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1、平行线的特征,复习导入,创设情景,上节课我们学习了平行线的判定，回忆所学内容看下面的问题,1 如图,=,1,a,b,2.如下图， 一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，第一次拐的角B是142，第二次拐弯的角C是多少度？,（1） 1 2（已知） ABCD( ).,（2） 2 3（已知） ABCD( ),（3）2+4= （已知） ABCD( ).,=,同位角相等,两直线平行,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,?,此题是一个实际问题，要求出C 的度数，就需要我们研究与判定相 反的问题，即已知两条直线平行， 同位角、内错角、同旁内角有什么 关系，也就是平行线的特征.,如图：直线 a 与b
2、 直线平行。,（1）指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：它们的大小有什么关系？,探究活动,（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？,（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？,有两对内错角：,3=5、,4=6；,有两对同旁内角：,4+5=180，,3+6=180。,从中，你发现了平行线的特征了吗？,如图,已知直线 a 与b 直线平行。,平行线的特征,同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。,回忆平行线判定定理的符号语言的表述，参照上图形，将上述性质定理怎样用符号语言表达出呢？,符号语言：（不唯一） 性质定理1. ab 1=5 (两直线平行，同位角相等) 性
3、质定理1. ab 3=5 (两直线平行，内错角相等) 性质定理1. ab 3+6=180o (两直线平行，同旁内角互补),理一理,平行线的性质：,判断两直线平行的方法,5、应用举例,如图是梯形有上底的一部分，已经量得A115， D100，那么梯形的另外两个角各是多少度？,分析,解答,5、例题讲解,如图是梯形有上底的一部分，已经量得A115， D100，那么梯形的另外两个角各是多少度？,分析,解答,5、例题讲解,如图是梯形有上底的一部分，已经量得A115， D100，那么梯形的另外两个角各是多少度？,分析,解答,如图:一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射， 此时1 2，34。 (1)1
4、与3的大小有什么关系?2与4呢? (2)反射光线BC与EF也平行吗?,做一做,(2) 因为24，所以BCEF。理由是同位角相等，两直线平行。 即24BCEF,(1) 因为ABCD，所以13，理由是：两直线平行，同位角相等；又因为12，34，所以24。即 ABCD1324,1.如图所示，ABCD，ACBD。分别找出与1相等或互补的角。请说明理由。,2.如下图，一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，第一次拐的角B是142，第二次拐弯的角C是多少度？,练一练,与1相等的角有:3 , 5 ,7 ， 9 ， 11 ， 13 ， 15 .,与1互补的角有: 2, 4, 6, 8, 10,12, 14, 16
5、 .,C= 142,若1 = 110，则2 = 110 。理由：两直线平行, 同位角相等 . 若1 = 110，则3 = 110 。理由： 两直线平行,内错角相等. 若1 = 110，则4 = 70 。 理由：两直线平行,同旁内角互补.,3.如图，平行线a、b被直线c所截。,4.如图，直线ab，150，求2的度数,3, ab(已知) 3= 1(两直线平行, 同位角相等 ) 150(已知) 3= 50(等量代换) 2=3= 50(对顶角相等),课堂小结:,1.平行线的特征:两条平行直线被第三条直线直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。,2.讨论性质定理与前面所学的判定定理有什么不同 ?,简记为:两直线平行，同位角相等。 两直线平行，同位角相等。 两直线平行，同位角相等。,作业: 课本第73页:第1、2、题,再见,