如图3.26所示。与10KV的数据相比较我们可以发现能量和电压幅值都增加了，与实际吻合。图3.26X方向上的电压分布曲线如图3.27所示。由图可以看出与10KV的分布趋势一样只是电压幅值增加了。图3.27Y方向上的电压分布曲线如图3.28所示。由图可以看出与10KV的分布趋势一样只是电压幅值增加了。图3.283.9 增加相间间距的求解结果增大相间间
23、距后，求解步骤不变，求解得到的电容矩阵如图3.29所示。由矩阵数据可以看出导体的电容由于间距的增加减小了，说明位置会影响导体的电容。图3.29增大相间间距后系统的电压云图如图3.30所示。图3.30增大相间间距后系统的电场强度矢量图如图3.31所示。图3.31增大相间间距后，点(0,-100,0)处的电压值和系统的静电能量的求解结果如图3.32所示。我们发现增大间距后系统的静电能量减少了，与实际吻合。图3.32增大相间间距后，X方向上的电压分布曲线如图3.33所示。由图可以看出增大间距之后X轴与Y轴的电压曲线几乎一样，这是由于增大间距之后BC相对A相的影响降低，致使X轴与Y轴的电压曲线一样。图
24、3.33增大相间间距后，Y方向上的电压分布曲线如图3.34所示。图3.344磁场参数分析4.1 工程项目设置 工程项目的建立与静电场一样，只有几点与静电场不一样。包括求解器、激励源、边界条件，下面针对这几点不同的加以介绍。求解选项参数设定可以参照静电场的求解。 4.1.1 选择求解器 在求解器的选择窗口，选择静磁场求解器“Mangetostatic”，如图4.1所示。图4.14.1.2 添加激励源与边界条件定义激励源为电流激励。添加电流激励源的界面如图4.2所示。考虑到三相平衡，所以A相电缆激励电流为1000A，B，C相激励电流为-500A。图4.2定义边界条件，点击键盘“E”键，系统切换到选
25、择“边界”模式，然后按住Ctrl同时选中边界的4条边；在工程管理栏中依次选择： “Boundaries-Assign-Vector Potential”并点击,如图4.3所示，在弹出的窗口中点击“确定”，定义边界完成。图4.34.2 电感矩阵的求解求解得到的电感矩阵如图4.4所示。在软件仿真中a代表A相，b代表B相，c代表C相，从求解出的电感矩阵我们可以得到各相导体之间的互感以及自感。图4.44.3 系统的等磁位线和磁场强度云图的求解系统的等磁位线如图4.5所示。图4.5系统的磁场强度云图如图4.6所示。图4.6 4.4 增加相间间距的求解结果求解得到的电感矩阵如图4.7所示。图4.7增加相间间距后，系统的等磁位线如图4.8所示。图4.8增加相间间距后，系统的磁场强度云图如图4.9所示。图4.930