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1、鲁教版八上1.2（1） 1.2 提公因式法（1） ac+ bc 3x2 +x 30mb2 + 5nb 3x+6 a2 b 2ab2 + ab 7 ( a 3 ) b ( a 3) 下列各多项式有没有共同的因式？ c x 5b 3 ab a-3 复习回顾 多项式中各项都含有的相同因式， 叫做这个多项式各项的公因式. 公因式与多项式的各项有 什么关系？怎样确定多项式的 公因式？ 议一议 正确找出多项式各项公因式的关键是什么？ 系数：1、公因式的系数是多项式各项系数的最 大公约数. 字母：2、字母取多项式各项中都含有的相同的 字母. 指数：3、相同字母的指数取各项中最小的一个 ，即字母最低次幂. 公
2、因式：4、多项式各项的公因式可以是单项式 ，也可以是多项式. 想一想 例: 找 3 x 2 6 x 的公因式. 系数：最大 公约数. 3 字母：相 同字母 x 所以，公因式是3 x . 指数：最低次幂 1 练一练 7x2 -21x 8 a 3 b2 12ab 3 + ab m b2 + n b 7x 3y2 42x2y 3 a2 b 2a b2 + abc 下列各式的公因式分别是什么？ 7 ( x 3 ) x ( 3 x ) 课内练习 提公因式法分解因式 如果一个多项式的各项含有公因式， 那么就可以把这个公因式提出来，从 而将多项式化成两个因式乘积的形式 ，这种分解因式的方法叫做提公因式 法.
3、 例1 把 9x2 6 xy+3xz分解因式. = 3x3x-3x 2y+3xz 解： = 3x(3x-2y+z) 9x2 6xy+3xz 分两步：第一步，找出公因式；第二 步，提公因式 ，即用多项式除以公因式. 例题解析 小颖解的有误吗？小颖解的有误吗？ 把 8a 3b2 12ab3c +ab分解因式. 解：8a3b2 12ab3c +ab =ab8a2 b-ab12b2c+ab1 =ab(8a2b- 12b2c) 当多项式的某一项和 公因式相同时，提公 因式后剩余的项是1. 错误 考一考 把 -24x3 12x2 +28x 分解因式. = - (4x 6x2+4x 3x-4x 7) 解：
4、-24x3 12x2 +28x = =-(24x3 +12x2 -28x) -4x(6x2 +3x-7) 当多项式第一项系数是负数，通 常先提出“-”号，使括号内第一项 系数变为正数，注意括号内各项 都要变号. 提公因式法分解因式 正确的找出多项式各项的公因式. 1、多项式是几项，提公因式后也剩几项. 2、当多项式的某一项和公因式相同时提 公因式后剩余的项是1. 3、当多项式第一项系数是负数，通常先 提出“-”号，使括号内第一项系数变为正 数，注意括号内各项都要变号. 注意： 25x-5 3 x3 -3x2 9x 8a 2c+ 2b c -4a 3b3 +6 a2 b-2ab -2x2 12x
5、y2 +8xy3 把下列各式分解因式： 补充练习 想一想： 提公因式法分解因式与单项 式乘多项式有什么关系？ 1 分解因式 计算（-2）101+（-2）100 2 利用简便方法计算： 4.3199.8+0.761998-1.9199.8 3 已知a+b=3,ab=2,求代数式a2b + 2a2b2 +ab2的值. 4 把 9am+1 21am+7am-1分解因式. 1、确定公因式的方法： 公因式的系数是多项式各项系数的最大公约 数. 字母取多项式各项中都含有的相同的字母. 相同字母的指数取各项中最小的一个，即最 低次幂. 课堂小结 2、提公因式法分解因式： 两步：第一步，找出公因式；第二步，提 公因式 ，即用多项式除以公因式. 课后习题