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1、平面向量的应用举例,平面几何中的向量方法,向量法解决平面几何的步骤： （1）建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面问题转化为向量问题 （2）通过向量的运算，研究几何元素之间的关系 （3）把运算结果翻译成几何关系,例3、如图ABCD是正方形M是BC的中点，将正方形折起，使点A与M重合，设折痕为EF，若正方形面积为64，求AEM的面积,分析：如图建立坐标系，设E(e,0)M(4,2),N是AM的中点，故N(2,1),=(2,1)-(e,0)=(2-e,1),解得：e=2.5,故AEM的面积为5,1、如图所示，已知O，AB为直径，C为O上 任意一点。求证ACB=90,练习：
2、,2、已知：如图AD、BE、CF是ABC三条高 求证：AD、BE、CF交于一点,H,向量在物理中的应用,G,如图，一条河的两岸平行，河宽d=500m，一船从A出发航行到河的正对岸B处，船速|v1|=10km/h，水速|v2|=4km/h，那么v1,v2的夹角多大时，船才能垂直到达B处？船行驶多少时间？,v2,A,B,C,D,v2,v1,v,解：要使船垂直到达B处， 必须使v1,v2的合速度v垂直河岸，,如图，,如图，一条河的两岸平行，河宽d=500m，一船从A出发航行到河的对岸C处，BC=500m，船速为|v1|=10km/h，水速为|v2|=4km/h，那么v1,v2的夹角多大时，船才能到达C处？船行驶多少时间？,v2,A,B,C,D,v2,v1,v,如图，一条河的两岸平行，河宽d=500m，一船从A出发航行到河的对岸D处，BD=500m，船速为|v1|=10km/h，水速为|v2|=4km/h，那么v1,v2的夹角多大时，船才能到达D处？船行驶多少时间？,v2,A,B,C,D,v2,v1,v,问：是否垂直到达对岸所用时间最少?,